新带电粒子在复合场中的运动

新带电粒子在复合场中的运动第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期三复习目标：

1．掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型

2．掌握带电粒子在复合场中运动的几种常见情况，能综合应用力学、电学等知识求解相关问题，提高分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力

重、难点：带电粒子在复合场中的运动第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期三自学导航

一、复合场1．什么样的场称为复合场?复合场是指电场、磁场和重力场并存或者其中两种场并存的情况。带电粒子在复合场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期三2.请从力的大小，方向，做功情况比较三种场力

重力电场力洛仑兹力大小

G=mg

F=Eqv=0时，v∥B时不受洛伦兹力v⊥B时，洛伦兹力最大，Fm=Bqv方向竖直向下与E的方向相同或相反左手定则总垂直于运动电荷的V方向和B方向所决定的平面做功与路径无关W=mgh与路径无关W=Uq永远不做功,只改变V的方向第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期三3.怎样判断带电体在复合场中是否受重力作用？（1）一般情况下，电子、质子、离子等基本粒子的重力可忽略不计；（2）带电油滴、尘埃、小球等宏观物质颗粒重力不能忽略；（3）根据题目是否有明确的要求或暗示确定重力。第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期三典例分析

题型一复合场中的典型物理模型探究1．速度选择器基本构造如何？它选择什么样的粒子？

正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”带电粒子必须以唯一确定的速度才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。qv0B=Eq即：这个速度的大小可以由洛仑兹力和电场力的平衡得出：第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例1：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（）

A、B、

C、 D、A第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期三速度选择器

qv0B＝qE,v0=E/B，

1.若v=v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电

量、电性、质量无关，但使用时有方向性

2.若v＜E/B，qvB<qE，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

3.若v＞E/B，qvB>qE，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少

BqvEq第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期三变式1．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子

带___电；第二次射出时的速

度为_____。

解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。abcov0第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期三探究2．质谱仪的作用是什么？一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器例2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量一定相同D.只要x相同，则离子的荷质比一定相同AD根据qU=mv2/2,

mv2/R=qvB,得：m=qB2x2／8U2

R=x/2,第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期三

例3．水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：（1）M、N两板各聚集何种电荷？

（2）M、N两板间电势差可达多大？

探究3：磁流体发电机解：（1）由左手定则判得，M板聚集正电荷，荷N板聚集负电荷

（2）当带电粒子所受电场力与洛仑兹力等大反向时，电荷不再在M、N板上聚集，设M、N两板间电势差可达U有得qU/d=qvB即U=vBd第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期三探究3．回旋加速器

（1）请画出回旋加速器的基本结构图说明其中电场和磁场的作用.

（２）需要满足什么条件带电粒子才可以在回旋加速器不断加速？分析讨论决定其最终能量的因素?最大能量与加速电压的高低有何关系？

（３）带电粒子在回旋加速器中是否可被无限制加速？第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期三交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期交变电压频率=粒子回旋频率粒子在D形盒内作匀速圆周运动，由qvB=mv2/r得v=qBr/m，当r达最大值R时，vm=qBR/m，故动能最大值Ek=q2B2R2/2m原理：最终能量：条件：第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期三

关于回旋加速器注意:

1.在磁场中做圆周运动,周期不变

2.每一个周期加速两次

3.电场变化周期与在磁场中运动的周期相同

4.电场一个周期中方向变化两次

5.最大半径与最终能量相对应,不能被无限制加速

6.电场加速过程中,时间极短,可忽略第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例4．（08广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量ADr=mv/Bq第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期三题型二带电粒子在复合场中的运动

例5．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。B解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由mgEqBqv带电体运动情况受力情况力学规律负电逆时针v=Brg/E第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期三例6如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，板间距离为d，接在电压为U的电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为B，有一质量为m，带电量为+q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由下落，由两板正中央P点处进入电场和磁场空间，油滴在P点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘D处离开电场

和磁场空间．求：（1）h=？

（2）油滴在D点时的速度大小？mgmgBqvF带电体受力情况运动情况力学规律动能定理第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期三

解：（1）对第一个运动过程，受力如图：

依据动能定理和在P点的受力情况可知：

（2）对整个运动过程，依据动能定理可知：①②③④⑤第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期三能力提升（08天津）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差UMN

；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期三O’解：（1）设粒子过N点时速度为v，有

＝cosθ①v＝2v0②

粒子从M点运动到N点的过程，有qUMN＝

mv2－mv02③UMN＝④（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有

qvB＝

r＝⑥⑤第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星