2014学年市普通校九年级上期中数学试卷

1（4（2013• 2（4 3（4（2006• C．x=0x=﹣1D．x=0 5．（4分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是 （2013• ． ． π

（2006方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（） 10（（2007•记录抽到的频率为20%，则这些卡片中约为 11（4 12（4分（2010t（s（0≤t＜313（514（5分（4，2的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）15（16（分17（18（分（02，N（0，8，求P19（20（分（2011AC∠PAECCDPA21（（200760°， 22（（2012By，Q的坐标（x，y）．五、解答题（2223724725823（7（201124（7分1∠APB．如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于 如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于 25（8（2013•交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． 1（4（2013• 解．解答：解：第一个图形是中心对称图形；3故选C． 合．2．（4分）下列中，必然是（ 解：A、把4个球放入3个抽屉中，其中至少有1个抽屉中有2个球是必然，故本选项正确A． 3（4（2006• C．x=0x=﹣1D．x=0 ∴x=0x2=1D． 数．解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°， 5．（4分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是 3．故本题选 （2013• D． ． 如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=． π

角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可． ∴S阴影=S扇形 （2006•方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（ 专题：压轴题．分析：求△ADEAD=3，EEFADADF，EF相等的等量关系，三角形EDF全等于三角形CDG，EF=CG=2，则△ADE的面积就能求出来．解答：解：过点DDGBCGEEFADAD∴△EDF≌△CDG（AAS，点评：本题需要把旋转的性质、三角形的面积结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．注意旋转变化 3（﹣3． 10（（2007•记录抽到的频率为20%，则这些卡片中约为10张． 张．解答：解：由题意知，卡片中约为50×20%=10张． 11（4位置关系是内切． 距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． ∴（x﹣2（x﹣3）=0， 12（4分（2010t（s（0≤t＜32.25sBEF考点：圆周角定理；直角三角形的性质；勾股定理的逆定理．专题：压轴题；分类讨论．分析：若△BEF是直角三角形，则有两种情况：①∠BFE=90°，②∠BEF=90°；在上述两种情况所得到的直角BCBBEABAE=AB﹣BEAE的长，也就能得出E点运动的距离（有两种情况t的值．解答 由于0≤t＜3，故t=3s不合题意，舍去； 13（5 （x﹣2（+6=可得x﹣2=0或x+6=0， 14（5分（4，2的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π） 到点A1所经过的路线长为半径为4，圆心角为90°的扇形的弧长． 15（ 解：根据题意，由勾股定理可知BC2=BO2+CO2．∴漏斗的侧面积 16（分 AE=BD，AB=DE，由AB=5cm，即可推出ED的长度． 17（围．考点：根的判别式． 可．解答：解：根据题意得△=32﹣4×＞0， 18（（02，N（0，8，求P考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．分析：过PMNAM、NAN、OAPQ出PA的值，即P点的横坐标，由此可求出P点的坐标．解答：PPA⊥y∵M（0，2，N（0，8）∴（4，5（5 19（ 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结20（分（2011AC∠PAECCDPA 为⊙O中，由勾股定理得（5﹣x）2+（6﹣x）2=25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长． 在Rt△AOF中，由勾股定理得化简得x2﹣11x+18=0，解得 21（（200760°，面积关系是S直角三角形=S等腰梯形=S矩形；周长关系是l直角三角形＞l等腰梯形＞l矩形． 解（1）每画一个正确给（26分）（1分）l直角三角形＞l等腰梯形＞l矩形点评：这是一道操作题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识22（（2012By，Q的坐标（x，y）． （0，0，（﹣2，1（﹣2，﹣2，0，﹣2（﹣2，0， （1）（0，﹣2（0，0（0，1（﹣2，﹣2（﹣2，0（﹣2，1；（﹣2，0（0，0，∴点Q在x轴上的概率为：（﹣2，1（﹣2，﹣2（0，﹣2（﹣2，0，点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识．此题难度适中，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的五、解答题（2223724725823（7（2011 出k的取值范围，从而求出k的值． （1）若∴△=（2k﹣3）2﹣4k（k﹣3）=9＞0（分 （4分） ；x2=﹣1（5分）∴是负整数，即k是3的约﹣3（7 （1）△＞0⇔（2）△=024（7分1∠APB如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于135°，正 ；如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于120°，正 考点：旋转的性质；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理；正方形的性质；正多边形和圆．专题：几何综合题．分析：阅读材料：把△APBA60°得到△ACP′，P′A=PA，P′C=PB，∠利用勾股定理逆定理求出∠PP′C=90°，然后求出∠AP′C，即为∠APB的度数；股定理逆定理求出∠PP′D=90°，然后求出∠AP′D，即为∠APBP′、P、B过点A作AE⊥PP′于E，根据等腰直角三角形的性质求出AE=PE=PP′，然后求出BE，在Rt△ABE中利用勾股定理列式求出AB即可；°，然后求出△APP′30AAM⊥PP′M，PP′AFN，求∠APBP′F、AMP′F=AM，利用“角角边”证明△AMNFP′NAN=FN，P′N=MNMNRt△AMN求出AN，然后求出AF即可．解答：解：阅读材料：把△APB绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，3，把△APBA90°得到△ADP′，∴点P′、P、B三点共线，过点A作AE⊥PP′于E，过点A作AM⊥PP′于M，设PP′与AF相交于N， ，∴△AMN≌△FP′N（AAS， （）° 25（8（2013•交CB、DC（或它们的延长线）于点M