尺规作图育人价值的实现路径

引言在正式讲述尺规作图之前，先了解一下尺规作图的背景定义以及当下尺规作图的教学现状，从而阐述为何要选择本课题进行研究和研究本课题的意义。1.1问题背景我们在进行尺规作图的时候，运用到的工具就是支持以及圆规，但是我们这里所用到的支持以及圆规是区别于正常的直尺和圆规的，因为在我们所采用时使用的都是没有刻度的，并且这个作图方式一开始是源于古希腊的数学课题当中进行引入的。1.2教学现状尺规作图是初中数学教学阶段的一大研究课题，但实际教学课程中，同时，又由于课标和教材当中，对于尺规作图的相关内容和要求进行了调整，所以，在实际的教学过程当中，教师对于尺规作图的重要性并没有一定的认识，所以在进行教学的过程当中，可能会存在一定的缺陷。从而引发一些教师在尺规作图的教学过程中存在一些思想误区，如对于尺规作图的教学目标认知模糊，不能了解尺规作图的作用，并且在实际教学的过程中存在教学方法较为单一，缺乏数学思想的渗透，而只进行作图，不进行题目解答等问题。甚至存在教学中直接忽视尺规作图教学这样的问题，主要体现在尺规作图在作法原理教学模糊、缺失作图的实际应用等。1.3研究意义在欧几里得的著作《几何原本》中，尺规作图是重要的内容之一。历史上相关的数学题目数不胜数，包括著名的三等分任意角、画圆为方、倍立方等著名的尺规作图题目。在实际教学过程中，尺规作图的应用可以帮助学生渗透图形、变换思想、学习数学文化，并且培养学生的良好学习习惯，因而，可以将尺规作图作为育人的重要方式之一。教师应当重新把握尺规作图的教育价值，清晰认识到尺规作图，在实际教学过程中的标准要求以及具体实施细则，深入对几何作图题目进行研究分析，高度重视尺规作图中的教学现状，发挥其独特的作用。此外还存在着一些教学误区，故选此课题来探究尺规作图的育人价值具体包含什么以及育人价值的具体实现路径即方法，对尺规作图教学方面进行反思并提出建议，望本文对此方面能有所研究价值和帮助。2尺规作图的育人价值在了解完尺规作图的基本定义及背景现状之后，基于尺规作图的教育地位与重要性，它有着独特的学习方式即让学生自己动手，通过亲自实践从而获取新知，故而有着形象性与直观性等教育特点，另外，尺规作图作为初中高中在学习几何命题或证明时助于学生理解的工具，它有着无可取代的几何价值和易于理解运用等优势。尺规作图具体的育人价值主要从以下几个方面来论述：2.1育人价值一有助于建立学生的几何直观首先,尺规作图和图形运动有密切的联系。课程标准对于图形的平移、对称、旋转等运动进行了强调，而尺规作图是实现图形运动的最佳手段之一。作为数学六大核心素养之一，几何直观题型主要是利用数学思维进行想象和思考，而这种思考过程借助图形的变化，本质上是一种依托图形展开的想象，而尺规作图则帮助学生进行操作，在实际的操作过程中能够更好地发挥解题思路，因而具有不可替代的直观意义。学生们利用直尺和圆规作出相对精准的几何图形，这样的实践活动有助于培养学生的数学思维和基于图形变动的想向能力，以及提升学生的实际动手操作能力。可以说，几何中的尺规作图是让学生从经验提升到理论上来的重要途径，能让学生从中举一反三，同时这也是数学几何教学中难得的实践活动。这项活动开展得好，对学生的几何学习是难得的，是非常有益的，对学习几何会产生深远的影响。综上，作为初中几何学习中的一样实际操作工具，尺规作图可以帮助学生提高实际动手能力，培养直观的几何能力，是提高学生观察能力，夯实数学基础的关键性工具之一。2.2育人价值二有利于提高演绎推理能力和解决问题的能力第二，尺规作图有利于提高学生的逻辑推理和归纳演绎能力。在实际进行动手操作的过程中，运用尺规作图方法可以帮助学生理解几何知识点，了解题目汇中包含的信息，帮助学生培养数学推理能力。尺规作图，在解决问题的过程当中是不可分割的一部分，比如说我们在进行标准准则的教学过程当中，应该帮助学生去进行理解各项概念，并且也要理解各项概念为什么不能去作为一定的准则，应该利用尺规作图来进行构造返利，从而进行更加直观性的论证，培养学生在解决数学问题时的思维。