暂态电路分析

暂态电路分析??本章要求理解动态元件的物理性质及其在电路中的作用，理解电路的暂态和稳态、激励和响应，以及时间常数的物理意义，掌握一阶电路的零输入响应、零状态响C能确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要学时?动态元件学时本节重点动态元件电容及电感的外部特性，即电容及电感的伏安关系和能量关教学方法通过理论推导，导出电容、电感的电压与电流的基本关系和能量关系，EDA软件相结合的手段，让学生在有限iL=i+uLuiLeL+ddie==LLdtdt关系u=e=LdiLdtCqCCqC=u为零，故电感元件对直流电路而言相当于短路。1W=Li2L2电容元件电容元件简称电容是用来反映具有存储电场能量的电路元件。ii+uL－2.电压与电流的关系线性电容的电流i在任意瞬间与du/dt成正比。对于直流电压，电容的电流为零，C2换路定则与初始值的确定学时定。教学方法由换路瞬间能量不能突变，导出换路定则，由t=0时的电路确定电容t0时的电路确定其它电压和电流的初始值。+EDA软件相结合的手段，让学生在有限定则L2C2u(0)=u(0)C+Ci(0)=i(0)L+LiiCiiCLR1CR2CLuLiSSt=0ISR3iRiCISuuCLiiiRL1u(0)10ut+CL++C+C++L+L++例2-1确定图(a)所示电路在换路后(S闭合)各电流和电压的初始值。iiiRCIR1SuuCLiiL ct=0+解：(1)作t=0时的电路，如图(b)所示。在t=0时，电路为前一稳态，而视为短路。所以i(0)=i(0)=I=5mAL+L2Su(0)=u(0)=i(0)R=52=10VC+CL3 +i(0)=0,u(0)=0R+R+i(0)=C+==10mAC+R12i(0)=Iiii=100(10)5=15mAS+SRCLu(0)=i(0)R=52=10VL+L+3注意:计算t=0时电压和电流的初始值，需计算t=0时的i和u，因为它们不能+LC++称为稳态值(或终值)。St=0St=0+US-12ViL2ΩuLRi1R2ΩuCiC4ΩCLRt=0u+C-CiRuuRRi1R2ΩCUSLLR32Ω24Ω+uRiiC- (a)(b)t=∞解：在图2-3(b)所示t=∞时的稳态电路中，由于电容电流和电感电压的稳态值路，电感元件短路，于是得出各个稳态值：CL3i()=i()=US=12=2ARLR+R2+43RC暂态电路的分析学时要素法计算RCEDA软件相结合的手段，让学生在有限三要素法公式iR+u=UCSCdtduRCC+u=UdtCSUSOtuuUSOtuutCCC+C三要素法公式的一般形式为：+C+C一+C时间常数τ的物理意义uCUU在工程上通常认为过渡过程所需时间t=(3~5)τ。Oτ3τ5τtu(t)随时间变化的曲线u(t)随时间变化的曲线RRt=0+C-CuiRttttCCSUUSuUSRuiCROtdtRRRSdtRRRSRit=0+it=0+uRCC-CC-CC+SttRS=一C+=一C+e=一SeRCRRuCidtCituRUR一SR-USR32R32KΩu(0)一6KΩ- b)RR33KΩ2KΩSRR6KΩ2 (d)US13KΩ+R (c)CttCC+C例2-3图(a)所示电路原处于稳态，在t=0时将开关S闭合，试求换路后电路中 (1)uC(t)①求u(0)。由图(b)可得u(0)=u(0)=U=12VC+C+C一S②求u()。由图(c)可得u()=R2U=612=8VCCR+RS3+612③求τ。R应为换路后电容两端的除源网络的等效电阻，见图(d)可得R=R//R+R=36+2=4KΩCCC+CRR32KΩiCCR32KΩu()CR13KΩUSR13KΩUSSt=0i2R6KΩ2 SR6KΩ2i1+-+- (2)iC(t)电容电流iC(t)可用三要素法，也可由iC(t)=Cd求得CdtR4 (3)求i1(t)、i2(t)。 (mA (mAi24323t53i (c) (mA0iC(t)-1t电流i1(t)、i2(t)可用三要素法，也可有iC(t)、vC(t)求得i(t)==1e50t2+8+4e50t=4+1e50t(mA)2R633212C3333 (a)(b) (V)uC(t)8t微分电路与积分电路学时本节重点组成微分电路、积分电路的条件、微分电路、积分电路输出电压与输EDA软件相结合的手段，让学生在有限电路微分电路必须满足两个条件：ui=U时(0≤t<tw)，输出电压为tooUui=0时(tw≤t<T)时，输出电压为CCuRuoiC uiuUtwtT0tTuCU0T/2Tt0Ut0t ttou=UeTwtw≤t<TowiCoC而u=iR=RCduC必RCduiodtdt积分电路积分电路必须满足两个条件RuuRiCRiC ui=U时(0≤t<tw)，输出电压为 Utwuo=uC，缓慢增长(τ>>tw)，当uC还远未增长到稳态值，tw0TTtttwT。uRui=0时(tw≤t<T)时，输出电压为0tuuo=uC，缓慢衰减(τ>>tw)。 u=uuoCRu=u+u必u=iRiRoRuuRRLuLuoCCRCiiRL暂态电路的分析时值和稳态值三个要素，用三要素法计算RLEDA软件相结合的手段，让学生在有限RC电路RL电路CLu(0)=u(0)i(0)=i(0)C+CL+L开路求电压u(0)短路求电流i(0)CLdudiCdtLdti(t)=CCu(t)CdtLdt电阻R电导GL=RC=GL=LRu(t)=u()+[u(0)u()]ei(t)=i()+[i(0)i()]eCCC+CLLL+LCRLG例2-4电路如图(a)所示。试求t≥0时的iL、i1及i2，并画出变化曲线。解：(1)先用三要素法求iLR16ΩLR16Ω3Ω3ΩiLiii2U12+LVLi(0)=i(0)=S12U12+LVLL+LR16-- (