初中数学-平行投影（第二课时）教学课件设计

九年级下册8.2平行投影（2）中心投影正投影平行投影投射线与投影面垂直时的平行投影叫做正投影.温故而知新在实际制图中，人们经常采用正投影．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．追根究底（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>点A3(B3)平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。

如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？追根究底QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)长方形一般四边形一条线段（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.1、回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影圆不一定圆矩形跟踪练习3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.4、圆柱体的正投影一定是圆吗？答:不一定.还可能是椭圆或线段.答:不一定.答:不一定.答:正三棱柱或正三棱锥.7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（）投影方向ABCDC8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（）ABcDC第4题图可能是球、圆柱或圆锥。H10、正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形？答：正六边形11、投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：12.请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．颗粒归仓畅所欲言总结本节课你学到了什么？向你的同桌说一说谈谈本节课所学的正投影还有哪些方面的应用。达标检