2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷附答案

2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

选择题（共9小题）

1.下列判断错误的选项是（）。

A.1既不是质数，也不是合数B.3、5、7都是质数

C.一个自然数不是奇数就是偶数D.所有的偶数都是合数

2.与相等的选项是（）0

A.3cmB.3dm2C.3dm3D.30dm3

3.下列等式错误的选项是（）o

66-266+266+26_6x3

A.-=-----B.-=-----C—=-----

99-399+3・99+39―9x3

4.如图是把一个棱长为x的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为。的小正方体。这个几

何体的表面积是（）o

A.6y+6。2B.6冗2+2/c.6X2-2a2D.x3-a3

5.你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来在

途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点.选一选，下面（）图表示了这个故事

7.9个零件中有一个轻一些，用天平至少称（

A.1B.2

57

8.从千岛湖广场步行到秀水广场，小光用了八小时，小明用了二小时，下面判断正确的是

1218

（）

A.小明快些B.小光快些C.两人同样快D.无法判断

第1页（共22页）

9.要使］是假分数，（是真分数，。应是（

二.填空题（共6小题）

10.在1至20这些数中，既是质数又是偶数的数是;既是奇数又是合数的数

是O

11.如图是一个正方体盒子表面展开图。1号正方形对面是号正方形；2号正方形

对面是号正方形。

12.既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是；既是2的倍数，又是5的倍数

的最小三位数是。

13.把一个表面涂上红色的长方体，按如图分割成小正方体。贝I：

一面涂有红色的小正方体有个；两面涂有红色的小正方体有个。

14.在横线里填上或“=

7510719

131314'1013

15.力与8的最大公因数是1,最小公倍数是18,4、8可能是和或者

和.

三.计算题（共5小题）

16.图形计算。

（1）求如图组合体的体积。（2）求如图组合体的表面积。

6dHi

第2页（共22页）

17.直接写出得数.

3

-7

一-

1-5

388一

151°--3=

-117

8-51_

8_

-3

-一---1-1+6=

4

12

18.选择合理的方法计算.

731

——（一——）=

10104

315

———+—

8612

M7_2_1

13-8+13-8

19.解方程.

2113

4'+g3y=1一前

20.将下面带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。

1351133

51712

3,4C7

63—

287，15

第3页（共22页）

四.操作题（共1小题）

21.利用旋转设计美丽的图案.

22.0.35=g=+。

=/■=填小数。

23.根据如图提供的信息解答。

（1）有害垃圾占垃圾总量的几分之几？

（2）其他垃圾与可回收垃圾共占垃圾总量的几分之几？

某小区坨城分类结果统il图

24.求如图正方体的表面积和体积.（单位：厘米）

第4页（共22页）

25.在如图的方格图中画出三角形/O8绕B点逆时针旋转90°后的图形.

26.把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1,从正面看是图2,从

右面看是图3.这个几何体至少有块小正方体.

