初中数学-同位角内错角同旁内角教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节课的教学内容是学习了对顶角和邻补角之后的后续课程，这节课学习了同位角、内错角和同旁内角，学生对这部分内容的把握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、四边形等知识奠定基础.因此学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角是本节课的重点.2、教学重点、难点重点：学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角;难点：准确的从图形中识别同位角、内错角和同旁内角.二、教学目标分析根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:1．理解同位角、内错角、同旁内角的位置特征，会在图形中找出同位角、内错角、同旁内角.2．通过先观察归纳同位角、内错角和同旁内角的位置特征，再从几何图形和蕴含着三类角的生活图标、字母、汉字中正确识别，然后在游戏和测验中进一步巩固所学内容，从而培养了学生抽象概括能力、辨析能力.3．经历在图形中识别“同位角、内错角和同旁内角”的探究过程，体验图形变化的美，增强学生学习几何的兴趣,并在学习中树立爱校、爱国情感.三、教学过程:(一)创设情境，探索新知．（1）如图1，直线AB与直线EF相交，形成了几个小于平角的角？（4个）①具有对顶角关系的角？(∠1与∠3，∠2与∠4)②具有邻补角关系的角？(∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1.)（2）如图2，直线CD与直线EF相交，又形成了几个小于平角的角？（4个）所形成的4个角与（1）中4个角中2个角的位置关系相同.（3）如图3，直线AB、CD都与直线EF有交点，此图又可描述为“直线AB、CD被直线EF所截”（板书）其中①直线AB、CD称为被截线;②直线EF称为截线.③两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”图.在一个公共顶点处的两个角的位置关系我们已经研究过，本节课我们将研究不同顶点的两个角之间的位置关系，即“同位角内错角同旁内角”（板书）设计意图：由已知的对顶角、邻补角的概念引出新知识，从一个公共顶点处研究2个角的位置关系，到研究不同顶点处2个角的位置关系顺理成章的导入本节课的主题，学生就很容易进入学习状态，不会有陌生感,而且还会有种渴望学习的愿望.（二）观察交流，发现新知.探究一：如∠1与∠5（在截线的同侧，在被截线的同方位）这样位置特征的角叫同位角，你能指出图形中还具有这种位置特征的角吗？你是怎样理解“同位角”的？（∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7）PPT演示：将4对同位角从图形中分离出来，观察每对同位角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同位角的图形特征与“F”相似，因此称同位角为F型角.（图4）同时，让“F”进行旋转演示，学生体会无论图形的位置发生什么变化，同位角的位置特征不变.设计意图：用彩色笔在黑板上描出∠1与∠5，一是重温角的形成过程，二是学生可以直观的观察出这2个角的位置特征，从而类比着从三线八角图中找到具有相同位置特征的另外的3对同位角。将图形分离出来便于观察位置特征，学生一目了然的观察出同位角的图形特征,对同位角有了进一步的了解，从而培养学生的识图能力和分析、归纳能力.探究二：用彩色笔描出∠4与∠6，告诉学生具有这种位置特征的角叫内错角，请学生说出内错角的位置特征，并找一找图形中是否还存在具有这种位置特征的角，如果有，请指出来.（∠3与∠5）PPT演示：将2对内错角从图形中分离出来，观察每对内错角都有重合的边，即截线就是重合边;每对内错角的图形特征与“Z”相似，因此称内错角为Z型角.（图5）同时，让“Z”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，内错角的位置特征不变.设计意图：类比同位角的学习，学生先从内错角的字面理解，然后观察图形位置特征，从而总结出内错角的位置特征，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.探究三：图形中有2对同旁内角，类比着同位角、内错角的学习从图形中找出（∠4与∠5，∠3与∠6）归纳出同旁内角的位置特征，并通过图形分离，观察每对同旁内角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同旁内角的图形特征与“U”相似，因此称同旁内角为U型角.（图6）同时，让“U”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，同旁内角的位置特征不变.设计意图：虽然从角名称入手有些难度，但是学生类比学习很容易找出图形中的2对同旁内角，不仅没有增加难度，还给学生增加了学习新知识的信心，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.归纳：角的名称图形位置特征图形结构特征同位角在截线的同侧,在两条被截线的同方位.形如字母F内错角在截线的两侧,在两条被截线的内部.形如字母Z同旁内角在截线的同旁,在两条被截线的内部.形如字母U设计意图：通过表格总结，使学生抓住同位角、内错角、同旁内角的位置特征,以便在具体图形中准确找出同位角、内错角和同旁内角.（三）感受新知，拓展巩固例1.直线AB、直线CD被直线MN所截.（1）请指出（图7）中与∠5有关的角;（2）请找出（图8中）的同位角、内错角和同旁内角;（3）请指出（图9中）角的位置特征;（4）请找出（图10中）角的位置特征;设计意图：在不同图形中找这三类角，学生进一步熟悉同位角、内错角和同旁内角的位置特征，能快速、准确的找出同位角、内错角和同旁内角.例2.找出图形中的同位角.(1)如图11(1)如图13设计意图:在研究例1的4个图形中，学生体会“两条直线被第三条直线所截”的图形特征，此例题设计都是在原图形的基础上增加一条射线，虽然视觉上感觉增加了难度，但是有了前面研究图形的基础，这种层层递进呈现形式，为学生研究较复杂图形提供了研究图形基本方法，培养学生解决问题的能力，使学生感受数学变化的乐趣，增强学好数学知识的信心.例3.找出一汽大众图标中蕴含的同位角、内错角和同旁内角.设计意图:依据新课程标准要求“数学教学应从生活经验出发”,学生感受身边的数学，体会数学源于生活，应用于生活.练习：1.寻找26个英文字母中的同位角、内错角、同旁内角.E、F、H、N2.寻找汉字中的同位角、内错角、同旁内角.3.伸出手找到同位角、内错角、同旁内角.设计意图:从学生经历过的事入手，贴近学生生活，通过小组讨论和展示，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.体会数学的趣味性，渗入爱校、爱国教育.（四）总结归纳，检测反馈.1.谈谈这节课的收获.设计意图：通过提问方式引导学生进行小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。2.【达标测评】一.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.二.选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图2-47，（）是内错角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.123.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数.设计意图：通过课堂检测及时了解学生对本节课知识掌握情况，有效的减轻学生的课外负担，提高学习质量.（五）布置作业．1.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?

