第2章一元一次不等式与一元一次不等式组+期末复习知识点分类训练题 北师大版八年级数学下册++

北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》期末复习知识点分类训练题（附答案）一不等式定义1．式子①x﹣y＝2②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列是不等式的是（）A．x+y B．3x＞7 C．2x+3＝5 D．x3y23．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5二．一元一次不等式定义4．下列式子中，是一元一次不等式的有（）①3a﹣2＝4a+9；②3x﹣6＞3y+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三．不等式的性质7．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．1+m＜1+n B．m﹣2＜n﹣2 C．＞ D．﹣4m＞﹣4n8．已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是（）A．a（c2+1）＜b（c2+1） B．a﹣4＜b﹣4 C．a﹣b＜0 D．＜19．若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a+1＜b+1 B．﹣a＞﹣b C．﹣3a＜﹣3b D．＜+2四．一元一次不等式的解和解集10．不等式+1≥x﹣1的自然数解有（）个．A．2 B．3 C．4 D．511．关于x的不等式12﹣3x＞0的非负整数解共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．612．关于x的不等式2x+m＞﹣6的解集是x＞﹣3，则m的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2五．一元一次不等式组的解集13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．14．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤115．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1六．一元一次不等式与一次函数结合16．如图，点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k＞0）图象上的一点，则关于x的不等式kx+b≥2的解集是（）A．0≤x≤2 B．x≥2 C．x≥﹣1 D．x≤﹣117．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b＝x+a的解为x＝3．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．318．一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象如图所示，则下列结论中：①k1•k2＜0；②b1•b2＞0；③当x＜3时y1＜y2．正确的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③七．跟踪训练19．如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为200mL，标注的酒精含量是75%±5%，此时，每毫升酒精消毒液约是0.85克，设该品牌酒精消毒液含酒精为x克，则x的取值范围约是．20．若关于x的不等式﹣＞0的解集是x＞1，则a的值是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．以上答案都不对21．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（）A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣222．关于x的不等式ax+b＞0（a＜0）解集是（）A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣23．如果关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0正整数解为1、2、3，则正整数k的值为．24．当k＜5时，不等式kx＞5x+2的解集是．25．当x时，代数式的值是非负数．26．如果关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m﹣5n＞0的解集为，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集为．

参考答案一不等式定义1．解：①x﹣y＝2是二元一次方程；②x≤y是不等式；③x+y是代数式；④x2﹣3y是代数式；⑤x≥0是不等式；⑥x≠3是不等式；属于不等式的共3个，故选：B．2．解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；C、2x+3＝5是等式，故此选项不符合题意；D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：∵x是不大于5的正数，∴0＜x≤5，故选：B．二．一元一次不等式定义4．解：①3a﹣2＝4a+9是等式；②3x﹣6＞3y+7中含有两个未知数，属于二元一次不等式；③＜5的左边不是整式；④x2＞1是一元二次不等式；⑤2x+6＞x符合一元一次不等式的定义．故选：A．5．解：②3x≥2π+1是一元一次不等式，故选：D．6．解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；综上所述，一元一次不等式的个数是2个；故选：B．三．不等式的性质7．解：A、∵m＞n，∴1+m＞1+n，不等式不成立，不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，不等式不成立，不符合题意；C、∵m＞n，∴，不等式成立，符合题意；D、∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，不等式不成立，不符合题意；故选：C．8．解：∵a＜b，∴根据不等式的基本性质可得：四个不等式中不正确的是：＜1；故选：D．9．解：A、∵a＞b，∴a+1＞b+1，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；D、∵a＞b，∴，故本选项不符合题意；故选：C．四．一元一次不等式的解和解集10．解：去分母得：x+2≥2x﹣2，移项合并得：﹣x≥﹣4，解得：x≤4，则不等式的自然数解为0，1，2，3，4共5个．故选：D．11．解：不等式12﹣3x＞0，解得：x＜4，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3共4个．故选：B．12．解：∵2x+m＞﹣6∴x＞﹣3﹣m，∵解集是x＞﹣3，∴﹣3﹣m＝﹣3，∴m＝0，故选：B．五．一元一次不等式组的解集13．解：解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，将不等式组两个不等式的解集表示在数轴上如下：故选：B．14．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，∴x+1＞0，解得x＞﹣1，故选：A．15．解：，由①得，x＜1，由②得，x＞a，∵此不等式组无解，∴a≥1．故选：A．六．一元一次不等式与一次函数结合16．解：由图象可得：关于x的不等式kx+b≥2的解集应是x≥﹣1；故选：C．17．解：根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＞0错误；③当x＜3时，y1＜y2错误；④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，正确．故正确的判断是①④．故选：C．18．解：∵y1过一三四象限，∴k1＞0，∵y2过一二四象限，∴k2＜0，∴k1•k2＜0，故①正确；由y1、y2与y轴交点可知；b1＜0，b2＞0，∴b1•b2＜0，故②错误；∵当x＜3时，y1＝k1x+b1在y2＝k2x+b2的图象下面，∴y1＜y2，故③正确．故选：B．七．跟踪训练19．解：200×80%×0.85＝136，200×70%×0.85＝119，则119≤x≤136，故答案为：119≤x≤136．20．解：∵﹣＞0，∴2（ax﹣5）﹣（2﹣ax）＞0，2ax﹣10﹣2+ax＞0，3ax＞12，∴ax＞4，∵不等式的解集为x＞1，∴a＝4，故选：B．21．解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，∴m+2＜0，∴m＜﹣2，故选：A．22．解：∵a＜0，∴不等式系数化1，得x＜﹣；故选：D．23．解：解不等式﹣k﹣x+6＞0，得x＜6﹣k．∵不等式的正整数解为1，2，3，且k为正整数，∴6﹣k＝4，即k＝2，故答案为2．24．解：原不等式可化为：（k﹣5）x＞2；∵k＜5，∴k﹣5＜0；因此原不等式的解集为：x＜．25．解：由题意得：≥0，去分母得3（x+3）﹣（5x﹣1）≥0，