环境工程原理pp吸附

第九章吸附

第一节吸附分离操作的基本概念第二节吸附剂第三节吸附平衡第四节吸附动力学第五节吸附操作与吸附穿透曲线本章主要内容当前第1页\共有79页\编于星期一\7点一、吸附分离操作的分类二、吸附分离操作的应用本节的主要内容第一节吸附分离操作的基本概念当前第2页\共有79页\编于星期一\7点吸附操作是通过多孔固体物质与某一混合组分体系（气体或液体）接触，有选择地使体系中的一种或多种组分附着于固体表面，从而实现特定组分分离的操作过程。被吸附到固体表面的组分——吸附质吸附吸附质的多孔固体——吸附剂吸附质附着到吸附剂表面的过程——吸附吸附质从吸附剂表面逃逸到另一相的过程——解吸吸附过程发生在“气-固”或“液-固”非均相界面基本术语第一节吸附分离操作的基本概念当前第3页\共有79页\编于星期一\7点按作用力性质分类：物理吸附和化学吸附物理吸附：吸附质分子与吸附剂表面分子间存在的范德华力所引起的，也称为范德华吸附。吸附热较小（放热过程，吸附热在数值上与冷凝热相当），可在低温下进行；过程是可逆的，易解吸；相对没有选择性，可吸附多种吸附质；相对分子质量越大，分子引力越大，吸附量越大；可形成单分子吸附层或多分子吸附层。一、吸附分离操作的分类第一节吸附分离操作的基本概念当前第4页\共有79页\编于星期一\7点化学吸附：又称活性吸附，是由吸附剂和吸附质之间发生化学反应而引起的，其强弱取决于两种分子之间化学键作用力的大小。如石灰吸附CO2→CaCO3

吸附热大，一般在较高温下进行；具有选择性，单分子层吸附；化学键作用力大时，吸附不可逆。第一节吸附分离操作的基本概念当前第5页\共有79页\编于星期一\7点按吸附剂再生方法分类：变温吸附和变压吸附按原料组成分类：大吸附量分离和杂质去除按分离机理分类：位阻效应、动力学效应和平衡效应第一节吸附分离操作的基本概念当前第6页\共有79页\编于星期一\7点二、吸附分离操作的应用吸附分离操作的应用范围很广，既可以对气体或液体混合物中的某些组分进行大吸附量分离，也可以去除混合物中的痕量杂质。日常生活：木炭吸湿、吸臭；防腐剂；吸湿剂（硅胶）第九章第一节吸附分离操作的基本概念第一节吸附分离操作的基本概念当前第7页\共有79页\编于星期一\7点化工领域：产品的分离提纯，如制糖品工业，用活性炭处理糖液，吸附其中杂质，得到洁白的产品。

环境领域：水：脱色脱臭，有害有机物的去除，金属离子，氮、磷空气：脱湿，有害气体，脱臭特别适合于低浓度混合物的分离第一节吸附分离操作的基本概念当前第8页\共有79页\编于星期一\7点(1)简述吸附分离的基本原理。(2)简要说明吸附根据不同的分类方法可以分为哪些类型。(3)吸附在环境工程领域有哪些应用，举例说明。本节思考题第一节吸附分离操作的基本概念当前第9页\共有79页\编于星期一\7点一、常用吸附剂的主要特性二、几种常用的吸附剂本节的主要内容第二节吸附剂当前第10页\共有79页\编于星期一\7点吸附容量大：由于吸附过程发生在吸附剂表面，所以吸附容量取决于吸附剂表面积的大小。选择性高：对要分离的目的组分有较大的选择性。稳定性好：吸附剂应具有较好的热稳定性，在较高温度下解吸再生其结构不会发生太大的变化。同时，还应具有耐酸碱的良好化学稳定性。适当的物理特性：适当的堆积密度和强度廉价易得

具有一定吸附能力的多孔物质都可以作吸附剂.一、常用吸附剂的主要特性第二节吸附剂当前第11页\共有79页\编于星期一\7点（一）活性炭

活性炭是应用最为广泛的吸附剂。是由煤或木质原料加工得到的产品，通常一切含碳的物料，如煤、木材、果核、秸秆等都可以加工成黑炭，经活化后制成活性炭。炭化：把原料热解成炭渣，温度：200～600℃活化：形成发达的细孔。两种办法:气体法：通入水蒸气，温度在800～1000℃；药剂法：加入氯化锌、硫酸、磷酸等。比表面积：500～1700m2/g二、几种常用的吸附剂第二节吸附剂当前第12页\共有79页\编于星期一\7点a.比表面积越大，吸附量越大：但应注意对一些大分子，微孔所提供的比表面积基本上不起作用。活性炭细孔分布情况：