2.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？设计意图：通过课下作业,巩固本课所学知识,培养学生的创造能力和应用所学知识解决实际问题的能力.（六）教学设计本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从有一个公共顶点的2个角的位置关系到探究有不同顶点的2个角的位置关系，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角学情分析学情分析一、班级基本情况本班共有学生32人，学生都是农村的，农村的孩子由于受家庭背景、生活环境、学校教育教学水平等的影响，他们的知识基础、学习能力、思维的平均水平与城镇的孩子相比都相对较低，知识面也相对比较狭隘。二、本节情况分析1、学生的年龄特征和认知规律：七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。

2、学生已有的知识经验：学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。

3、学生的认知困惑和教学预设：因为学习之初对概念的理解和把握不够准确到位，在具体的图形中，同位角、内错角、同旁内角的准确定位成为学生的学习难点，应引导学生正确理解新概念，引导学生自己动手动脑，去理解三类角的位置特征。

以上是我对本班的学情分析，把握好学生的实际情况，因材施教，循序渐进，脚踏实地的把教学成绩搞上去。三、学生心理现状分析1、农村小学生数学学习缺乏自信心农村小学生数学学习缺乏自信心，既是与生俱来的个性特点，更与他们所在的地理环境、家庭条件和教育引导有关。主要有以下四个方面：（1）自卑心理较强是妨碍自信心树立的主要心理原因。部分学生认为自己的智力不如他人，对自己评价过低；认为自己天生学习能力差，“不是学习的料”，自暴自弃，在学习成绩好的同学面前抬不起头。也有在学习上曾经受到过挫折和失败，承受挫折的心理能力差，不能正确对待，从而产生悲观、消极的情绪，形成自卑心理。（2）数学能力和水平不强。由于农村小学生对社会了解太少，接受新事物较慢，数学基础不牢，在课堂学习有一定难度和深度的数学知识时，会在掌握和理解方面出现困难，产生学习上的心理障碍，缺乏自信心。（3）家庭教育严重缺乏。农村小学生地处偏僻地区，大多数学生家长文化素质不高，对待孩子的要求出现两种极端，一是望子成龙，对子女期望值过高，子女若未能达到他们的要求，会愤怒、失望、或冷嘲热讽，常使孩子无所适从，感到压抑，导致自信心缺乏；二是认为子女认得几个字，能算简单的帐就行了，对子女要求不严，不能给子女一个良好的学习环境，造成孩子厌学。七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角效果分析我们这所学校是一所典型的农村初中，家庭教育跟不上是农村学校学生的现状，对于七年级的学生而言，正处于打基础的关键时期，所以本节课我采用自主探究、小组交流的方式，从提高学生的兴趣入手，从而提高课堂教学效果。在【创设情境探索新知】中我让学生回答从两条相交的直线组成的四个角中任意两个角的数量关系和位置关系复习已知的对顶角和邻补角的知识，强调由两条相交的直线组成的四个角都在同一个顶点上，进而提出问题：如果再加入一条直线与其中一条直线相交组成的不在同一个顶点上的两个角会存在怎样的位置关系？引出本节主要内容.总体效果理想。在【观察交流自主学习】时我让学生结合课本内容，认识同位角，内错角，同旁内角跟截线与被截线的位置特征，利用类比迁移的方法，体验同位角，内错角，同旁内角概念的形成过程，进而总结同位角，内错角，同旁内角的概念，总体效果较为理想。在【典例分析感受新知】环节我设置了三个典型例题，题目由易到难，循序渐进，达到了预期效果。在【拓展巩固反馈达标】环节我让学生做课件中的练习题，发现学生在简单图形中找同位角，内错角，同旁内角没啥问题，但在四条或多条线段较为复杂的图形中学生找不全同位角，内错角，同旁内角，问题较大。我感觉取得的效果是不错的。另外，本节课我认为还有一些地方需要完善，1、引导学生学会思考。教师认为教学的主要目标是培养学生思考和解决问题的能力，在教学过程中，也可以看到这一点，学生回答问题和进行操作等活动中，都伴随着一定的思考。因为教师不能代替学生去思考，去建构，去体验。学生的心灵之门也只是在教师的引导启发下由自己开启。因此，在课堂教学中，教师需要将较多的时间用在引导学生学会思考，使学生能养成良好的思维习惯，掌握正确的思考方法。2、重视个别学生的指导。