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文档简介

分数的再认识（导学案）五年级上册北师大版一、认识和掌握分数的概念1.分数的定义分数是数学中的一个重要概念，它是用一个数除以另一个非零数所得的数。通俗来说，分数就是把一个数分成若干份，其中一份就是分数的值。例如，1/2表示将1分成2份，其中一份就是1/2。2.分数的表达方式分数可以用分数线表示，比如1/2就是1上面写2下面有一条横线。也可以用小数的形式表示，比如1/2就是0.5。3.分数的分类分数可以分为真分数和假分数。真分数是分子小于分母的分数，如1/2、2/3等；假分数是分子大于等于分母的分数，如5/3、7/4等。二、分数的大小比较1.相同分母的分数比较大小相同分母的分数大小关系只与分子有关，分子大的分数大，分子小的分数小。例如，1/3<2/3<3/3=1。2.相同分子的分数比较大小相同分子的分数大小关系只与分母有关，分母小的分数大，分母大的分数小。例如，1/4>1/5>1/6。3.不同分子、分母的分数比较大小在不同分子和分母的情况下，需要求出它们的通分后再比较大小。方法是先分别求出这些分数的最小公倍数，再将它们化成同分母的分数再进行比较大小。比如，比较1/2和2/3的大小，先求它们的最小公倍数，就是6，然后将它们化成同分母后比较，得到3/6<4/6，故2/3比1/2大。三、分数的加减运算1.相同分母的加减法分数加减的结果，只有分子有变化，分母不变。相同分母的加减法很简单，只需对分子进行加减即可。例如，5/6+3/6=8/6；5/6-3/6=2/6。2.不同分母的加减法不同分母的加减法需要将它们化成相同的分母。常用的方法有通分法和通分分解法。通分法是求出它们的最小公倍数作为通分母，然后将它们化成同分母后再进行加减法。通分分解法是将它们各自分解成若干个分数的和，然后合并同类项后得到通分母分数的和。例如，2/3+1/2的通分法是6，化成同分母后得到4/6+3/6=7/6；通分分解法是2/3=4/6，1/2=3/6，合并同类项得到7/6。四、分数的乘除运算1.分数的乘法分数乘法的结果是将两个分数的分子乘起来得到新的分子，分母乘起来得到新的分母。例如，2/3×3/4=6/12。2.分数的除法分数除法的结果是将一个分数的分子乘上另一个分数的分母，分母乘上另一个分数的分子。例如，2/3÷3/4=8/9。五、综合练习计算下列分数之和：2/5+3/7。计算下列分数之差：4/5-2/3。计算下列分数之积：1/2×3/4。计算下列分数之商：3/5÷12/15。六、总结与思考通过本次学习，我们重新认识了分数，并掌握了分数的大小比较、加减乘除四种运算方法。在实际生活中，分数的应用非常广泛，比如在厨房中调配食品时，需要根据配方来计算分数

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