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文档简介

如图所示，七年级一、二班的同学在植树节前要绿化一块三角形的空地。你能帮助他们把这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗？你有几种划分方法？分一分学习目标1、知道三角形的角平分线、中线和高的概念，能说出与三角形的角平分线与角的平分线、三角形的高与垂线的区别。2、会做出三角形的角平分线、中线和高，能说出它们的性质。3、会用符号语言表示三角形的三条重要线段，并能运用知识解决问题。自主学习活动要求：1、组长组织本组同学核对答案，对子之间交流讨论，解决疑惑。2、运用好双色笔：蓝笔答题，对子之间用红笔互批，标出疑惑点。3、时间：3分钟合作探究三角形的角平分线、中线、高的性质知识点一：三角形的角平分线三角形的角平分线的符号语言是什么？ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●︶︶12或∠BAC=2∠BAD=2∠CADACBFEDO

角平分线的理解三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部知识点二：三角形的中线ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.怎样用符号语言表示三角形的中线？EFOABCD●EFO?知识点三：三角形的高怎样用符号语言表示三角形的高？如图,线段AD是BC边上的高，则ＡＤ┴ＢＣ或者是∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０°ABC画三角形边上的高时，注意标明：

垂直的记号“┐”和垂足的字母D

三角形的高也都在三角形的内部吗？锐角三角形的三条高

O锐角三角形的三条高都在三角形的内部。AF锐角三角形的三条高交于同一点.DBCEAF直角三角形的三条高ABC直角三角形的三条高有怎样的位置关系？直角边BC边上的高是

;

直角边AB边上的高是

;D斜边AC边上的高是

;●直角三角形的三条高交于直角顶点DABC●D钝角三角形的三条高ABCDEF议一议钝角三角形的三条高交于一点吗？O它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点考考你2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD智慧大比拼3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC智慧擂台3.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线

B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BD=ECD.

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