【MOOC】量子信息原理与应用-南京大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】量子信息原理与应用-南京大学中国大学慕课MOOC答案第一章作业第一章测验11、【单选题】光究竟是粒子还是波？本题答案：【取决于如何观测】2、【单选题】下列哪个实验体现了电子的内禀自由度本题答案：【Stern-Gerlach实验】3、【单选题】氢原子的哪个谱线系是因核外电子向基态（n=1）跃迁产生的？本题答案：【Lyman】4、【单选题】根据经典电磁学理论，加速运动的带电粒子向外辐射能量的功率正比于其加速度大小的几次方？本题答案：【2】5、【单选题】光电效应中，能否打出光电子取决于哪些因素本题答案：【光的频率】6、【多选题】以下哪些现象能够体现光的粒子性？本题答案：【黑体辐射#康普顿散射#光电效应】7、【判断题】量子力学成功解释了氢原子分立光谱的现象，氢原子的电子状态用波函数描述。本题答案：【正确】第一章测验21、【判断题】一般情况下，电子的粒子性和波动性可以同时观察到。本题答案：【错误】2、【判断题】电子具有波粒二象性，而光不具有波粒二象性。本题答案：【错误】3、【判断题】Stern–Gerlach实验表明电子有内禀磁矩，并且有两个取值。本题答案：【正确】4、【判断题】在Stern–Gerlach实验中，银原子通过的磁场应当是均匀的。本题答案：【错误】第二章作业1第二章测验11、【单选题】量子比特所对应的向量空间是？本题答案：【二维复向量空间】2、【单选题】在量子力学中，我们用希尔伯特空间中的向量描述什么？本题答案：【物理系统的状态】3、【单选题】自旋1/2粒子可以被看作是一个量子比特，是因为它在任意方向上的自旋取值有几种可能？本题答案：【2】4、【多选题】在向量空间中，必须定义有的运算有哪些？本题答案：【加法#数乘】5、【判断题】一个电子被束缚在平面上运动，它在平面上的位置状态可以看作一个qubit本题答案：【错误】6、【填空题】考虑二维实向量空间，计算：0*(1,2)+3*(4,5)=(a,b)。b应该是多少？本题答案：【15】7、【填空题】列向量(1;i)和(i;1)的内积是多少？本题答案：【0】8、【填空题】在|0和|1是两个归一且互相正交的量子态的情况下，为了使(3|0-4i|1)/N是归一的量子态，N应当是多少？本题答案：【5】第二章测验21、【单选题】在量子力学中，我们用厄密算子描述什么？本题答案：【物理系统的可观测量】2、【单选题】对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到的测量结果是什么？本题答案：【物理量所对应厄密算子的本征值】3、【单选题】对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到测量结果的概率和系统状态在对应本征态上的展开系数有什么关系？本题答案：【概率正比于展开系数模的平方】4、【单选题】我们用什么来描述量子系统的时间演化？本题答案：【薛定谔方程】5、【单选题】时间演化算子是幺正算子意味着什么？本题答案：【概率守恒】6、【多选题】下面说法正确的有？本题答案：【若粒子的量子态和物理量算子O的第i个基矢量正交，测量O得到第i个结果的概率为0.#希尔伯特空间H中两个不同的量子态任意线性组合后的态仍在H中#量子态都是某个希尔伯特空间中的单位矢量】7、【多选题】如何理解Stern-Gerlach实验中银原子束打在屏幕上形成上下两个分离的斑？本题答案：【银原子自旋为1/2，实验中它的波函数按相应概率塌缩到了自旋向上或向下的状态。#银原子任意初始自旋状态可以表示成于向上和向下的叠加状态。】8、【判断题】由于单次测量结果的随机性（包括对能量的测量)，量子力学告诉我们能量守恒定律只在统计平均意义上成立。本题答案：【错误】第二章测验31、【单选题】在某一位置区间内找到粒子的概率为？