实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系第一页，共二十六页，编辑于2023年，星期二图12.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉

长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可

以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.【实验器材】

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.第二页，共二十六页，编辑于2023年，星期二【实验步骤】1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长.2.如图2所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中.

图2第三页，共二十六页，编辑于2023年，星期二3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录

m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x弹力F0l0=1l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=第四页，共二十六页，编辑于2023年，星期二【数据处理】1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,

得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数.3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.第五页，共二十六页，编辑于2023年，星期二【误差分析】

1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法.3.描点、作图不准确.第六页，共二十六页，编辑于2023年，星期二【注意事项】1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,

但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.第七页，共二十六页，编辑于2023年，星期二

【例1】某同学用如图3所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所图3

得数据列表如下:(重力加速度g=9.8m/s2)典例剖析砝码质量m/×102

g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/×10-2

m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50第八页，共二十六页，编辑于2023年，星期二(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.

图4(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_____范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧劲度系数为________N/m.第九页，共二十六页，编辑于2023年，星期二思路点拨(1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向,用平滑的曲线(或直线)连接各点.(2)满足胡克定律的应是图线中的直线部分.解析

(1)如图所示第十页，共二十六页，编辑于2023年，星期二(2)根据图线可以看出，当m≤5.00×102g=0.5kg

时,标尺刻度x与砝码质量m成一次函数关系,所以当F=mg≤4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k,则k=25N/m.答案

(1)见解析(2)0~4.9N25第十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期二【例2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该怎么做?

解析

(1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已知为m),测出弹簧伸长x.(2)将钩码取下换上待测物体,测出弹簧伸长x′.(3)待测物体的重力

答案

见解析第十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期二

【例3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:创新实验第十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期二(1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成_______,与材料的截面积成_______.(2)上述金属细杆承受的最大拉力为_______N.解析

(1)由题中列表可看出,材料样品的伸长量与材料的长度成正比,与材料的截面积成反比.长度250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm伸长拉力截面积第十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期二(2)由表可看出,材料一定长,一定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值.设1m长,截面积为0.05cm2的比例系数为k12m长,截面积为0.05cm2的比例系数为k21m长,截面积为0.10cm2的比例系数为k3

第十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期二由k1、k2、k3的值可得,比例系数k与长度L成反比,与截面积S成正比,故

设4m长,截面积为0.8cm2的比例系数为k0解得k0=2.5×106N/m

又金属细杆最大伸长量为所以金属细杆承受的最大拉力为Fm=k0xm=2.5×106×4×10-3N=104N答案

(1)正比反比(2)104

第十六页，共二十六页，编辑于2023年，星期二

1.如图5甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是

()

图5素能提升第十七页，共二十六页，编辑于2023年，星期二A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/m

D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变解析

由乙图可知F=kx,即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比,不与弹簧长度成正比,A错误.由ΔF=kΔx可知,B说法正确;由C正确;F-x图线的斜率对应弹簧的劲度系数,而x>0和x<0时的斜率相同,故D正确.答案

BCD第十八页，共二十六页，编辑于2023年，星期二2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的哪一个()

解析由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.C第十九页，共二十六页，编辑于2023年，星期二3.做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0;C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码；第二十页，共二十六页，编辑于2023年，星期二E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:___________.解析根据实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先后顺序为：CBDAEFG.CBDAEFG第二十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期二4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm,

且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图6

甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变L而测出对应的弹力F,作出

F-L变化的图线如图6乙所示,则弹簧的劲度系数为

_______N/m,弹簧的原长L0=________cm.第二十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期二图6解析

根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图中知道当L=0时,F=10N；当L=10cm时,F=20N；将其代入方程联立得k=100N/m,L0=15.0cm.

答案

10015.0第二十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期二5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径

D的关系.(1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、

________、___________