田田出

ffll图2图3

六.应用题（共5小题）

27.修路队要修筑一条长500米的水泥路已修了225米.已修了全长的几分之几？

28.林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如图）

①比较两棵树的生长情况，你发现了什么？

②当两树都停止生长后，两树高度相差多少米？

29.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块,

选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？

第5页（共22页）

30.如图是一个透明的密封容器，水深6厘米如果把它的正面作为底面，平放在桌上这时水

面的高是多少厘米？

Sr

10cm

31.一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米

体积3000立方厘米的假石山.如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至

少需要多长时间才能将假石山完全浸没？

第6页（共22页）

2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共9小题）

1.下列判断错误的选项是（

A.I既不是质数，也不是合数

B.3、5、7都是质数

C.一个自然数不是奇数就是偶数

D.所有的偶数都是合数

【分析】4自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外

还有别的因数的数为合数。由此判断。

8.除了1和它本身外没有别的因数的数为质数。3的因数有1和3,5的因数有1和5,7

的因数有1和7。

C.因为自然数分为奇数和偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数。

D2是偶数，但不是合数，由此判断。

解：4根据质数与合数的定义可知，1既不是质数，也不是合数，所以说法正确。

83、5、7都是质数，所以说法正确。

C.一个自然数不是奇数就是偶数，所以说法正确。

。.所有的偶数不一定都是合数，所以说法错误。

故选：Do

【点评】本题主要考查了学生对于质数、合数、奇数、偶数意义的理解。

3

2.与可3相等的选项是（）。

A.3cmB.3dmiC.3dmiD.30dm3

【分析】根据1立方米=1000立方分米，解答此题即可。

3

解：—xl000=30（立方分米）

100

故选：D«

【点评】熟练掌握各单位之间的换算，据此解答即可。

3.下列等式错误的选项是（）。

66-266+266+266x3

A.-=------B.-=------C.一=---D.—=------

99-399+399+399x3

第7页（共22页）

622

【分析】§=由此把各个选项的算式计算出结果，然后再和目比较即可判断。

A62

解:?=3

66-242

-=--r=7=所以本选项正确；

99—363

66・232

-==T=1^0，所以本选项错误；

6+282,,

*=适=］，所以本选项正确：

J==黄=|"，所以本选项正确。

vVX3乙/3

故选：B。

【点评】此题主要考查分数的基本性质，知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都

乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，是解题的关键。

4.如图是把一个棱长为x的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为a的小正方体。这个几

何体的表面积是（）«

_______.

A.6x2+6a2B.6x2+2a2C.6x2-2a2D.x3-a3

【分析】如图是把一个棱长为x的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为。的小正方体。

这样少了小正方体的2个面，但是有露出小正方体的4个面，所以现在的表面积比原来

的表面积多了小正方体的2个面，所以现在这个几何体的表面积是原来正方体的表面积

加上小正方体的2个面的面积，据此即可解答。

解：如图是把一个棱长为x的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为a的小正方体。这

个几何体的表面积是6*+2『。

故选：Bo

【点评】本题主要考查正方体的表面积的灵活运用。

5.你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来在

途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点.选一选，下面（）图表示了这个故事

第8页（共22页）

【分析】根据复式折线统计图的特点，利用排除法做题.C图的乌龟和兔子一直在跑，

中途没有休息，不符合题意；8图虽然兔子中途休息，但依然比乌龟先到达终点，不符

合题意；所以应该选艮

解：选项C图中的乌龟和兔子一直在跑，中途没有休息，不符合题意；

选项力图中虽然兔子中途休息，但依然比乌龟先到达终点，不符合题意；

所以应该选反

故选：B.

【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据龟兔赛跑的故事做题.

6.下面图形中，对称轴条数最多的是（）

【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折

后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而

找出它们的对称轴.

解：/、有8条对称轴

B、有5条对称轴

C、有3条对称轴

。、有无数条对称轴：

故选：D.

【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.

7.9个零件中有一个轻一些，用天平至少称（）次可以保证把它找出来.

A.1B.2C.3

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平

来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升,

第9页（共22页）

则说明这边托盘中的物体质量偏小.

解：第一次称量：把9个零件分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两

种情况出现：

情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿

出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，

则托盘上升一边为次品；

情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：

从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下I个是次

品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；

答：综上所述，至少需要称2次，才能保证找到这个零件.

故选：B.

【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数

学思维方式进行解答.