本题答案：【在区间内，波函数模平方的积分】2、【单选题】按照量子力学，假想一个粒子具有完全确切的位置，则它的动量的不确定度应该是？本题答案：【无穷】3、【多选题】在量子力学时间演化中，定态有哪些性质？本题答案：【被测量到处于某一定态的概率不随时间变化#具有特定的能量#不同能量的定态互相正交】4、【多选题】在无限深方势阱的情况下，以下哪些说法是对的？本题答案：【粒子处于在阱外的概率为零#粒子波函数在边界处为零】5、【多选题】量子力学中，位置与动量的不确定性关系ΔxΔp=hbar/2的根源在于？本题答案：【位置算子与动量算子的不对易关系#位置本征态与动量本征态互为傅里叶变换的关系】第三章作业第三章测验1、【单选题】如果一束光经过1/4波片后出射的是沿45°方向偏振的光，则这束光原本为本题答案：【右旋光】2、【单选题】如果一个光子原本处于135°偏振方向，经过一个PBS后有竖直方向的探测器有多少概率能探测到光子？本题答案：【1/2】3、【单选题】有关PBS（极化分束器）说法正确的是？本题答案：【PBS使得光子的极化和路径产生了关联。】4、【单选题】分束器可以用幺正算子描述，这意味着什么？本题答案：【概率守恒】5、【单选题】电子自旋的测量使用的是什么？本题答案：【非均匀磁场】6、【多选题】以下哪些系统可以看作量子比特？本题答案：【光子极化#马赫-曾德尔干涉装置中光子的路径#电子自旋】第四章作业第四章测验11、【单选题】考虑量子态，和可观测量对一个处于此量子态的系统进行O的测量时，相应的期望值为？（即）本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基，对于可观测量算子,下列说法正确的是本题答案：【O有两个本征值1和2】4、【多选题】以下两量子比特态中，哪些不是纠缠态本题答案：【#】5、【判断题】这个两量子比特系统的可观测量，能够分解成两个单量子比特可观测量的直积，其中，。本题答案：【错误】6、【判断题】两量子比特的可分纯态，如果用投影算子来表示它，那么这个投影算子可以分解成两个单比特投影算子的直乘。本题答案：【正确】7、【判断题】Bloch球的任意直径和单位球面的两个交点都对应两个互相正交的态。本题答案：【正确】第四章测验21、【单选题】密度矩阵的三个性质——厄密性、迹为一、半正定性，按顺序分别对应以下哪个对参数的要求？①②③本题答案：【①②③】2、【单选题】一个描述2qubit量子态的密度算子可以如下展开，展开系数必须等于1/4，这是由密度矩阵的哪个性质决定的？本题答案：【单位迹】3、【多选题】这个态是本题答案：【纯态#纠缠态】4、【判断题】判断：两个不同的量子状态系综可能对应同一个密度矩阵，这样的说法是否正确。本题答案：【正确】第五章作业第五章测验1、【单选题】其中则本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【是H中的一组正交归一基。】3、【单选题】两体纯态，其schmidt分解的系数最多有____个不为0。（选择最准确的那个选项）本题答案：【】4、【判断题】两体纯态求部分迹后的边缘态不一定是纯态。本题答案：【正确】5、【判断题】若一个两体纯态求部分迹后的态是混态，那么该两体态一定是纠缠态。本题答案：【正确】6、【判断题】对于一个用于描述体系A的量子态的密度算子，只有一种纯化。本题答案：【错误】7、【判断题】对于一个3-qubit的量子态，它没有三体schmidt分解的形式。本题答案：【正确】8、【判断题】我们可以通过对直积基矢下的系数矩阵进行奇异值分解的方法来找出两体纯态的schmidt分解。本题答案：【正确】9、【判断题】EPR态是两个qubit的最大纠缠态。本题答案：【正确】10、【判断题】两qubit的最大纠缠态只有EPR态。本题答案：【错误】11、【判断题】两体纯态的纠缠度可以用schmidt分解的系数确定。本题答案：【正确】12、【判断题】两体混态的纠缠度的定义是唯一的。