微孔：<2nm，占总比表面95％：主要支配吸附量。过渡孔：2～100nm，<5％：起通道和吸附作用。大孔：100～10000nm，不足1％：主要起通道作用，影响吸附速度。第二节吸附剂当前第13页\共有79页\编于星期一\7点b.表面化学特性：活性炭本身是非极性的，但由于表面共价健不饱和易与其他元素如氧、氢结合，生成各种含氧官能团。目前已证实的含氧官能团有：－OH、－COOH由于这种微弱极性，使极性溶质竞争吸附加强。。第二节吸附剂当前第14页\共有79页\编于星期一\7点（二）活性炭纤维活性炭纤维吸附能力比一般活性炭要高1～10倍。活性炭纤维分为两种：(1)将超细活性炭微粒加入增稠剂后与纤维混纺制成单丝，或用热熔法将活性炭黏附于有机纤维或玻璃纤维上，也可以与纸浆混黏制成活性炭纸。(2)以人造丝或合成纤维为原料，与制备活性炭一样经过炭化和活化两个阶段，加工成具有一定比表面积和一定孔分布结构的活性炭纤维。第二节吸附剂当前第15页\共有79页\编于星期一\7点（三）硅胶是一种坚硬无定形链状或网状结构的硅酸聚合物颗粒。硅胶的化学式：SiO2

·nH20用硫酸处理硅酸钠水溶液，生成凝胶。水洗除去硫酸钠后经干燥，便可得到玻璃状的硅胶。硅胶是极性吸附剂，难于吸附非极性物质，易于吸附极性物质（如水、甲醇等）。吸湿，高湿度气体的干燥。

第二节吸附剂当前第16页\共有79页\编于星期一\7点（四）活性氧化铝化学式：Al2O3

·nH2O含水氧化铝加热脱水制成的一种极性吸附剂。与硅胶相比，具有良好的机械强度。比表面积约为200～300m2/g，对水分有极强的吸附能力。主要用于气体和液体的干燥、石油气的浓缩与脱硫；磷的吸附。第二节吸附剂当前第17页\共有79页\编于星期一\7点（五）沸石分子筛化学式：Mex/n[(AlO2)x

(SiO2)y]•

mH2O其中Me为阳离子，n为原子价数，m为结晶水分子数沸石分子筛由高度规则的笼和孔组成每一种分子筛都有相对均一的孔径，其大小随分子筛种类的不同而异。强极性吸附剂，对极性分子如H2O、CO2、H2S等有很强的亲和力，对氨氮的吸附效果好，而对有机物的亲和力较弱。第二节吸附剂当前第18页\共有79页\编于星期一\7点吸附剂的选择如何选择适宜的吸附剂？——需要根据被分离对象、分离条件和吸附剂本身的特点确定——需要进行试验研究第二节吸附剂当前第19页\共有79页\编于星期一\7点(1)常用的吸附剂有哪些？(2)吸附剂的主要特性是什么？(3)简述几种吸附剂的制备、结构和应用特性：活性炭、活性炭纤维、碳分子筛、硅胶、活性氧化铝和沸石分子筛。