57

8.从千岛湖广场步行到秀水广场，小光用了不;小时，小明用了二小时，下面判断正确的是

1218

（）

A.小明快些B.小光快些C.两人同样快D.无法判断

57

【分析】根据行走的路程相同，谁用的时间少，谁就快些，只需比较不和有的大小即可。

1218

,515

解A：77=

_7__14

18-36

1514

—＞—

3636

57

所以一＞一

1218

所以小明快些。

故选：Ac

【点评】明确相同的路程用的时间少的就快是解题的关键。

9.要使二是假分数，;是真分数，。应是（）

7o

A.6B.7C.8D.9

【分析】因为名是假分数，所以a，7：因为三是真分数，所以。＜8,据此解答即可。

78

第10页（共22页）

解：因为:是假分数，所以。》7；因为:是真分数，所以。＜8,所以。=7。

7o

故选：B。

【点评】根据真分数和假分数的定义，解答此题即可。

二.填空题（共6小题）

10.在1至20这些数中，既是质数又是偶数的数是2；既是奇数又是合数的数是9,

15。

【分析】根据奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇

数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如

果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。

解：20以内的奇数有：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；

20以内的偶数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；

20以内的合数有：4,6,8,9,10、12,14、15,16、18、20；

20以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19；

既是质数又是偶数的数是2,既是奇数又是合数的数是9,15。

故答案为：2；9,15。

【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义。

11.如图是一个正方体盒子表面展开图。1号正方形对面是上一号正方形；2号正方形对

面是6号正方形。

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折

成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。

是一个正方体盒子表面展开图。1号正方形对面是4号正方形；2号正方形对面是6号正

方形。

故答案为：4,6。

第11页（共22页）

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有

规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。

12.既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；既是2的倍数，又是5的倍数

的最小三位数是100o

【分析】同时是2、3的倍数的特征：个位上是偶数，且个位上的数字和是3的倍数；同

时是2、5的倍数的特征：个位上是0。

解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；既是2的倍数，又是5的倍数的

最小三位数是1000

故答案为：102,100。

【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。

13.把一个表面涂上红色的长方体，按如图分割成小正方体。贝！1：

一面涂有红色的小正方体有40个:

两面涂有红色的小正方体有32个。

【分析】在一个长方体的表面涂色，切成小正方体，三面都涂有红色的小正方体在长方

体的8个顶点上；两面涂色的小正方体是在棱上的小正方体（除了长方体顶点所在的小

正方体），每条长有4个，每条宽有2个，每条高有2个，总共有（2+2+4）X4个小正

方体，一面涂色的在长方体的6个面上下面有16个，前后面有16个，左右面有8个，

共40个；据此解答。

解：一面涂色的在长方体的6个面上，上下面面有16个，前后面有16个，左右面有8

个：一面涂有红色的小正方体总有：

16+16+8=40（个）

两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：

（2+2+4）X4

=8X4

=32（个）；

答：一面涂有红色的小正方体有40个；两面涂有红色的小正方体有32个。

第12页（共22页）

故答案为：40；32。

【点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，要抓住三面涂红色

的在顶点处，两面涂红色的在棱长上，一面红涂色的在正方体的面中间上进行观察解答。

14.在横线里填上">”或“=”。

7510557619

—>——=——v—]—=—

13-----1314------78------1013-------13

【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不

相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；依此即可求解。

解：

7510557619

石,石U=?后〈元113=13

故答案为：>；—：<；-O

【点评】本题考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数比较大小的方法。

15.4与8的最大公因数是1,最小公倍数是18,/、8可能是1和18或者2和

9.

【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1,说明这两个数是互质数，然后把18

进行分解，找出符合题意的即可.

解：18=1X18=2X9=3X6,

因为3和6的最大公因数是3,最小公倍数是6,不合题意，舍去；

所以这两个数可能是1和18,也可能是2和9.

故答案为：1,18；2,9.

【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答.

三.计算题（共5小题）

16.图形计算。

（1）求如图组合体的体积。

（2）求如图组合体的表面积。

第13页（共22页）

【分析】(1)根据长方体的体积公式：V=ahh,把数据代入公式求出两个长方体的体积

和即可。

(2)由于两个长方体粘合在一起，所以上部的长方体只求侧面积，下部的长方体求表面

积，然后合并起来，根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)X2,把数据代入公式

解答。

解：(1)4X4X6+6X6X2

=16X6+36X2

=96+72

=168(立方分米)

答：它是体积是168立方分米。

(2)4X6X4+(6X6+6X2+6X2)X2

=24X4+(36+12+12)X2

=96+60X2

=96+120

=216(平方分米)

答：它的表面积是216平方分米。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.直接写出得数.

3551

—+-=———_1_1_1-14-6=

88124-3-3-

【分析】根据分数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的方法口算即可，注意计

算1-1+6时，先算除法，再算减法.

35

-+-=511.1111-1+6=焉

88———=一1-3-3=3

1246

【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的方法，要熟

练掌握，注意运算顺序.

18.选择合理的方法计算.

第14页(共22页)

-

OO4

315

+

--一

86-

12

171

-+-=

838

【分析】(1)根据减法的性质简算即可.

(2)从左向右依次计算即可.