本题答案：【错误】第六章作业第六章测验1、【多选题】利用量子远程传态的方式传递1qubit的未知量子态，所需要消耗的资源有哪些：本题答案：【1份共享的最大纠缠态#两比特的经典通信】2、【多选题】要通过量子超致密编码的方式传递两个bit的经典信息，所需要的资源有哪些本题答案：【可传递1个qubit的完美量子信道#1份共享的最大纠缠态】3、【判断题】量子远程传态中Alice将1个未知状态的qubit量子体系通过量子信道传递给Bob本题答案：【错误】4、【判断题】量子远程传态实际上是克隆了要传送的量子态。本题答案：【错误】第七章作业第七章测验1、【多选题】以下哪些种类的量子操作不能以100%的概率克隆未知的量子态？本题答案：【幺正演化#线性操作#投影测量#正算子测量（POVM）】2、【判断题】可以利用测量对量子态的瞬时改变，来实现超光速的信息传递。本题答案：【错误】3、【判断题】未知量子态不可以被线性量子操作克隆。本题答案：【正确】第八章作业第八章测验1、【单选题】在视频所述的BB84方案中，Alice产生随机数a，初态，Bob产生随机数b，得到结果，以下哪种情况代表传输过程中无窃听者？本题答案：【a=b时，不满足的概率小于量子信道的噪声带来的影响】2、【单选题】视频中所讲的kert91方案大约有多少数据可以被留下来作密钥？本题答案：【2/9】3、【单选题】下面说法错误的是？本题答案：【RSA算法是对称加密算法。】4、【多选题】经典的非对称加密体系和经典One-timepad相比一般有哪些优点？本题答案：【需要的密钥短#One-timepad的密钥分发过程更易受攻击#加密只需要公钥，私钥不需要传送。】5、【判断题】BB84方案是利用量子纠缠实现的。本题答案：【错误】6、【判断题】BB84方案中所有的初始值x和测量结果y最后都能被当做密钥使用。本题答案：【错误】7、【判断题】在Ekert91方案的安全性检测中，需要公布所有的随机数对（i，j），并对这些数据计算关联函数。本题答案：【错误】8、【判断题】One-timepad是一种对称加密方法本题答案：【正确】9、【判断题】经典One-timepad加密体系中密钥比特数不少于要加密的信息比特数，密钥重复使用不影响安全性。本题答案：【错误】第九章作业第九章测验1、【单选题】Bell不等式在量子背景下是违背的，下列哪项假设是推导Bell不等式中没有用到的？本题答案：【波函数假设】2、【单选题】A和B是两个空间上分离的自旋1/2粒子，分别位于Alice处和Bob处。根据局域隐变量理论，Alice可以选择沿着a方向测量A粒子自旋，可能的测量值为________，根据爱因斯坦的定域因果性，其测量值与_______无关，只取决于_________，以及________。本题答案：【，B粒子，A粒子的测量方向a，隐变数。】3、【单选题】考虑两个自旋1/2粒子自旋的CHSH关联函数，定域实在论要求关联函数的范围是_________；量子力学中，关联函数的范围是___________；只要求满足定域因果律，即非局域操作是无瞬时通信能力的，关联函数的范围是_________。本题答案：【】4、【判断题】Bell不等式是根据经典物理的自然假设，从局域隐变数出发，针对量子体系及其测量结果，推导出一些可实验验证的不等式。本题答案：【正确】5、【判断题】两个自旋处于EPR态的粒子有完美的自旋反关联，即如果沿任意方向测量其中一个粒子自旋为+1（-1），那么沿着同一方向测量另一个粒子得到的结果为-1（+1）。本题答案：【正确】6、【判断题】量子力学满足Bell不等式。本题答案：【错误】7、【判断题】两个自旋1/2粒子的自旋纠缠态一定是违背Bell不等式的。本题答案：【错误】第十章作业第十章测验1、【单选题】当先验概率为均匀分布，即，,对于传递这个变量取值的通讯需要的平均比特数为________。本题答案：【】2、【单选题】冯诺依曼熵的取值范围为：本题答案：【,d是在希尔伯特空间的维数。】3、【单选题】一个纯态的密度矩阵的冯.