本节思考题第二节吸附剂当前第20页\共有79页\编于星期一\7点一、单组分气体吸附二、双组分气体吸附三、液相吸附本节的主要内容第三节吸附平衡当前第21页\共有79页\编于星期一\7点在一定条件下，当流体（气体或液体）和吸附剂接触，流体中的吸附质将被吸附剂所吸附。吸附速度解吸速度当吸附速率和解吸速率相等时，流体中吸附质浓度不再改变时→→吸附平衡吸附剂吸附能力用吸附量q表示。吸附平衡与平衡吸附量第三节吸附平衡当前第22页\共有79页\编于星期一\7点气相单组分吸附——气体混合物中，只有某一种组分被吸附液相单组分吸附——液相混合物中，只有某一种组分被吸附气相多组分吸附——气体混合物中，两种以上的组分被吸附液相多组分吸附——液相混合物中，两种以上的组分被吸附吸附量＝吸附质组成的函数温度一定时，称为吸附等温线第三节吸附平衡当前第23页\共有79页\编于星期一\7点（一）吸附平衡理论一、单组分气体吸附气体吸附等温线测定方法：重量法、容量法不同温度下NH3在木炭上的吸附等温线分压较低：近似为直线分压较高：趋于平缓第三节吸附平衡q=f(p,T)(9.3.1)当前第24页\共有79页\编于星期一\7点1.弗兰德里希（Freunlich）方程：q——平衡吸附量，L/kg；k——和吸附剂种类、特性、温度以及所用单位有关的常数；n——常数，和温度有关；p——吸附质气相中的平衡分压，Pa。随着p增大，吸附量q随之增加。但p增加到一定程度后，q不再变化。Freundlich方程为经验公式。压力范围不能太宽，低压或高压区域不能得到满意的实验拟合结果。第三节吸附平衡(9.3.2)当前第25页\共有79页\编于星期一\7点

n一般大于1，n值越大，其吸附等温线与线性偏离越大。当n>10，吸附等温线几乎变成矩形，是不可逆吸附。相对压力相对吸附量q/q0第三节吸附平衡弗兰德里希等温线当前第26页\共有79页\编于星期一\7点弗兰德里希公式参数的求解：对吸附等温式两边取对数：k双对数坐标1/n1/n越小，说明吸附可在相当宽的浓度范围下进行。一般认为1/n=0.1～0.5时容易吸附。第三节吸附平衡lgplgq当前第27页\共有79页\编于星期一\7点2.朗格谬尔（Langmuir)公式方程推导的基本假定：吸附剂表面性质均一，每一个具有剩余价力的表面分子或原子吸附一个气体分子。吸附质在吸附剂表面为单分子层吸附。吸附是动态的，被吸附分子受热运动影响可以重新回到气相。吸附过程类似于气体的凝结过程，脱附类似于液体的蒸发过程吸附在吸附剂表面的吸附质分子之间无作用力。第三节吸附平衡当前第28页\共有79页\编于星期一\7点设吸附表面覆盖率为θ，则θ可以表示为：气体的脱附速率与θ成正比，可以表示为：kdθ

气体的吸附速率与剩余吸附面积(1－θ)和气体分压成正比，可以表示为：ka

p(1－θ)

qm为吸附剂表面所有吸附点均被吸附质覆盖时的吸附量，即饱和吸附量。第三节吸附平衡(9.3.3)当前第29页\共有79页\编于星期一\7点吸附达到平衡时，吸附速率与脱附速率相等，则：整理后可得单分子层吸附的Langmuir方程：

p——吸附质的平衡分压，Pa；q,qm——分别为吸附量和单分子层吸附容量，L/kg；k1——Langmuir常数，与吸附剂和吸附质的性质和温度有关，该值越大表示吸附剂的吸附能力越强。第三节吸附平衡(9.3.4)(9.3.5)当前第30页\共有79页\编于星期一\7点如何求解Langmuir公式参数？1/p1/q1/qm1/(k1qm)或第三节吸附平衡公式变换得：当前第31页\共有79页\编于星期一\7点当p很小时，则：q=k1qmp呈亨利定律，即吸附量与气体的平衡分压成正比。当p时，

