初中数学-8.4 对顶角教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE8.4对顶角教学设计主备人课型新授时间教学目标知识与能力1、在现实情境中识别对顶角，能画出对顶角；2、理解对顶角的性质并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。过程与方法1、通过在图形中辨认对顶角，培养学生识图能力；2、通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力。数学思考情感态度1、从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想；2、通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准。重点对顶角的概念及性质难点在较复杂的图形中辨认对顶角学法指导本节课在启发式教学的过程中，教师提供了感性材料，并创设了问题情境，然后启发学生进行探究，使学生在动手、动脑、动口的过程中，逐步发现规律，从而降低学生学习新知识的难度，同时，学生会在艰辛的探究过程中，体会到成功的喜悦，激发了他们进一步学习的欲望。在探究的过程中学生还分组讨论，使他们学会“合作”。在探究“对顶角相等”这个性质时，学生学习了“数”与“形”结合的学习方法。这样提高了学生的观察能力、想象能力、思维能力以及语言表达能力。从而使学生养成善于观察、善于想象、善于思考、善于合作的良好学习习惯。课前准备多媒体、课件、精选习题教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设问题，引入新课师：展示PPT，提问：在不进入金字塔内部的情况下如何测量其底角的大小？生：思考师：引入课题创设问题情境，激发探究欲望实验与探究一：在两条直线相交所得的四个角中，（1）这4个角有什么关系？（2）∠1与∠2的顶点有什么特征？两边有什么特征？∠3与∠4呢？师：提出问题生：探究、展示师引导，总结：1、两条直线相交形成两对对顶角。2、特征：成对顶角的两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。引导学生找出图形中的四个角，通过观察发现所形成的两对角的特征，体验对顶角的概念的产生过程，培养学生的观察能力。巩固练习：1、你能画出∠AOB的对顶角吗？2、下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？221图1ABCDO3、如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是_______∠BOE的对顶角是_______师：展示PPT，提出问题生：1、说出做法；2、说出原因；3、找出对应的角。设计一组不同类型的习题让学生巩固对顶角的概念。练习描述做辅助线的方法。实验与探究二：对顶角在数量上有什么关系？你可以用那些方法进行验证？师：提出问题生：分组讨论，讨论结束后，派代表展示。师：引导不同的方法，最后总结出对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。师生：尝试数学符号表达通过测量、证明等让学生感知并证明对顶角相等的结论，进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。请讨论：相等的角是对顶角吗？（可以画图举例说明）师：提出问题生：思考，并画出图形举例体验对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，激发学生思维的灵活性。例题解析:如图，AB、CD是经过点O的两条直线，∠BOE=25°,OE平分∠BOD，求∠AOC的度数。师：展示PPT，启发学生分析问题时要充分应用能利用的已知条件生：独立思考师生：解析过程，板演数学语言的证明过程。让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，并能进行相应的变式训练，提高学生的解题能力。巩固练习：1、如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠AOE=46°,∠BOD=90°,求∠DOF的度数2、金字塔问题师：巡视指导生：独立思考，独立完成师：展示答案生：纠正自己的不足师：提出引课的问题生：根据本节课的知识提出解决方案。通过练习再次巩固对顶角的性质，并练习书写格式，使学生的能力得到进一步的提高。课堂小结：本节课我们学到了哪些知识？师生一起总结帮助学生梳理本节课学习的主要内容，以起到巩固课堂的作用。学情分析：由于七年级学生的思维主要停留在对一些具体直观的事物感知还理解上，而且刚接触一些数学图形，对其还有些陌生感、畏惧感，还不能清晰、有条理的表达、说理，因此，在学习对顶角的相关知识时，要让学生从实际生活中发现数学，通过自己的直觉猜想，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说理，从而能识别对顶角，理解对顶角相等这一性质。教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透。教学定位准确，上课能与学生的有效沟通，舍得把时间留给学生去交流思考探究；不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人。教材分析：本节课的主要内容是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常用到，要求学生掌握。对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认。教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中辨认它们。本节课的内容是两条直线相交形成的角中非常重要的一组角，为日后学习其他类型的角奠定了基础。评测练习1、下列说法中，正确的是（）A、相等的角为对顶角B、对顶角不可能是直角C、两直线相交，有三对对顶角相等。D、对顶角相等。如图六，直线AB,CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°,则∠AOD=________如图七，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC的度数与∠COE的度数之比等于5：4，则∠AOD等于（）。A、120°B、130°C、140°D、1504、如图八，直线直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=120°，∠1=20°，求∠2与∠3的度数。课