长春市宽城区2018-2019年华师大七年级数学下册期中试卷-含解析

2018-20192018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中#11．不等式3xD21x16的最小整数解是12．若方程组3x+2y=4k-5的解适合।2x+3y=kx+y=2,则 k的值为13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价元口141某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题口答对一题加10分，答错(或不答口一口扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分口设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为三、解答题(本大题共10小题，共78分)15．解方程：3(xl1112(x+2)=4xD1116．解方程组：3x+4y=10L. ..口5x-6y=42.x+y+z=217．解方程组：x+2y+4z=-61Lx=4y.18．解不等式K一3，X11一;^/。,并把解集在数轴上表示出口口6 3-R-219．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务口已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？201为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备［现有A、B两种型号的设备，已知购买台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买A型号设备比购买B型号设备少6万元口求A、B两种型号设备的单价口21．若关于x、y的二元一次方程组2x+y=-2rrrh3的解满足x+2y=4xDyDD81(11用含m的代数式表示(2)求满足条件的m的所有正整数值口22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元□商场销售5台A型号和台B型号计算器，可获利润76元；销售A型号和3台B型号计算器，可获利润120元口(11分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格口(21商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润二销售价格"货价格】23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．一、选择题1．方程A口x=02018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析103x=0的「是（B口1,即可求出口口3x=0,3x=01,与b的值即可口x与y的值代入方程组求出za-3=1代入方程组得：二+h二5B口D．【考点】一元一次方程的解口【分析】方程移项，口【解答】解：方程移项得：0解得：故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为2．若A．【考点】二元一次方程组的解口【专题】计算题;一次方程（组）及应用口【分析】把【解答】解：把解得：故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值口3．不等式A．C．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先解不等式得到x口2,用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2,于是可判断1,求出口口D选项正确口【解答】解：2x口4,解得xD2,用数轴表示为：D故选DD【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可口定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”口4．把方程x-1—^--二二1去分母，正确的是（AD3xDD x口1)=1BD3xDxD1=1CD3x口1二6DD3x口(x口1)=6【考点】解一元一次方程D【专题】计算题D6,在去分母的过程中注意分数线起到括号的6,在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项D【解答】解：方程两边同时乘以6得：3xDD1)【解答】解：方程两边同时乘以6得：3xDD1)=6D故选DD【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项D5D下列不等式一定成立的是（DDADx+2Dx+3BD5aD4aCDDaDD2aDD【考点】不等式的性质D【分析】根据不等式的性质分析判断D【解答】解：A、因为 2D3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变，即x+2Dx+3正确；B、因为5口4,不等式两边同乘以a,而【解答】解：A、因为 2D3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变，即x+2Dx+3正确；B、因为5口4,不等式两边同乘以a,而aD。时，不等号方向改变，即5a□4a,故错误；C、因为口11口2,不等式两边同乘以a,而a口。时，不等号方向改变，口口aDD2a,故错误；D、因为4口2,不等式两边同除以a,而aD。时，不等号方向改变，即42—D一,故错误D

aa故选AD【点评】主要考查了不等式的基本性质D“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱D不等式的基本性质：2）不等式两边乘（或除以）同一个（12）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变口（3）不等式两边乘叫除以）同一个负数，不等号的方向改变D正数，不等号的方向不变口（6．把方程46+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ADy=f+1 BDy=-/C．瓦y=J+1【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可口【解答】解：方程4y+"j|=1+x,【分析】把x看做已知数表示出y即可口【解答】解：方程4y+"j|=1+x,去分母得：12y+x=3+3x,x1解得： y=4+—D64故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键口7口某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（A口2(x口10)=120BD2[x+(x口10)]=120 C口2(x+10)=120D口2[x+(x+10)]=120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程口【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决口【解答】解：由题意可得，2[x+(x+10)]=120,故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程口8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵口设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（A．工+厂52工+厂52C．3工+2尸A．工+厂52工+厂52C．3工+2尸20x+y=202x+3y=522s+3y=20x+y=203x+2y=52【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组口【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20,共种了52【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20,共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可口【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：s+y=20一根据题意可得：,3x+2y=52故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

