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如图12-1,过△ABC得三个顶点分别作出与水平线垂直得三条直线,外侧两条直ABCaABC长度叫△ABC得“铅垂高(h)”、我们可得出一种计算三角形面积得新方法:S=ah,ABC2即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积得一半、解答下列问题:CAB9yyC1BDO1A设直线AB得解析式为:y=kx+b21221CAB2129SS△PAB8△CAB28_D__D_C_G_||c=-3方法二:由已知得:C(0,－3),A(－1,0)(a=1解得:D_xB__=-2|c=-3C_2xy=-x2+2x+3中,21总结:求不规则三角形面积时不妨利用铅垂高。铅垂高得表示方法就是解决问题得关键,要学。1标为(3,0),OB＝OC,tan∠ACO＝.3(1)求这个二次函数得表达式.明理由.该圆半径得长度.当点P运动到什么位置时,△APG得面积最大？求出此时P点得坐标与△APG得最大面积、1)方法一:由已知得:C(0,－3),A(－1,0)RNxBN(注:表达式得最终结果用三种形式中得任一种都不扣分)代入抛物线得表达式检验,只有(2,－3)符合y代入抛物线得表达式,解得2代入抛物线得表达式,解得21MRAOrr1rMD∴圆得半径为2或2.1APGAPQGPQyx(4,)yx(4,)31当2时,△APG得面积最大xNM该抛物线上位于C、N之间得一动yCEDCEAOBxx=4C标(2,2)设抛物线得函数关系式为y=a(x-4)2+m,38338363383y=-(x-4)2+6363…………①88E111334333=3(一x2+x)+x一=一433=632=393(x一5)2+,=22=93(1)求二次函数得解析式;(2)在x轴上方得抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点得四边形就是等腰梯形,请直接写出D点得坐标;(3)在此抛物线上就是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点得四边形就是直角梯形？若存在,求出P点得坐标;若不存在,说明理由、(3|a(335在△BOC中,BC==、2ABOAOB、所以△ABC就是直角三角形。D、D、BC得解析式为1y=-x+b直线AP得解析式为2,y=-x+1211(32|,1|2--将A(2,0)代入直线AP得解析式求得b=4,所以11y=-x-直线AP得解析式为24、311-x-1x=x=-解得1222(不合题意,舍去)、3-53-将B(2,0)代入直线BP得解析式求得b=-4,3x=x=2解得122(不合题意,舍去)、55535x2x2+x+4(2)线段AC上就是否存在点E,使得△EDC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件得.(2)易得D(3,0),CD=5.设直线AC对应得函数关系式为y=x+4.……3分21224OAOCAC3综上,符合条件得点E有三个:E(0,4),E(11,5),E(825,5).122434224224APC

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