(3)根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可.

A731

解：五一五一J

2___3_1

10-10+4

2.1

5+4

13

=20

315

(2)———+—

8612

55

24+12

5

8

1

1172-

———+—8

13813

=1-1

=0

【点评】此题主要考查了分数四则混合运算的方法，要熟练掌握，注意运算顺序，注意

加法运算定律和减法的性质的应用.

19.解方程.

4x4-1=12.4

1।13

x-5=l-20

第15页(共22页)

【分析】（1）方程的两边先同时减去自再同时除以4即可；

（2）先把方程的右边进行化简，再把方程的两边同时加g即可.

9

解：（1）4x4-1=12.4

222

4X4-K-5=12.4-5

4x=\2

4x4-4=124-4

x=3

113

⑵T=i-盖

1_7

5=20

1,17,1

x-5+5=20+5

11

x=20

【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意等号对齐.

20.将下面带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。

—1351—133

51712

3,4「7

2-67315

【分析】假分数化带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分

数的整数部分，余数作分子，分母不变。

带分数化假分数：用带分数的整数部分乘分母，再加上分子，作假分数的分子，分母不

变。

5133

解：y=13-5=2-

5

51

——=51+17=3

17

1331

一=133+12=11—

1212

„32x8+319

=行

第16页（共22页）

46x7+446

r67=^^=T

7_3x15+7_52

J15=-15-=15

【点评】本题解题关键是熟练掌握带分数与假分数的互化方法。

四.操作题（共1小题）

21.利用旋转设计美丽的图案.

22.0.35=§=720

3()

[=11.75填小数。

77

【分析】把0.35化成分数并化简是云，根据比与分数的关系n=7+20,（答案不唯一）

3

把「化成假分数；根据分数小数的互化化成小数。

解：0.35=4=7+20,（答案不唯一）。

37

[=『•75。

7

故答案为：茄’7,20,（答案不唯一）；7,1.75。

第17页（共22页）

3

【点评】解答此题的关键是0.35,匚根据小数、分数、之间的关系即可解答。

23.根据如图提供的信息解答。

(1)有害垃圾占垃圾总量的几分之几？

(2)其他垃圾与可回收垃圾共占垃圾总量的几分之几？

―小X垃圾分类结果摸计图

【分析】(1)把垃圾总量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

(2)根据加法的意义，用加法解答。

解:⑴1一就TT

_M__6___4_

^20~20~20

1

=前

答：有害垃圾占垃圾总量的高。

91

(2)—+-

205

__9_4

=20+20

13

=20

13

答：其他垃圾与可回收垃圾共占垃圾总量的五。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题。

24.求如图正方体的表面积和体积.(单位：厘米)

第18页(共22页)

【分析】根据正方体的表面积公式S=6/，体积公式『=/,代入数据直接列式解答.

解：正方体的表面积：

8X8X6

=64X6

=384（平方厘米）

正方体的体积：

8X8X8

=64X8

=512（立方厘米）

答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米.

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

25.在如图的方格图中画出三角形/08绕8点逆时针旋转90°后的图形.

【分析】根据旋转的特征，三角形绕点8逆时针旋转90°,点8的位置不动，其

余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.

解：在如图的方格图中画出三角形绕3点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部

分）：

【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角.

26.把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图1,从正面看是图2,从

第19页（共22页）

右面看是图3.这个几何体至少有5块小正方体.

用田出

ffll图2图3

【分析】根据从正面、上面、右面看到的形状，搭成这样一个立体图形至少需要5个相

同的小正方体.这5个小正方体分前、后两排，上、下两层.后排下层2个，上层2个;

上排I个，与后排右齐.

解：根据从正面、上面、右面看到的形状，这个几何体的形状如下：

囿

这个儿何体至少有5块小正方体.

故答案为：5.

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）

观察到的简单几何体的平面图形.

六.应用题（共5小题）

27.修路队要修筑一条长500米的水泥路已修了225米.已修了全长的几分之几？

【分析】把全长看成单位“1”，用已经修的长度除以全长，即可求出已经修了全长的几

分之几.

0

解：225・500=赤

9

答：已经修了全长的五.

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个

数的几分之几.

28.