诺依曼熵为________，一个混态的冯诺依曼熵________。本题答案：【0,不等于0。】4、【判断题】Shannon熵的定义为p(x)为的概率。本题答案：【正确】5、【判断题】如果随机变量X有d个取值，那么有本题答案：【错误】6、【判断题】一个随机变量的Shannon熵可以表述缺失的信息量。本题答案：【正确】7、【判断题】一个密度矩阵的冯.诺依曼熵等于密度矩阵本征值所组成的概率分布的Shannon熵。本题答案：【正确】十一章作业第十一章测验1、【单选题】,那么本题答案：【】2、【单选题】下面说法正确的是本题答案：【Shor算法在求xModuloN的阶数时实现了相对于已知经典算法的指数加速】3、【单选题】对一个qubit做一次Hadamard门操作相当于对表示这个qubit量子态的Bloch矢量：本题答案：【绕着x轴和z轴的角平分线旋转角度】4、【单选题】对于一个输入态作用一次CNOT门，得到的输出态为本题答案：【】5、【单选题】如果x是n比特的比特串，要判断关于x的函数f(x)是平衡函数还是常数函数，经典算法的复杂度为，如果用Deutsch-Jozsa算法来完成相同任务，则需要调用与f(x)相关的门的次数为多少本题答案：【1】6、【多选题】关于Grover算法下面说法正确的是本题答案：【Grover算法基本思想是根据量子态在作用下是否保持不变或变换符号，找到了维的希尔伯特空间的二维子空间，并用迭代的方法在二维子空间中旋转，提高体系量子态在目标态的比例。#对于Grover算法需要的迭代次数为】7、【判断题】H为Hadmard门，那么是作用在维希尔伯特空间上的算子本题答案：【正确】8、【判断题】对于若有则本题答案：【正确】9、【判断题】若x和N是互质的正整数，Shor算法在求xModuloN的阶时，理想情况下单次运行（一次测量）成功概率为100%。本题答案：【错误】10、【判断题】若x和N是两个互质的正整数，那么对于任意正整数r,x的r次方与N也互质。（即x的r次方与N没有除1以外的公约数）本题答案：【正确】量子信息原理与应用期末测试1、【单选题】光电效应中，能否打出光电子取决于哪些因素本题答案：【光的频率】2、【单选题】在Stern-Gerlach实验中使用的外场是？本题答案：【非均匀磁场】3、【单选题】在量子力学中，我们用希尔伯特空间中的向量描述什么？本题答案：【物理系统的状态】4、【单选题】对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到测量结果的概率和系统状态在对应本征态上的展开系数有什么关系？本题答案：【概率正比于展开系数的模的平方】5、【单选题】对量子系统的某个物理量做一单次测量，得到的测量结果是什么？本题答案：【物理量所对应厄密算子的本征值】6、【单选题】是二维希尔伯特空间中的一组正交归一基，对于可观测量算子下面说法正确的是？本题答案：【O有两个本征值1和2】7、【单选题】一个二维量子系统S的状态为,是S一个可观测量。那么对S进行O这个可观测量的测量的期望值为？本题答案：【】8、【单选题】其中则本题答案：【】9、【单选题】对一个qubit做一次Hadamard门操作相当于对表示这个qubit量子态的Bloch矢量：本题答案：【绕着x轴和z轴的角平分线旋转角度】10、【单选题】对于一个输入态作用一次CNOT门，得到的输出态为本题答案：【】11、【单选题】如果x是n比特的比特串，要判断关于x的函数f(x)是平衡函数还是常数函数，经典算法的复杂度为，如果用Deutsch-Jozsa算法来完成相同任务，则需要调用与f(x)相关的门的次数为多少本题答案：【1】12、【单选题】下面说法正确的是本题答案：【Shor算法在求xModuloN的阶数时实现了相对于经典算法的指数加速】13、【多选题】以下哪些体系可以看作量子比特？本题答案：【马赫-曾德尔干涉装置中的光子路径#电子自旋#光子极化】14、【多选题】是二位希尔伯特空间中正交归一的基失，那么是：本题答案