初中数学-相似三角形的判定教学课件设计

执教人：ABCDEF1.对应角_____,对应边————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾回顾思考：上节课学习的三角形相似的判定定理“A”型“X”型（图2）DEABCBCADE（图1）判定三角形相似定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似。ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？除了上节课学习的判定定理，我们还能不能找到其它证明三角形相似的定理呢？例如：画一个三角形使边长为：1cm、2cm、2.5cm，再画一个三角形，使它的各边长都是这个三角形各边长的2或3倍。探究1请观察两个三角形的三组对应边有什么特点？

任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍(任确定一个倍数)，度量两个三角形的对应角，它们相等吗？这样的两个三角形相似吗？三角形对应三边的比相等，这两个三角形相似

在线段A`B`上截取A`D=AB过点D作DE∥B`C`，交A`C`于点E.已知:如图△ABC和△A`B`C`中求证:△ABC∽△A`B`C`DA`B`C`EBCA分析：△A`DE∽△A`B`C`∵A`D=AB同理：DE=BCA`E=AC△A`DE≌△ABC△ABC∽△A`B`C`∴BCA由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：A'B'C'ABC△ABC∽△A'B'C'三角形相似的判定：三边成比例的两个三角形相似。反馈练习1、试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，

BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．相似，因为对应边的比相等.(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA′B′＝16cm，B′C′＝20cm，A′C′＝30cm反馈练习试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中，已知：不相似，因为对应边的比不相等.边角边SAS探究2已知：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求证：∠B=∠B1.你能证明吗？

证明：在线段（或它的延长线）上截取，过点D作，交于点E根据前面的定理可得.A1B1C1ABCDE

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。边角边SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B=∠B1.那么已知：∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；判定方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmA'B'=16cm，B'C'=12.8cm，A'C'=25.6cm

巩固练习2.图中的两个三角形是否相似？为什么？ABCDE45543630152520274540（1）（2）

求证：∠1=∠2ADCEB123证明:又∵∠3是公共角∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∵∴∠BAC-∠3=∠DAE-∠3∴∠1=∠22、3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？方案(1)解：设另外两条边长分别为x,y方案(2)方案(