圆运动的应用

圆运动的应用第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二1．火车车轮的结构特点火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹．(如图甲所示)甲乙第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二2．火车转弯时，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，见图乙．但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损．第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二4．对火车转弯时速度与向心力的讨论当火车以规定速度v0转弯时，合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力．当火车转弯速度v>v0时，该合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力．当火车转弯速度v<v0时，该合力F大于向心力，内轨向外侧挤压轮缘，产生的侧压力与该合力F共同充当向心力.第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二2．汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力如右图，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力．则有FN－G＝m，第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二

做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运功，叫做离心运动．(1)离心运动的成因．做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向．当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心．F为实际提供的向心力．如图所示．第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二(2)离心运动的应用．离心运动可以给我们的生活、工作带来方便，如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等就是利用离心运动而设计的．离心干燥器：将湿物体放在离心干燥器的金属网笼里，当网笼转得较快时，水滴的附着力F不足以提供所需的向心力F′，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞离物体，因而使物体甩去多余的水分．第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二(4)离心运动的防止．有时离心运动也会给人们带来危害，如汽车、摩托车、火车转弯时若做离心运动则易造成交通事故．砂轮转动时发生部分砂块做离心运动而造成人身伤害．因此都应对它们进行限速，这样所需向心力mv2/r较小，不易出现向心力不足的情况，从而避免离心运动的产生．第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二例1:铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm，规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压．第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二变式1—1高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v＝15m/s的情况下，路面的倾角θ应多大？(已知弯道半径R＝100m)第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二例2:如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二答案：(1)10m/s(2)105N第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二变式2—1如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧拴一个质量为m的小球．当汽车在水平面匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列正确的是()A．L1＝L2

B．L1>L2C．L1<L2

D．前三种情况均有可能B第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二例3:在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()①荡秋千经过最低点的小孩②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①② B．①③C．①④ D．③④B第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二变式3—1“神舟”七号飞船在稳定飞行，如果宇航员翟志刚要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是________．①密度计②水银气压计③物理天平④电流计⑤电子秤⑥摆钟⑦水银温度计④⑦第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二

做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运功，叫做离心运动．第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二例4.一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，半径r=30cm,现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大的新轨道上做匀速圆周运动，求(1)实现这一过渡所经历的时间（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，球的角速度？（3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力？第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二解（1）迅速放绳子，球离心做匀速直线运动，（2）到新轨道时，绳子速度分解vt,vn(3)拉力提供向心力第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二变式4：下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动C第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二1．火车在拐弯时，对于向心力的分析，正确的是()A．由于火车本身作用而产生了向心力B．主要由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C．火车在拐弯时的速度小于规定速度时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分D第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二2．关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力的数值发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动D第二十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(