q=qm此时，吸附量与气体分压无关，吸附剂表面被占满，形成单分子层。Langmuir公式分析：第三节吸附平衡当前第32页\共有79页\编于星期一\7点3.BET公式由Brunaner,Emmett和Teller3人提出的。基于多分子层吸附，在Langmuir公式基础上推导出来的。假设：吸附分子在吸附剂上是按各个层次排列的。吸附过程取决于范德华引力，吸附质可以在吸附剂表面一层一层地累叠吸附。每一层吸附都符合Langmuir公式。第三节吸附平衡当前第33页\共有79页\编于星期一\7点p0——吸附质组分的饱和蒸气压；qm——吸附剂表面完全被吸附质单分子层覆盖时的吸附量；kb——常数，与温度、吸附热和冷凝热有关。BET公式中的参数qm和kb可以通过实验测定。通常只适用于比压（p/p0）约为0.05～0.35。比压<0.05，建立不起多层物理吸附平衡；比压>0.35，毛细凝聚变得显著，破坏多层物理吸附平衡。第三节吸附平衡(9.3.6)当前第34页\共有79页\编于星期一\7点二、双组分气体吸附混合气体中有两种组分发生吸附时，每种组分吸附量均受另一种组分的影响。活性炭对乙烷的吸附较多，而硅胶对乙烯的吸附较多。乙烷-乙烯混合气体的平衡吸附(25℃，101.325kPa)第三节吸附平衡气相中乙烷的摩尔分数xA吸附相中乙烷的摩尔分数yA当前第35页\共有79页\编于星期一\7点各组分的吸附量qA0、qB0分别为各组分单独存在且压力等于双组分总压时的平衡吸附量。qA、qB为混合气体吸附平衡时的吸附量。第三节吸附平衡(9.3.12)当前第36页\共有79页\编于星期一\7点1.液相吸附的特点液相吸附的机理比气相复杂。在吸附质发生吸附时，溶剂也有可能被吸附。影响因素包括：除温度和溶质浓度外，溶剂种类、吸附质的溶解度和离子化、各种溶质之间的相互作用等。在溶剂的吸附作用忽略不计时，可以认为是单组分吸附。三、液相吸附第三节吸附平衡当前第37页\共有79页\编于星期一\7点2.吸附等温线测定方法：假设溶剂不被吸附，或者液体混合物是溶质的稀溶液测定溶液与吸附剂接触前后的浓度变化第三节吸附平衡达到吸附平衡时：V——液体容积；m——吸附剂质量；——吸附平衡时，液相中溶质浓度；0——吸附前，液相中溶质浓度。q=V(0-)/m当前第38页\共有79页\编于星期一\7点3.吸附等温式Freundlich吸附等温方程式：q——平衡吸附量，kg/kg；k——和吸附剂种类、特性、温度以及所用单位有关的常数；n——常数，和温度有关；——吸附质在液相中的平衡浓度,mg/L。第三节吸附平衡(9.3.13)当前第39页\共有79页\编于星期一\7点(1)吸附平衡是如何定义的，平衡吸附量如何计算？(2)环境条件如何影响吸附平衡？(3)等温吸附线的物理意义是什么，温度对吸附是如何影响的？(4)Freundlich方程的形式和适用范围，方程式中的常数如何求解？本节思考题第三节吸附平衡当前第40页\共有79页\编于星期一\7点(5)Langmuir方程的基本假设是什么，方程的形式和适用范围，方程式中的常数如何求解？(6)BET方程的物理意义是什么？(7)如何评价不同吸附剂对污染物的吸附性能？(8)液相吸附和气相吸附相比有何特点？简要说明液体吸附的吸附等温式形式和适用范围。本节思考题第三节吸附平衡当前第41页\共有79页\编于星期一\7点一、吸附剂颗粒外表面界膜传质速率二、吸附剂颗粒内表面扩散速率三、内表面扩散阻力控制的吸附过程四、外表面界膜阻力和内表面扩散阻力同时存在时的吸附过程五、外表面界膜控制时的吸附过程本节的主要内容第四节吸附动力学当前第42页\共有79页\编于星期一\7点（1）吸附质从流体主体扩散到吸附剂外表面——外扩散（2）吸附质由吸附剂的外表面向微孔中的内表面扩散——内扩散（3）吸附质在吸附剂的内部表面上被吸附

一般第(3)步的速率很快，吸附传质速率主要取决于第(1)和(2)两步。外扩散速率很慢——外扩散控制内扩散速率很慢——内扩散控制吸附剂从流体中吸附吸附质的传质过程第四节吸附动力学当前第43页\共有79页\编于星期一\7点NA