二、填空题9口若关于 x的方程 3x口5=x+2m的解为 x=2,则 m的值为口口【考点】一元一次方程的解．12．若方程组的解适合x+y=2,则 k的值为3口【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可口【解答】解：Sx+2y=4k-5①【解答】解：，2工+3尸k②①+②得： 5(x+y)=5k05,即 x+y=k01,代入x+y=2得：k01=2,解得：k=3,故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值口131阳光公司销售一种进价为21131阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为28元口【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用口【专题】销售问题口【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价口【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价口0.90进口 二进口口20%”,列出一元一次方程即可求解口【解答】解：设这种电子产品的标价为x元一次方程即可求解口【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x021=21由题意得：0.9x021=21口20%,28元口故答案为28元口故答案为28口解得：x=28,所以这种电子产品的标价为【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题口141某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题叫对一题加10分，口错叫不答叫口扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140141某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题叫对一题加10分，口错叫不答叫口扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分口设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为10x05(200x)口140口【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式口【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：05（200x）□根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可口【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x05(200x)口140口故答案为10x0故答案为10x05(200x)口140口【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,抓住关键词语,找到不等关系是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题,共三、解答题（本大题共10小题,共78分）15．解方程：3(x01)02(x+2)=4x01．15．解方程：【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出口口【解答】解：去括号得： 3xD3口2x04=4x01,移项得：x04x=01+7,合并得：0 3x=6,解得：x=02口【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,0000f$x+4y=10160解方程组： __ .. ,.0.5x-6y=42.【考点】解二元一次方程组0【分析】先用加减消元法求出 x的值，再用代入口元法求出 y的值即可0【0口】0：①口 309x+12y=30③，②口2得10x012y=84④0③+④得 19x=114,0得 x=60把x=6代入口，得 18+4y=10,O得 y=020fx=6故方程组的解为： 了__「0【点评】本题考查的是解二元一次方程组， 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入口元法是解答此题的关键0x+y+z-21700方程组： 《x+2y+4z=-60工二4北【考点】解三元一次方程组0【分析】根据解三元一次方程组的方法可以0答本题0s+y+z=2【0答】0：《s+2y+4z=-6②^=4y把③代入口，得5y+z=2④把③代入口，得6y+4z=06⑤④口400,014y=140得, y=1,把y=1代入④，得 z司3,把y=1代入③，得 x=4,i\-4故原方程组的解是 ]y=l ]z=一3;；・【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法口18口解不等式 1口 尸士，并把解集在数轴上表示出口口TOC\o"1-5"\h\z6 3I । I । I I 3.-R -7 -1 0 1 ?~~【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集口【分析】先去分母，再去括号，口项，合并同类项，把 x的系数化为1,并在数轴上表示出来即可口【解答】解：去分母得， 6口口x口3口口2x,去括号， 6口x+3口2x,移项得，口 x口2xDD3口6,合并同类项得，口 3x口口9,把x的系数化为 1得，x口3口在数轴上表示为：二二::ZZI >n【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键口19n加工 200个零件，甲先单独加工了 5小时，然后又与乙一起加工了 4小时完成了任务口已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【考点】一元一次方程的应用口【分析】如果乙每小时加工 x个零件，那么甲每小时加工( x+2叫零件，根据要加工 200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工 4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工 2个，可列出方程q求出即可口【解答】解：设乙每小时加工 x个零件，那么甲每小时加工( x+21个零件口根据题意，列方程，得5(x+2)+4(x+x+2)=200,解这个方程，得x=14,x+2=14+2=16,口：口每小时加工 16个零件，口每小时加工 14个零件口【点评】本题考查了一元一次方程的应用, 关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成 200个做为等量关系列方程．A、BA、B两种型号的设备,已知购买台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价口【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可口【解答】解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得x=y+2,2x+6=3y解这个方程组，得x=12口y=10答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元口【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解口21．若关于x、y的二元一次方程组2x+y=-211rl*3的解满足x+2y=4x口y□口8口（1）用含m的代数式表示（2）求满足条件的m的所有正整数值口【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的口口【分析】（1）直接把两式相减即可得出结论；（2）根据（1)中x口y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可口【解答】解：（1)2x+y=-2irri-3®, .I升为二4②①[②得，x口y二口2m+3口4二口2m口1；2）由题意，得口2m口1DD8,解得7mD-，Um为正整数，m=1、2或3口【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键口22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元口商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元口（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格口（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润二销售价格皿货价格】【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】( 1)首先设A【分析】( 1)首先设A种型号计算器的销售价格是量关系：① 5台A型号和1台B型号计算器，可获利润x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等76元；口销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可口【解答】(1D设A【解答】(1D设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元口5.(x-3,Q)+(y-40)二76根据题意，得6(x-3,0)+3Cy-40)=120.解得x=42y=56.答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为根据题意，得6(x-3,0)+3Cy-40)=120.解得x=42y=56.答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元口(21设需要购进A型号的计算器a台口根据题意，得30a+40(70口aDD2500口解得 a口30口答：最少需要购进A型号的计算器答：最少需要购进A型号的计算器30台口【点评】 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．【点评】 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．23口用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和23口用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用口□芹去一：西6个面方法一：剪4芹去一：西6个面方法一：剪4个恻面和5个底面现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪口口1D分别求裁剪出的侧面和底面的个数□(用口x的代数式表示D(21口裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用;展开口折叠成几何体口【分析】(1D由x张用方法一，就有口19口xD张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；(2D根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出【分析】(1D由x张用方法一，就有口19口xD张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；(2D根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论口【解答】解：(1D侧面个数：6x+4(19口xD=(2x+76)个口底面个数：5(19口xD=(95口5xD个口口2D由题意，得解得：x=7．2x+7&2X7+76二盟个叫30个盒子．241某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元□□商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，口商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”口（11该班如果买2副羽毛球拍和2030个盒子．241某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元□□商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，口商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”口（11该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、口两家商店各需花多少钱？（21该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（31该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买