初中数学-有理数的乘方教学课件设计

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉6扣后共有多少根面条吗？你吃过拉面吗？那么拉n扣后共有多少根面条？

学习目标

1、知识与能力

在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则.2、过程与方法经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维．3、情感态度与价值观认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养．（1）边长为6的正方形的面积记为：（2）棱长为6的正方体的体积可记为：6×66×6×6666aaa×aa×a×a记作62，读作6的平方（或二次方）．6×66×6×6a·aa·a·a记作a3，读作a的立方（或三次方）.记作a2，读作a的平方（或二次方）．记作63，读作6的立方（或三次方）．a×a×…×a×an个

记作：an，读作a的n次方.an底数指数幂a×a

×…×a

×an个aan=

求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．

一.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1.5×5×5×5×52.(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)4.m·m·m·…·m2a个学以致用二.把下列乘方写成乘法的形式：

=

；

=

；

=

；三、眼疾口快1）在1210

中，12是

数，10是

数，读作

；2）的底数是

，指数是

，读作

；底指12的10次方7的7次方四.火眼金睛辩对错（）①；（）②；（）③；（)④；

对错错错（1）71有意义吗？a的底数，指数各是多少？a的底数是a，指数是1．想一想

一个数可以看作这个数本身的一次方．0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1．归纳运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？（1）（－5）3

；

（2）（－1）5；（3）

；（4）（-3）4（5）43

；

（6）34

观察（1）、（2）的底数、指数及结果，你能发现什么规律？（3）、（4）呢？（5）、（6）呢？负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数。计算：－125-１648181（1）（－1）5＝_________，（2）（－1）8＝_________，（3）12000＝____________，（4）02005＝_____________,（5）（－10）4＝_________，（6）（－5）3＝__________.－111010000－125抢答（－4）2与－42

观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.明察秋毫

手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉6扣后共有多少根面条吗？你吃过拉面吗？那么拉n扣后共有多少根面条？经过1个小时分裂？次?个猜想某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？经过n个小时分裂多少次？多少个？聪明小屋经过1.5个小时分裂？次?个经过2个小时？次?个经过5个小时？次?个经过半小时分裂1

次2个2、观察下面一行数：－3，9，－27，81，…观察这行数按什么规律排列，判断第7个数是谁？第n个数呢?

1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（2）底数分别为：（3）指数分别为：5，4，1000.当堂检测2、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③-23=（-2）×（-2）×（-2）（）

3、下列的结论中，正确的是（）

A、一个数的平方不可能是负数

B、一个数的平方一定是正数

C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值

D、一个数的平方大于这个数4、如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（））

A．正数B．负数

C．有理数D．非0数5．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？请你说给大家听听这节课你有哪些收获?还有哪些困惑?体会.分享布置作业观察下列各式，然后填空：观察以上各式，左边1后0的个数与右边的指数有什么关系？那么10000000000000