——吸附质的扩散速率，kg/s；qm

——吸附质在吸附剂颗粒内的平均吸附量，kg/kg；P

——吸附剂颗粒密度，kg/m3；V——吸附剂颗粒体积，m3；A——吸附剂颗粒表面积，m2；——吸附时间，s；k——界膜传质系数，m/s；,i——流体相及颗粒表面流体的吸附质质量浓度，kg/m3。一、吸附剂颗粒外表面界膜传质速率第四节吸附动力学(9.4.1)当前第44页\共有79页\编于星期一\7点二、吸附剂颗粒内表面扩散速率q—从颗粒中心到距离r处的吸附量，kg/kg；—r处流体中吸附质质量浓度，kg/m3；p—吸附剂颗粒密度，kg/m3；—吸附时间，s；De—吸附剂在颗粒中有效扩散系数，m2/s。假设q和的平衡关系用直线方程近似表示：q=mm—吸附平衡常数0drrr0第四节吸附动力学(9.4.2)(9.4.3)当前第45页\共有79页\编于星期一\7点积分的边界条件θ=0时，q=0；r=0时，r=r0时，求解q求解颗粒的积分平均吸附量qm第四节吸附动力学当前第46页\共有79页\编于星期一\7点第四节吸附动力学设对应于质量浓度的平衡吸附量为qe，则可得(9.4.4)式中：当前第47页\共有79页\编于星期一\7点三、内表面扩散阻力控制时的吸附过程第四节吸附动力学当f>>1时，式（9.4.4）可以整理为(9.4.5)当θ较大时，式（9.4.5）可以迅速收敛，取第一项(9.4.6)当前第48页\共有79页\编于星期一\7点第四节吸附动力学对上式微分，并设与qm平衡的流体中的浓度为*，可以得到吸附颗粒的吸附速率方程：(9.4.8)考虑式（9.4.5）所有项时，吸附速率方程为(9.4.9)当前第49页\共有79页\编于星期一\7点四、外表面界面膜阻力和内表面扩散阻力同时存在时的吸附过程第四节吸附动力学以

i的时间变化为边界条件，由式（9.4.2）可以求得吸附剂颗粒内部的传质速率，可以整理为(9.4.10)当前第50页\共有79页\编于星期一\7点第四节吸附动力学将式（9.4.10）与（9.4.1）联立，设总传质系数为KF单位为，m/s，得(9.4.12)(9.4.11)当前第51页\共有79页\编于星期一\7点五、外表面界面膜控制时的吸附过程第四节吸附动力学外表面界面膜控制通常发生在液相吸附的情况。(9.4.13)达到颗粒表面的吸附剂被迅速吸附，颗粒内的吸附质平均吸附量为qm，其与液相中吸附质质量浓度的平衡关系为用qm＝m*表示的直线关系，则吸附速度可以表示为

θ＝0时，qm＝0；r＝r0时，

*

＝qm/m。解（9.4.13）可以求得半径为r0的吸附剂颗粒的吸附量qm与时间θ关系为(9.4.14)当前第52页\共有79页\编于星期一\7点(1)吸附过程有哪几个基本步骤？(2)吸附过程可能的控制步骤是什么？(3)吸附剂颗粒外表面、内表面扩散速率方程的物理意义何在？本节思考题第四节吸附动力学当前第53页\共有79页\编于星期一\7点一、接触过滤吸附二、固定床吸附本节的主要内容第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第54页\共有79页\编于星期一\7点为适用不同的过程特点和分离要求，吸附有各种不同的操作工艺，如：液体接触过滤器固定床吸附塔流化床吸附塔移动床吸附塔吸附工艺过程第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第55页\共有79页\编于星期一\7点一、接触过滤吸附接触过滤吸附是一种专门用于液体吸附的方法。将吸附剂与被处理的溶液加入到搅拌的吸附槽中，经过足够的接触时间后，将液体和吸附剂分离。操作方式可以分为单级吸附、多级吸附和逆流吸附等。第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第56页\共有79页\编于星期一\7点液体接触过滤器示意图活性炭染料废水处理水第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第57页\共有79页\编于星期一\7点（一）单级吸附G,0G,1L,x0L,x1溶剂量G和吸附剂量L不变。根据质量守恒定律：G——溶剂量，m3；L——吸附剂量，kg；x0,x1——吸附质在进、出吸附槽的吸附剂中的浓度，kg（吸附质）/kg（吸附剂）；0,1——吸附质在进、出吸附槽的溶液中的浓度，kg（吸附质）/m3（溶剂）。吸附剂溶液第五节吸附操作与吸附穿透曲线(9.5.1)当前第58页\共有79页\编于星期一\7点过端点（x0,0）和（x1,1），斜率为－L/G的直线。假设在该级操作中，固－液之间达到平衡，即为一个理论级，则（x1,1）点在平衡线上。01x0x1x操作线平衡线单级吸附操作线第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第59页\共有79页\编于星期一\7点如果吸附平衡关系可用弗兰德里希公式表示，则吸附平衡可表示为：

