第3讲-圆周运动课件

第3讲圆周运动一、匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是匀速圆周运动。2.特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动。3.条件：合外力大小______、方向始终与_______方向垂直且指向圆心。知识要点相等不变圆心不变速度二、角速度、线速度、向心加速度三、匀速圆周运动的向心力1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_____，不改变速度的_____。3.方向：始终沿半径指向______方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的______提供，还可以由一个力的______提供。方向大小mω2r圆心合力分力四、离心现象1.定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。圆周运动向心力1.如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看做是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(

)图1A.线速度

B.加速度

C.角速度 D.轨道半径答案C基础诊断2.(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则(

)答案BCD3.[人教版必修2·P25·T3改编]如图2所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(

)A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力答案C图24.如图3所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看做一个整体，下列论述正确的是(

)A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力图3答案B圆周运动的运动学问题3.常见传动方式及特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同。(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。【例1】

(2019·浙江十校联盟3月适应性考试)如图4所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中(

)A.B、C的向心加速度相等B.B、C的角速度关系满足ωB＜ωCC.B、C的线速度关系满足vB＜vCD.舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力图4解析由图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即ωC＝ωB，向心加速度an＝ω2r，因OC＞OB，可知C的向心加速度较大，选项A、B错误；由于OC＞OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，选项C正确；舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，选项D错误。答案C1.(多选)(2019·安徽合肥模拟)如图5所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点A、B、C。关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的说法中正确的是(

)A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、C两点的周期大小相等D.A、B两点的向心加速度大小相等图5答案AB2.(多选)(2019·辽宁丹东质检)在如图6所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(

)A.A点和B点的线速度大小之比为1∶1B.A点和B点的角速度之比为1∶1C.A点和B点的角速度之比为3∶1D.以上三个选项只有一个是正确的图6解析题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，A点和B点的线速度大小之比为1∶1，由v＝ωr可得，线速度大小一定时，角速度与半径成反比，A点和B点角速度之比为3∶1，选项A、C正确，B、D错误。答案AC3.(多选)(2019·江苏卷，6)如图7所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(

)图7答案BD1.向心力的来源 (1)向心力的方向沿半径指向圆心。 (2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。圆周运动中的动力学问题2.解决圆周运动动力学问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的所在平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。图8答案C1.如图9所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车(

)A.所受的合力可能为零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超过25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供图9解析汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时由静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D，选项C正确。答案C2.(多选)(2019·四川成都七中5月测试)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图10所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(

)A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2图10答案AC1.两类模型竖直面内的圆周运动

轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由小球恰能做圆周运动得v临＝02.分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路考向【例3】

如图11所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球(可视为质点)，小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动。已知小球运动过程中轻绳拉力F的大小与绳和竖直方向OP的夹角θ的关系为F＝b＋bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，小球的质量为m，则小球在最低点和最高点的速度分别为(

)轻绳模型图11答案A考向【例4】

如图12所示，在伦敦奥运会体操男子单杠决赛中，荷兰选手宗德兰德荣获冠军。若他的质量为70kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g取10m/s2)(

)轻杆模型A.600N B.2400NC.3500N D.4600N图12答案C1.(多选)如图13所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法正确的是(

)A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小图13答案ABD2.(多选)如图14所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g取10m/s2)(

)图14答案CD处理生活中的圆周运动问题要根据题目所给的情景抓住本质，明确是水平面上的圆周运动还是竖直平面内的圆周运动，把研究对象抽象成质点，分析向心力的来源，根据牛顿第二定律列出动力学方程，对于竖直平面内的圆周运动判断是否有超重、失重现象，或能不能归结为轻绳模型或轻杆模型。生活中的圆周运动(STSE问题)【例5】

火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘(如图15甲所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图乙所示)，但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是(

)图15答案C1.硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图16所示，电动机使磁盘以5400r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有(

)图16A.nP＞nQ B.ωP＞ωQ C.vP＜vQ D.aP＞aQ解析P、Q两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即ωP＝ωQ，根据ω＝2πn，有nP＝nQ；由于P点的半径大于Q点的半径，根据v＝ωr，有vP＞vQ；根据a＝ω2r，知选项D正确。答案D2.(2019·辽宁大连模拟)如图17所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平