丁益祥：高考内容改革背景下的高中数教策略

PAGEPAGE6丁益祥：高考内容改革背景下的高中数学教学策略作者：丁益祥，北京陈经纶中学，特级教师。原文刊载于《中国考试》2017年第1期。摘要：高考内容改革，对高考数学教学产生影响。针对高考数学教学如何应对高考内容改革，提出注意课标考纲的学习、注意必备知识的落实、注意数学思想的发掘、注意核心素养的培养、注意创新意识的发展、注意数学文化的传承、注意数学模型的应用、注意教学难度的调控、注意学习信心的树立、注意典型试题的研究10个方面的策略。关键词：高考改革；高考数学；数学教学2014年9月，国务院颁布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《实施意见》）。《实施意见》指出，要改革考试科目设置，增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成，不分文理科。依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。《实施意见》还指出，2015年起增加使用全国统一命题试卷的省份。毋庸置疑，《实施意见》是深化考试招生制度改革的纲领性文件，吹响了新一轮高考改革的号角。1、高中数学课程标准的基本理念与考试大纲的相关内容正在修订的《普通高中数学课程标准》在“课程基本理念”中指出，高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人的根本任务，培养和提高学生的数学核心素养；要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境；引导学生把握数学内容的本质，启发学生思考；重视数学建模活动和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展；注重数学文化的渗透，不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。这些课程理念，必将在今后相当长一段时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确教学内容，规范教学行为，完成教学任务。与此相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重要任务，并在试题中鲜明地体现出来。教育部考试中心公布的《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲：总纲》中提出，在“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”4层考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”4个方面的考查要求的基础上，要科学设计命题内容，增强基础性和综合性，着重考查考生独立思考和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。其中数学考试大纲对知识和能力的内涵作出解释，阐明知识是指必修课程、选修系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。与往年相比，2017年删除了选考内容中的“几何证明选讲”，由原来的“三选一”改为“二选一”。能力则包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。对于能力的考查，不但要求全面，而且要求重在综合性和应用性。在此基础上，提出应重点考查推理论证能力和抽象概括能力，并强调要贯穿于全卷。由此不难看到，围绕立德树人的总体育人目标，新一轮高考内容改革，就数学科考试而言，主要体现在3个方面：一是由分省独立命题向全国统一命题的逐步回归；二是不分文理而引发的教学内容的完全统一；三是考查必备知识，检测数学思想，聚焦核心素养，提高关键能力，发展创新意识，体现文化价值。2、高考内容改革背景下高中数学教学的应对策略高考内容的改革，必将对高中数学教学带来巨大的影响。高中数学教学如何应对诸如考试内容的变化以及数学核心素养的培养，是摆在每一个高中数学教师，特别是高三数学教师面前的重要问题。为此，本文提出如下应对策略。2.1注意课标与考试大纲的学习高中数学教师应该重视《高中数学课程标准》和数学考试大纲的学习，认真领会精神，把握数学教学的重点。真正做到依纲靠本，逐一研习。只有这样，才能在回归全国统一命题后，依然使高考数学教学落到实处。