2023年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

27.

28.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.D

2.D

3.C解析：

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

18.C

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.B

21.B解析：

22.D

23.D

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.B

26.B

27.B解析：

28.D

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.A

46.

用凑微分法积分可得答案．

47.0

48.2xln2-sinx

49.

50.

51.

52.(1-1)

53.

54.

55.

56.[01)

57.(0+∞)

58.-1/2ln3

59.

60.4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，