鸡兔同笼北师大版

吾生也有涯而知也无涯—《庄子》列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审（2）设（3）找(等量关系)（4）列、解；答（5）检验（合理性）

回顾&

思考☞①加减消元法②代入消元法《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何（1）“上有三十五头”的意思是什么？

“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35鸡的脚＋兔的脚＝94（3）你能解决这个有趣的问题吗？鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x+y＝352x+4y＝94

x+y＝35x+2y＝47列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出两个方程。想一想鸡兔同笼今有鸡兔同笼，鸡比兔多10，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡的脑袋－兔的脑袋＝10鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x－y＝102x+4y＝94鸡兔同笼今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡的脑袋＝兔的脑袋×2－1鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x＝2y－12x+4y＝94例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？这当中又有哪些等量关系？学以致用找一找解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得①②解得：x=48

y=11答：绳长48尺，井深11尺。例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长3(y+5)=x4(y+1)=x

等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

列方程组解古算题：1、“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”5头牛钱＋2只羊钱＝10两2头牛钱＋5只羊钱＝8两随堂练习题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？解：设牛值x两，羊值y两,依题意得5x＋2y＝102x+5y＝82：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为

。x+y=80.5x+y=6.55角硬币枚＋一元硬币枚＝85角硬币钱＋一元硬币钱＝6.53、丁丁与他爸爸现在的年龄和是50岁，5年后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍，丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁？现在5年后爸爸丁丁关系xy50X＋5y＋53倍4、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？4x+5y=4602x+3y=2404节1号电池＋

5节5号电池＝4602节1号电池＋

3节1号电池＝240解：设1号电池每节重x克，

5号电池每节重值y克,依题意得CABCD二、选择题1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（）5、用卖2头牛的钱买4只羊，剩钱400；用卖3头羊的钱买1头牛，剩钱300。问每头牛或羊的价钱分别是多少？2头牛钱＝4只羊钱＋400解：设每头牛价钱x，每头羊价钱y,依题意得2x＝4y＋4003y＝x＋3003头羊钱＝1只牛钱＋300列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。

回顾

&

小结☞甲乙两人各有若干本书，如果甲把自己书送给乙5本，那么两人的书本数目相等；如果乙把自己的书送给甲5本，那么甲的书是乙的5倍。问甲乙两人各有多少本书？

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