2.3育人价值三有助于锻炼动手操作，培养严谨的学习习惯和严密的逻辑思维第三，尺规作图有助于锻炼学生动手操作能力。教师在实际教学过程中，通过的一定的情景和条件创造，让学生运用尺规作图法进行几何题目的极大，实际动手操作去解决问题，加深学生的影响，提高学习效果的同时还可以帮助学生提高实际动手操作的能力。学生主动参与到课堂的学习当中去，发挥课堂主人翁的意识，能提升学生的参与感和学习兴趣。通过创造性具有挑战性的教学能力和基础帮助孩子提升教学实际操作能力，培养学习兴趣，提升数学的学习效果。而且可以为未来的深入学习打好基础。如在对“作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段,作线段的垂直平分线，作角的平分线”这类题目进行作图的时候，都可以依靠刻度尺或者量角器进行解题。不少教师认为运用尺规作图进行阶梯三染步骤繁琐，但实际操作过程只需要4个步骤。第一步，假设图形已经做出，要求画出草图；第二步，根据已经做出的图形进行逻辑推理和分析；第三步，运用写出尺规作图操作过程；第四步，根据题目要求，给出结论或证明。学生如果能够严格按照该过程进行解题，经历猜想、实际动手操作、验证猜想等过程，帮助学生提升数学逻辑思维能力，同时还能激发学生的学生兴趣，培养良好的数学思维和学习习惯。2.4育人价值四有助于培养学生数学核心素养第四，尺规作图是帮助学生提高数学核心素养的良好工具，为学生提供实际操作平台，在解决相关几何问题的过程中经历尝试、思考、分析、证明等过程。提升数学思维能力。纸上的思维、推理、步骤和笔记都是这一过程的具体体现。学生按照步骤进行做图，在实际操作的过程中锻炼实操能力，并且通过主动参与，感受到数学的独特魅力，培养数学思维和数学方法，提升数学感官能力。这些能力的培养可以帮助学生全方面提升数学学科核心素养。尺规作图是培养综合素质的高效途径之一，知识含量少、益智作用大，是地道的思维体操。这部分内容不大可能超纲、超标、超教材，却是青少年可以“天马行空”的思考空间，只需要教师激发学生的兴趣，养成学生攻坚克难的品质。3尺规作图育人价值的实现路径尺规作图的育人价值是颇多、不容小觑的，作为直接为学生传授知识的教师，应当高度重视尺规作图的育人价值，并能够充分利用好这个有力工具，挖掘其本质，将其功能最大化，使学生能够熟练掌握尺规作图的规律并能够应用其规律解决更多的实际问题，从而拓展数学视野，培养数学核心素养。那么，教师应当如何抓住关键点，在日常教学中实现尺规作图的育人价值呢？有以下几个路径可供参考：3.1路径一以教材为根本，明确教学目标、重难点，深化整体教学教材可以帮助学生系统的进行学习，获取知识，也是教师的主要教学依据。而尺规作图作为教师实际教学过程中的重要实施依据，应当以教材为根本。其次，还应当明确尺规作图的教学目标，如在对苏教版八年级上册知识点进行教授的时候，教学的主要目标应当是：（１）理解作图的依据，在此基础之上熟悉作图的基本步骤；（２）合理发挥推理和演绎思维理解题目内容，将复杂的作图内容转化为一个或几个基本的作图；（３）梳理相关知识点，展开逻辑思考，理清各个知识点或知识版块之间的关联。伊宁当叫掌握作图依据和实际的作图操作步骤作为的本此教学的内容重点，帮助学生将复杂的信息转化为基本的作图，让学生在作图的基础之上进行联想和演绎推理。本次教学内容的难点应当是最后一步，树立各个知识点之间的关联，帮助学生提高数学思维和逻辑推理能力。教师们还应当抓住系统整体教学，富有层次性地为学生们讲述尺规作图包含哪些基本作图方法、尺规作图可以解决哪些作图问题，不能解决哪些问题，以促使学生们循序渐进，由易到难地理解尺规作图，并感受其巨大的作用。3.2路径二加强变式教学，探究特殊的尺规作图题型，拓展学生思维方式变式教学是指通过问题的“形变神不变”和“神变形不变”，在内化基本思路与方法的同时，培养学生包括聚合和拍摄的创造性思维。基于中考导向和发展变化的趋势，对尺规作图教学进行灵活的运用。作为综合作图教学的基本内容之一。