教师在课堂教学中注意对学生个别指导，表现出教师关注每一个学生成长的教学理念与教学行为，把全体学生的发展，每一位学生的发展放在教学的重要位置，这既是一种教学理念，更是一种教学行为，是教育价值观的体现。本节课设计以对顶角为切入点，继续研究角与角的位置关系；对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；本节内容是为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫，总体来说本节课取得了较好的效果。七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角教材分析1、教材的地位和作用分析《同位角、内错角、同旁内角》是在前面学习了“两线四角”的基础进行学习的，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。学习它会为后面的学习平行线的判定方法、平行线性质等知识打下坚实的“基石”。教材从学生年龄特征出发，先让学生动手操作，动脑思考。然后与同伴交流、探索、总结归纳，得出同位角、内错角、同旁内角的概念。这样的安排使抽象的概念让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课的内容主要渗透了分类的数学思想，充分调动学生已有的知识和经验，用于解决新问题。同时让学生尝试运用观察、类比、归纳等数学方法。2、教学内容分析：本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．3、教学重点、难点分析本着课程标准，在吃透教材的基础上，我认为本节课的重点是：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点是：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作探究的教学方法。七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角评测练习【达标测评】1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.∠（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.2.选择题（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图2-47，（）是内错角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.123.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°，求∠1的内错的度数.

【提升优化】1.如图2-50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?

2.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？

七年级数学下册第九章《平行线》同位角、内错角、同旁内角课后反思本节课的教学内容是学习了对顶角和邻补角之后的后续课程，这节课学习了同位角、内错角和同旁内角，学生对这部分内容的把握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、四边形等知识奠定基础.因此学生会在图形中找出同位角、内错角和同旁内角是本节课的重点.本节课对于同位角、内错角、同旁内角除了让学生了解定义外，还可以用图形的特点进行描述.在“同位角，内错角，同旁内角”一课中我以两条相交直线中添加一条直线引入课题，在这基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握.如同位角就类似于“F”型，内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“C”型.今天上课时我意识到同位角.内错角.同旁内角它们是位置关系角，何不从位置上突破呢，他们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，那么没有公共边的两角无论如何都不是同位角.内错角.同旁内角三者中的任何一个.理清位置关系学生全明白了.感觉以上几方面是本节课的成功之处。本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确，但一些略复杂