比例的意义(基于标准教学设计)

比例的意义教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级《数学下册》第四单元40页主题：比例的意义课时：共1课时授课对象：六年级学生设计者：新郑市新华路小学孟荣丽【课程标准要求】《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。其中“了解”“理解”是描述结果目标的行为动词。这就要求学生结合具体的情境，能正确地说出比例的意义，并能正确地利用比例的意义判断两个比能否组成比例。【学情分析】学生已经在六年级上册学习了比的意义，能熟练地求比值，而且对于六年级的孩子来说已经具备了一定的语言表达能力和逻辑推理能力，为此本节课抓住新知识的生长点，通过教师对教材的“再创造”，让学生通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，自主获取知识，全面参与教学活动。结合学情分析，我确定了本节课的学习难点是“应用比例的意义判断两个比能否组成比例”，为了能较好地突破难点，我主要是让学生通过寻找并解释比例意义中的重点词语，探索组成比例的条件，从而得出判断两个比能否组成比例的方法。【学习目标】1、在“找朋友”的游戏中通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，经历比例的形成过程，能说出什么叫做比例。（CS）2、能根据比例的意义说出组成比例的关键条件。（CS）3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。（CS）【评价任务】（1）通过课堂提问，能用语言叙述或用举例子的方法说出什么是比例。（DO1）（2）借助小组讨论交流，会说出比和比例的区别DO2）（3）通过小组合作和动手计算，会正确运用比例的意义判断两个比能否组成比例。（DO3）【资源与建议】1.本节课学习的内容为：比例的意义。人教版教科书六年级下册，第40页。（一课时）2.本节知识不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，还是学生后续学习中学理化学科常用的教学基础。教材通过对比几组比值相等的比，引出比例的意义。由此由比延伸到比例，让学生明白比和比例的联系和区别非常重要。进一步渗透函数思想，为今后学习函数概念打下良好的基础。3.本节课的学习按照一下流程：写相等的两个比—同类量的比—不同类量的比—比例的意义—简单的应用。4.本节课的重点内容是会用语言说出什么是比例，难点是会正确运用比例的意义判断两个比能否组成比例。5.你可以通过评价任务检测题的完成情况来判断自己对本节课学习目标的掌握程度。本节课提供有4道题供你检测。【学习过程】一、创设情境，引入新课1、同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们就一起做一个“找朋友”的游戏。老师先给你们一分钟时间，看谁写的比多，并计算出比值。2、找一个学生读读写的比。问题：老师也写了一个比2：4，看看你写的比中，哪一个可以和老师写的这个比做朋友？为什么？（生汇报）像这样比值相等的比，在你们小组同学写的比中相互找一找，看看有没有可以做朋友的两个比，并把他们写在纸上粘到黑板上来，看看哪组快？（设计意图：通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，鼓励了学生小组合作的意识，又为讲授比例的意义做了很好的铺垫。）二、比较分析，探究新知任务一：认识比例问题1：观察黑板上的这几组比（2：42.4：1.6 60：40 9：18），有什么共同的特点？（比值相等）同桌交流②得出：像这样比值相等的两个比，可以用什么符号连接?问题2：根据你们的发现，你能用一个符号把他们连起来吗？说一说你的想法。像这样的式子有一个名字叫比例。问题3：那么谁能说说在我们数学上什么叫做比例？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。你们自己完整的读一读。这就是今天我们要学习的内容——比例的意义（板书课题）把你写的比中没有朋友的配上一个比，使它成为比例，并写下来吧！（生汇报）（设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只有搞清楚它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。）任务二：探索组成比例的条件问题4：请同学们再默读一遍比例的意义，你认为在比例的意义中哪些词比较重要？为什么？教师要重点强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。这也是判断两个比是否组成比例的标准。及时练：下面利用刚才得出的标准判断这两组比能不能组成比例？为什么？（1）3:9和20:60 （2）7:21和8:12（设计意图：在总结得出比例的意义之后，并没有戛然而止，而是让学生从这句话中寻找重点词语并加以解释，在这一解释过程中，让学生对知识的形成有更完整的认识。紧接着来问“要想组成比例必须具备哪些条件”，让学生从正反两方面进一步认识比例，加深学生对比例的内涵的理解。得出判定组成比例的标准后，及时地通过这一组题的练习，增强了新知识的清晰度与稳定性，有利于学生掌握比例的意义，层次清楚。）任务三：寻找比例问题5：刚才我们通过“找朋友”找出了比例，其实啊，生活中还存在着很多比例，下面来观察几幅图，看能不能也找出比例？出示课本中的四幅主题图。10天安门升国旗仪式：长5米，宽至米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。（1）这几幅图中都有什么？国旗是我们伟大祖国的象征，我们要热爱我们的国旗。根据这几幅图中提供的数据，你能找到比例吗？先动脑想一想，再动笔算一算。（2）谁愿意把你找到的比例说给大家听？（可以找多个学生汇报，教师板书。）预设：15:10=60:40 2.4:1.6=15:10同学们眼睛可真亮！找到了这么多比例，看来国旗虽然大小不一，可也不是想做多大就做多大，每面国旗的长和宽的比值是相等的。（设计意图：学生通过寻找国旗中的比例，再次感知比例的意义，对意义的理解会更加深刻。利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构同时激发了学生学习的热情，使学生体会到学数学用数学的思想，感受生活中处处有数学。）（3）我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那么我们也能将比例写成分数的形式，比如：2:4=9:18就可以写成4=18，但读的时候我们仍要读成2比4等于9比18。请你将刚才你找到的比例也用分数的形式写出来。（学生尝试写）同桌互相检查。5、区分比和比例问题6：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）学生汇报，师生共同得出结论：从形式上区分从意义上区分比由两个数组成表示两个数相除比例由四个数组成表示两个比相等的式子（设计意图：针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意设计了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。对于比和比例的不同，让学生通过小组合作交流的形式完成，有利于学生合作意识的培养，在交流中对比例意义的理解更透彻、更清晰。）三、自主尝试，巩固练习1、数的比例。下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（3）1：1和6:4 （4）0.6:0.2和3:1TOC\o"1-5"\h\z23 44男生做前两个，女生做后两个，学生自己计算后汇报比值是否相等，从而判断能否组成比例。能组成比例的教师板书比例式。2、形的比例。 后用右图中的4个数据可以组成多少个比例？ -L'- X2cm1t 4cm +通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在我们一起来看看生活中还有哪些也用到了比例的知识。3、拓展中的比例。某罪犯作案后逃离了现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测出罪犯身高大约是多少吗？（设计意图：通过不同形式的练习，使学生对本节课学习的内容进行了强化，特别是“拓展中的比例”，利用本节课学习的内容推测出罪犯的身高，使学生体会到学数学用数学的思想，感受生活中处处有数学。）四、全课小结，反思升华师：这节课，大家都非常积极认真的学习，老师相信你们的收获肯定也很多，谁来说说本节课的收获？（学生自由说）（设计意图：课的结尾，让学生在自由畅谈收获的过程中，再一次回顾了本节课的主要内容。加深学生对本节课重点和难点的理解，培养学