（如将问题纵向变式，向纵深发展；或将问题横向变式，与其他域的知识结合），从而让学生对解题思路的理解和对作图方法的认识得到升华。尺规作图方法，同时对于提升学生的数学逻辑思维能力，让学生在自主进行作图操作的时候，提升运用尺规作图进行数学解题的分析处理能力。我们为了能够突出尺规，在进行作图过程当中的重要性所在，因此，在实际的教学过程当中，我们可以对电视作图题来进行专门的讲解，能够再进行专题讲解的过程当中，帮助学生能够意识到迟归作图过程中一些实际问题的影响和教学效果，教师也应该帮助学生复习各项内容的基础之上，培养学生在学习数学思维方面的能力和思路，能够提高学生们的解决能力，使得他们可以利用数学思维来解决生活中的各项问题，也可以利用小组合作的形式进行共同探究。当我们学会用尺规作图解决一些几何问题后，可以尝试变式训练，不妨提出下面的疑问：如使用一种作图工具即对尺规作图的直尺或圆规进行选择限制，来完成作图。在操作运营的过程中，我们会发现有一部分的题目在作答的时候只可以用圆规进行作图解答，例如“将已知的圆的周长分为四个等份”或“做出已知线段的四倍这类型”的题目。解答这类题目可以限制直尺可以完成作图任务。但某些如直线几何相关的问题的知识却少了直尺却不能完成任务。教师可以多与同学们共同探究一些特殊类型的尺规作图题，从而拓宽学生思维方式和解题思路。3.3路径三在尺规作图教学中融入数学文化、数学历史,深化学生对几何学价值的认识一部分初中生在运用尺规作图进行问题解答的时候，直观感受性较差，认为该过程枯燥乏味，因而不能很好的融入到实际，运用尺规作图进行作图的操作课堂当中去，难以实现与教师积极有效的互动。因而，教师在实际操作的过程中，可以适当融入尺规作图的历史背景和数学文化教学，激发学生的学习兴趣，来提高学生主动参与课堂的积极性。运用尺规作图进行问题解答，并且教师还可以通过动态化演示的方式来展现尺规作图的教学过程，体现相应的教学文化，帮助学生理解尺规作图的依据以及背后的历史知识等。如在进行平行线和相交线的课程教学的过程当中，教师可以适当进行情景导入，运用尺规作图的方式作角帮助学生识别平行线段，将平行线段的识别与作角联系起来，引导学生进行理解并且掌握平行线段判定的条件。教师应当在实际教学过程中，有意的运用尺规作图，帮助学生理解几何学习的价值。我们可以利用尺规作图的方法来进行贯穿，帮助学生们更加了解数学方面的知识以及文化。并且可以实际运用于生活，来源于生活，因而可以通过教学传递给学生相关的知识，在了解尺规作图的历史背景的基础之上，实际运用于生活，解决一些实际性的问题。在实际进行教学的过程中，在讲述历史故事的过程当中，也是在教学过程中，一向非常常用的手段，比如说我们可以通过讲述美国的总统林肯在学习几何时的真实的故事，林肯总统在1860年在竞选的过程当中就已经进行了叙述，并且已经学习并且精通了几何内容的前六卷，而且他喜欢几何的原因，不只是因为数学这一门学科的严谨性，更注意的是，其中所体现的表达能力和逻辑思维能力。直到能够轻松解开和证明前六卷中的所有命题和相关题目为止。教师可以通过这类名人故事的讲述，让学生理解到学习几何的重要意义，不仅仅局限于解决枯燥的几何题目，而更多的是在进行实际的演绎推理的过程当中，训练他们的逻辑思维能力，从而深化他们对于几何学习的价值认知。3.4路径四引导学生多维感悟，把握尺规作图的本质启发学生感悟数学本质、掌握通性通法是数学教学的最高境界。尺规作图教学要让学生感悟作图方法的本质是“交轨”。尺规作图所作图形无论多么复杂，都离不开关键点位置的确定，而点的位置是由线与线相交得到的，这些线的本质是满足特定条件的点的轨迹。初中阶段的轨迹主要是直线与圆弧。教学中，“交轨法”的名称不必提出，但要通过具体案例引导学生初步感知“交轨法”的意义。尺规作图教学要让学生感悟作图问题之间的联系性和一致性。比如，作已知角的平分线、过一点作已知直线的垂线或作出已知线段的处置平分线，这３种作图题目的本事都是构造轴对称图形帮助解题。尺规作图教学还要让学生感悟直观、操作与推理的相互依存关系。