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文档简介
2022-2023学年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.设z=x3ey2，则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/28.
（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
9.
10.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1512.A.A.
B.
C.
D.
13.（）A.0个B.1个C.2个D.3个14.A.A.4B.2C.0D.-215.下列广义积分收敛的是（）。A.
B.
C.
D.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。A.
B.
C.
D.
20.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6
21.
22.（）。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.
27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.（）。A.-3B.0C.1D.3
29.
30.
二、填空题(30题)31.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
32.
33.
34.
35.
36.设z＝x2y＋y2，则dz＝
．
37.设y=eαx，则y(n)__________。
38.
39.
40.
41.
第
17
题
42.
43.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
44.
45.
46.
47.48.49.50.
51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
52.设z=x2y+y2，则dz=_________。
53.
54.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
55.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．
56.
57.
58.
59.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.60.三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．
104.
105.106.
107.
108.
109.110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.y=(x+C)cosx
3.B
4.B
5.D解析：
6.A
7.C
8.C
9.M(24)
10.C
11.A
12.B
13.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．
由表可得极值点有两个．
14.A
15.B
16.B
17.A
18.
19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
20.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．
21.C
22.A
23.B
24.
25.B
26.D
27.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
28.D
29.D
30.A31.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．32.e2
33.
34.A
35.
36.
37.anem
38.
39.-2eπ
40.
41.
42.D
43.3
44.1
45.1/4
46.47.1/248.应填1/7．
49.
50.
51.-25e-2x
52.2xydx+(x2+2y)dy
53.C
54.55.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
56.B57.1/6
58.2ln2－ln3
59.60.1/361.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．
古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数
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