联立操作线方程和平衡线方程，可求出固、液相的极限浓度x1,1。如何求出固、液相的极限浓度x1,1？第五节吸附操作与吸附穿透曲线x＝k1/n(9.3.13)或已知x1,1，求固液比L/G：x0＝0时n>101x-L/G(9.5.2)当前第60页\共有79页\编于星期一\7点（二）多级吸附G,0G,

1L1,x0L1,x1G,

2L2,x0L2,x2对于第1级：对于第2级：第1级第2级吸附剂第五节吸附操作与吸附穿透曲线(9.5.1)(9.5.1)当前第61页\共有79页\编于星期一\7点

0

1x0x1x操作线平衡线x2

2A1A2如果吸附平衡可表示为：x0=0时，每一级都是理论级，即（x1,1）和（x2,2）都在平衡线上。第五节吸附操作与吸附穿透曲线x＝k1/n(9.5.5)当前第62页\共有79页\编于星期一\7点对于最小吸附剂总用量，d[(L1+L2)/G]/d1＝0对于一定体系和分离要求，k,n,0及2为常数，则得：即当1符合上式时，总吸附剂用量为最小。由上式求出1,然后再计算各级所需要的吸附剂用量。吸附剂用量如何计算？第五节吸附操作与吸附穿透曲线(9.5.6)当前第63页\共有79页\编于星期一\7点（三）逆流多级吸附G,012mL,x1L,xm+1x2

x312m上式为逆流吸附操作线方程。理论级数，可通过在平衡线和操作线之间做阶梯确定。吸附剂溶液第五节吸附操作与吸附穿透曲线对第m级做物料衡算：(9.5.7a)以整个流程为体系，做吸附质的物料衡算：(9.5.7b)当前第64页\共有79页\编于星期一\7点0xm+1x1x操作线平衡线m理论级数：2理论级数的图解法第五节吸附操作与吸附穿透曲线BA当前第65页\共有79页\编于星期一\7点吸附剂量的计算在给定级数后，过B点作不同斜率的操作线，求出最小吸附剂量。0xm+1x1xm0xm+1x1xm（L/G)min第五节吸附操作与吸附穿透曲线（L/G)min当前第66页\共有79页\编于星期一\7点若体系的平衡关系可用弗兰德里希公式表示，且所用的吸附剂不含吸附质，xm+1=0时，吸附剂用量可通过计算求得。以二级吸附为例：由该式可求得离开第1级的液相组成1，再求出吸附剂用量等其他参数。第五节吸附操作与吸附穿透曲线(9.5.8)当前第67页\共有79页\编于星期一\7点二、固定床吸附G第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第68页\共有79页\编于星期一\7点(一)穿透点和穿透曲线固定床吸附器吸附传质过程示意图吸附带第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第69页\共有79页\编于星期一\7点穿透曲线示意图第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第70页\共有79页\编于星期一\7点G——溶液流入速率，m3/(m2s)；0——溶液中溶质浓度，kg/m3；Z——固定床吸附塔填充高度，m；B——穿透点浓度，kg/m3；E——穿透曲线终点浓度，kg/m3；B——出口处溶质浓度达到B时的流量，m3/m2；a——吸附区移动了吸附区高度za区间的流量，m3/m2。各符号的意义第五节吸附操作与吸附穿透曲线当前第71页\共有79页\编于星期一\7点B,E间被吸附的吸附质量W/(kg·m-2)：吸附塔中的吸附区吸附剂全部被饱和时的吸附量为0a吸附区形成后吸附剂可吸附的吸附量与饱和吸附量之比f为：（二）穿透时间1.穿透曲线法第五节吸附操作与吸附穿透曲线(9.5.10)(9.5.9)当前第72页\共有79页\编于星期一\7点设床层的填充密度为ρb

/(kg·m-3)与0平衡的吸附浓度为x0/(kg溶质·kg-1吸附剂)则吸附塔全部被饱和时的吸附量为zρbx0/(kg·m-2)穿透点的吸附量（单位为kg/m2）为：穿透点吸附剂的饱和度为：

第五节吸附操作与