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文档简介

《平行关系的判定》(第一课时）【学段：高中】【学科：数学】【年级：高一】【版本：北师大版（必修二）】

在空间中直线与平面有几种位置关系？知识回顾:

无数个

一个

0个线在面外相交平行

∩α=A//α线在面内ααAα交点个数位置关系符号表示问题概括：如何用文字语言叙述直线与平面平行呢？定义：一条直线和一个平面没有公共点，

叫做直线与平面平行.a(//α)AB新知探究：

怎样判定直线与平面平行呢？直线－－无限延伸

平面－－无限延展aABCD

门转动的一边与门框所在平面具有怎样的位置关系？你能得出判定直线与平面平行的方法吗?操作确认:ABCD平行内外定理5.1（直线与平面平行判定定理）若平面一条直线与此平面一条直线，则该直线与此平面平行.抽象概括:空间问题平面问题转化即：//

//直线与平面平行关系直线间平行关系转化外内平行（1）如果直线在平面外，那么该直线和此平面最多有一个公共点.（2）若直线平行于平面内的无数条直线，则.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行.例1判断下列命题是否正确：()()()深化认识:分析：解决此题的关键是能在平面BCD内找(作)一条与直线EF平行的直线.定理运用:例2空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.

例3如图,在空间四边形ABCD中,E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点.BCEGHAFD例题讲解：(1)判断四边形EFGH是否是平行四边形？是(2)判断直线AC与平面EFGH的位置关系；平行

(3)试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况？BCEGHAFD例题讲解：解：BCEAFDBCGHADBCEHADBCGAFDBCEGHAFDBCEGHAFD

例4如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面ACE.关键：先找后作添置辅助线例题讲解：ED1C1B1A1DCBAO能力提升：例5如图，设ABCD和ABEF均为平行四边形，它们不在同一平面内，M,N分别为对角线AC,BF上的点，且CM:CA=BN:BF.求证：MN//平面BEC.ABCDEFMPNQ分析：=CMCAMPAB=BNBFNQFE(基础型）课本第35页：A组第2、3、4题;

B组第1题.分层作业：(提高型）如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M,N分别为A1B,AC上的点,且A1M=AN.(1)求证:MN//平面BB1C1C;(2)求MN长的最小值.MD1C1B1A1DCBAN1.直线与平面平行的判定方法：(2)运用判定定理：线线平行线面平行.2.在找线线平行时经常通过哪些方法来实现？(1)平行公理4(2)三角形中位线

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