研参数假设检验课件

1.检查数据是否有错误：过大或过小的数据均有可能是奇异值、影响点或错误数据。因为奇异值和影响点往往对分析的影响较大，不能真实反映数据的总体特征。

2.获得数据分布特征：很多检验需要数据分布服从正态分布，因此检验数据是否符合正态分布，决定了是否能用只对正态分布数据适用的分析方法。

3.对数据规律的初步观察：获得数据的一些内部规律，如两个变量之间是否线性相关。探索分析的内容单一样本均值的检验（一个总体）两独立样本均值差的检验两配对样本均值的检验两个总体均值方差两个总体——方差比一个总体假设检验参数假设检验的内容3若

X

服从标准正态分布，那么：a

za

P（X﹥za/2）﹦a

P（X﹥za）﹦a一个总体方差已知时均值的检验4需要的定理若随机变量则有如下定理成立：～(1)～(2)因为服从标准正态分布，所以：

P（

﹥za）﹦a

P（

﹥za/2）﹦a～样本均值（SampleMean）

样本均值又称样本平均数仅适用于刻度级的数据。①未分组数列②分组数列：组中值：频次或次数加权平均数简单平均数6一个总体方差未知时均值的置信区间需要的定理若随机变量则有如下定理成立：～～

P（

﹥ta(n-1)）﹦a

P（

﹥ta/2(n-1)）﹦a7方差和标准差样本方差的计算公式如下：

样本标准差(StandardDeviation)s的定义是：

①②①②一个总体方差已(未)知均值的检验步骤：1.提出假设：(双边检验)(单边检验)2.找出并计算检验统计量3.判断：若则拒绝则接受(双边检验)4.例题：或或则拒绝则接受(单边检验)例6.1已知生产线上生产出的零件直径服从正态分布,已知方差为0.09(毫米2),

现在有一组样本观察：10.01,10.02,10.02,9.99，请判断假设现有假设均值为10毫米是否正确。这个假设可以是猜出来的,也可以是生产标准所要求的。

若,则表明落在由所决定的分界点的外侧,应当拒绝。

若,则表明落在由所决定的分界点的内侧,应当接受。P值：与查表找临界点的一个等价判别法11练习某进出口公司，出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现抽取1%进行检验，结果如下：

每包重量（克）包数

140——14910149——15020150——15150151——15220

合计100试判断：（1）以95%的概率检验这批茶叶是否达到重量规格的要求。（2）以同样的概率检验这批茶叶包装的合格率是否为92%？O～1分布的样本均值函数均值与方差是标志：具有研究特征的标志，标志值为1，比重p。非标志：具有研究特征的标志，标志值为0，比重1-p。例如，某企业生产100件产品，其中合格品98件，问：合格率的均值和方差分别是多少？不合格率的均值和方差分别是多少？需要的定理若随机变量～则有定理成立：～1516两独立样本均值差的T检验未知总体方差,但=，检验均值差；已知总体方差,检验均值差；未知总体方差,但≠，检验均值差；17所以引入一个新的统计量Z：已知总体方差，检验均值差假设：需要的定理若随机变量～则：～18未知总体方差，但=检验均值差假设：所以引入一个新的统计量T需要的定理若随机变量～则：～19未知总体方差，但≠检验均值差假设：所以引入一个新的统计量Z需要的定理若随机变量～则：～SPSS的实现过程：Analyze菜单CompareMeans项中选择Independent-SamplesTTest命令。两种激励方法分别用于两个班组的效果（%）激励法A16.1017.0016.8016.5017.5018.0017.20激励法B17.0016.4015.8016.4016.0017.1016.90例如：用两种激励方法对同样工种的两个班组进行激励，每个班组都有7个人，测得激励后的业绩增长率如下表所示，问：两种激励方法的平均激励效果有无显著差异？212223两配对样本均值的T检验配对样本：每个个体都具有两个特征的数值，且不能各自独立颠倒顺序，必须按问题的本来属性。检验统计量：：配对样本差值的均值24例题：用两套问卷测量20个管理人员的素质，两套问卷的满分都是200分，测试结果如右，问两套问卷所得结果的平均值有无显著差异？252627两个总体均值的Means过程比较不同性别同学数学成绩的平均值和方差。数学成绩表性别数学MaleFemale9979598979899988545623特点：对样本进行分组计算均值和标准差。如：则拒绝。双边：若1.一个总体——

分布，检验方差的数值*正态总体方差的检验

例题：或则～～单边：或有检验统计量例

已知生产线上生产出来的零件直径服从正态分布,直径的均方差=0.3毫米,现材质改进,抽出20个样本,其样本方差。请判断该生产线的方差是否改变。

解∵统计量服从分布。∴

取,查表得：所以拒绝。此时,犯错误的概率最多只有0.05：。

进行正态分布检验后，往往还需比较各个分组的方差是否相同，即进行方差齐次性检验。如果发现各个方差不同，则需要对数据进行转换使方差尽可能相同。在探索分析中可以使用Levene检验。

Levene检验对数据进行方差齐次性检验时，不强求数据必须服从正态分布，它先计算出各个观测值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝对值进行单因素方差分析。如果得到显著性水平小于0.05，则拒绝方差相同的假设。2.两个总体——F分布，检验方差比方差比的分析原理：则拒绝。则若～～～～所以～双边：单边：或所以有检验统计量：若编号身高编号身高男孩女孩男孩女孩12345678121.4131.5132.6129.2134.1135.8140.4136.0133.4132.7130.1136.7139.7133.0140.3124.09101112131415128.2137.4135.5129.0132.2140.9129.3125.4137.5120.9138.8138.6141.4137.5[练习]下表为30名10岁少儿的身高(cm)资料，试作探索性分析。

某工业企业有职工10000人，其中工人8000人，干部2000人，为了了解职工家庭生活状况，在工人和干部两个组均以5%的比例抽选职工进行调查，结果如下表：按家庭人均月收入（元）职工人数（人）工人干部200以下200——300300——400400——500500以上2060200804051560155合计40010037用SPSS作假设检验单一样本均值的T检验（一个总体）

Analyze菜单CompareMeans项中选择One-SampleTTest命令。两独立样本的T检验

（2）Analyze菜单CompareMeans项中选择Independent-SamplesTTest命令。（1）进行方差齐性检验，即方差是否相等的检验，称为Levene检验。二项分布的参数检验

Ana