作图之前要先假设图形已经作出，由此寻找作图方法，那么，作出的图形是什么样子的，这就需要直观想象。知道了作图方法，如何准确地作出图形，这就需要动手操作。图形作出之后，要弄清为什么这样作、这样作对不对，这说明尺规作图是建立在逻辑推理基础上的。4结束语--教学反思与建议根据新课标的要求，教师要承担学习活动促进者、组织者和引导者的职责，在学习过程中强调自主探索动作、动手实践、合作交流的学习方式。通过对教材进行适当的加工和优化处理，让学生充分发挥思维，促使数学教学活动有效进行。教师应当提供给他们自我展示的平台，激发学生内心深处的探索欲望，鼓励他们主动参与数学活动，通过探究获得成功体验。这是学生有效探究的重要前提。尺规作图的第二课时正是给学生提供了这样的机会，让学生走上讲台，体验成功，把探索的主动权还给学生，学生的潜能在民主、和谐、友好、接纳的氛围中被挖掘，创新的火花也同时被点燃。其次，给学生充足的探索时间和活动空间。这是学生有效探究的重要手段。另外，倡导学生富有个性地学习，面向全体，鼓励创新。这是学生有效探究的重要途径。尊重学生的个体差异，体现学生个体的独立性，让学生有一定的空间。尺规作图是数学历史长河中一颗璀璨的明珠，它在初中数学教学中的地位和价值是值得被重视的，尺规作图教学在培养学生良好的学习习惯、渗透数学思想方法、提高数学核心素养等方面有着举足轻重的作用。而目前的教育现状是，尺规作图的育人价值并未发挥其最大作用也未被教育者们所重视。期待在新一轮的初中数学教材修订中，第一，能够明确规定尺规作图的教学要求并将其具体化，在日常教育教学中落实到位；第二，重视尺规作图的育人价值，让尺规作图这一宝贵财富再放光芒，也期待在以后重要的考试命题中，命题专家组能创作出创新、新颖的几何作图试题，使尺规作图的价值能够得以贯彻落实。综上所述，在现代数学教学过程中，主张提全面提高学生的综合能力和素养，因而不仅要强调数学概念或数量关系的教学，还要强调如尺规作图等实际操作工具的教学，为学生奠定良好的数学基础，可以更轻松地展开更高层次和更全面的数学学习。初中数学教学课堂中，教师应当按照尺规作图的教学需求，不断进行钻研总结，深刻挖掘尺规作图在“图形与几何”教育过程中的作用和价值，不断创新尺规作图的教学方法，及时反馈尺规作图的教学意见，按照学生的需求，提高现代初中尺规作图的教学质量，保证学生在领悟到几何学的概念的同时，能够帮助学生更好的感觉科学、人文和道德素养方面的熏陶，实现跨越式的发展，使得学科育人的教育价值目标能够真正落实到教学过程当中，促进学科知识向学科素养的生动转化。参考文献[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.[2]乐嗣康，崔雪芳，张奠宙.尺规作图教学的现代意义［J］.中学数学月刊，2005（12）：7-9.[3]肖霄.对初中阶段尺规作图教学的反思和建议［J］.中学数学教学，2012（4）：6-9.[4]张奠宙，沈文选.中学几何研究［M］.北京：高等教育出版社，2006.[5]刘克明.伏羲女娲手执矩规图的科学价值［J］.黄石理工学院学报（人文社科版），2009（4）：12-18.[6]周杨．尺规作图教学的难点分析与突破［Ｊ］．教育研究与评论（课堂观察），2016（6)：91-92.[7]乐嗣康，崔雪芳，张奠宙.尺规作图教学的现代意义［J］.中学数学月刊，2005（12）.[8]刘芳.对尺规作图教学的三个思考［J］.中学数学教学，2009（6）.致谢行文至此，终于到了该说感谢的时刻，四年青春一晃而过，我从未想过时间可以流逝的如此迅速，四年前入学的场景还历历在目，再次走出校园，就已褪去稚嫩的装束。现在回想四年的人与事与我皆为缘分，千千万万的人会产生千千万万的事，而其中我所相遇的，正是那千千万万分之一。首先，我要感谢的是我的父母，他们辛勤的劳动和无私的付出让我长大成人，我虽不善于表达心中的情感，但我心中全部明白，那些我固执的选择即使是错的他们也会毅然站在我身后挺我支持我，那些我迷茫的路口也是他们一直在鼓励我，让我鼓起勇气去大胆尝试。也许他们并不是会尊重我一切选择