2.2注意必备知识的落实《高中数学课程标准》对高中阶段各年级学生就各部分必备知识应达到的水平，都有着明确的要求，它是高中数学教师教学过程中，必须遵照执行的课程标准和施教准则。教学中必须依据课程标准，全面落实必备知识。既不能降低要求，也不能盲目拔高；既要讲清知识的内容要点，又要讲清知识的来龙去脉；既要阐明知识的内涵外延，又要揭示知识的本质属性。作为高考数学教学，可以在落实各部分必备知识的基础上，聚焦必备的核心考点。高考内容改革背景下的数学教学，必须瞄准必备的核心考点。历年高考中，必备的核心考点主要有：函数的图像和性质以及指数函数与对数函数的图像和性质，三角函数的图像和性质、三角恒等变换和解三角形，代数与几何两个层面上的平面向量的4种运算以及两个充要条件，数列的通项与前n项和的关系、两类数列的通项与前n项和的公式，仍将在学生日后的学习、工作和生活中发挥极其重要的作用，而这正是数学文化教育功能的有力体现，是数学文化价值的真谛。2.7注意数学模型的应用学习数学的一个重要目标是利用数学解决问题。《高中数学课程标准》中指出：在学业水平考试与高考命题中，应有一定数量的应用问题。从近几年的高考试题看，数学应用问题着重考查以下10种数学模型：函数模型、三角函数模型、数列模型、不等式模型、立体几何模型、解析几何模型、概率与统计模型、导数模型、线性规划模型、排列组合模型。高考内容改革背景下的数学试题，必将更加体现数学的应用价值。因此，高考内容改革背景下的数学教学，应当更加注意数学的应用。教师既可以在各部分知识的教学过程中，选择与这部分知识相关的应用问题进行数学建模的求解训练，也可以通过应用问题专题复习，学习运用各类数学模型的思想和方法解决问题。一般地，求解应用问题应遵循如下4个过程：①数学建模：即把实际问题数学化的过程，从而把实际问题转化为数学问题；②数学求解：即利用数学的方法解决①中数学化后的问题，获得这个数学问题的解；③检验真伪：检验②中数学问题的解是否符合实际问题，去伪存真；④全面回答：根据③的检验结果，对这个实际问题给出明确的结论。2.8注意教学难度的调控2014年秋季，上海、浙江两地入学的高一新生，2017年的高考数学将不分文理。全国其他省份2017年或稍迟1~2年开始入学的高一新生，3年后的高考数学也将不再分文理。然而，应当承认学生是有差异的，特别是数学学科的学习差异。事实上，按以往经验，除了部分学生确实喜欢文史哲而选学文科外，许多学生却是因为学习数理化较为吃力而选学文科。基于此，在取消了文理分科后，由于数学在高考中仍是各类考生必考的科目，为了使得所有的学生数学学有所得，整体学习水平有所提高，数学教师在教学中必须依据课程标准，有效调控教学难度。以往长年教理科的数学教师，可以适当降低一些难度，而以往长年教文科的数学教师，可以适当提高一些难度。只有这样，才能确保学生的整体水平。对于学有余力的学生，教师应根据他们的实际情况，遵循因材施教的原则，为他们提供具有一定思维量的问题，适度拓展延伸，努力使他们更上一层楼。2.9注意学习信心的树立面对不分文理科，同一个班级的学生，数学学习成绩参差不齐的状况可能更加明显。对此，作为数学教师，首先自己要有提高每一个学生数学成绩的信心，其次要帮助数学基础薄弱的学生（其中大多可能是原本学习文科的那些数学基础薄弱生）树立学好数学的信心，鼓舞他们克服困难的勇气，培养他们良好的学习习惯，既要注意对智力因素的开发，又要注意非智力因素的作用。两者兼顾，齐头并进，方能相辅相成，相得益彰。可以在课堂上结合具体的教学内容，专门为基础薄弱生设计一些问题，使他们在全班同学面前能够作出正确回答，给他们以成功的体验，鼓励他们参与课堂教学，逐步帮助他们树立学好数学的信念。可以协助他们制订一个学习规划，包括课前准备、课堂听讲、独立思考、相互研讨、课堂作业、课后复习等各个环节的目标要求和实践行为，相关要求不要定得过高，以便通过努力尽可能达标。要有督促检查的环节，做到及时矫正与定期检查相结合，课堂上发现问题及时矫正，作业中的问题可以当面辅导纠正，每周以制订的规划作为衡量标尺，全面检查达标情况。阶段性测验后要做专门总结和分析，总结相关的知识落实与否，总结解决问题的方法科学与否，分析失误的原因，明确得分的要领。在此基础上，提出改进的方案和策略。总之，多为数学基础薄弱的学生着想，把提高基础薄弱生的数学成绩作为教学工作的重中之重，把这一工作上升到“不让每一个学生数学掉队”的高度来认识，如此，这些学生的数学成绩才能得到有效的提高。2.10注意典型试题的研究作为高中数学教师，特别是高三数学教师，必须认真研究全国各地的高考试题，而不仅仅研究本地区的高考试题。新一轮高考改革后数学教师需要认