2016年中考数学试卷

（14342分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合1（3（2016• A．﹣3 2（3（2016• A．80° 3（3（2016• A．x3﹣x2=xB．x3•x2=x6C．x3÷x2=xD（x3）2=x54（3（016• A．C．5（3（2016• A．B．C．6（3（2016•个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ B．C．7（3（2016• A．108° 8（3（2016•每人种2棵，该班男生有x人，有y人．根据题意，所列方程组正确的是 9（3（2016• 10（3（2016•相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（ 11（3（2016• A．2n+12 12（3（2016•①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． 13（3（2016•x…0…y…4004… x＞﹣3时，yxDx=﹣14（3（2016•线与双曲线y=（x＞0）的交点有（）A．0个B．1C．2个D．012二、填空题（5315分15（32016• 16（32016• 17（3（2016• 18（3（2016•为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 19（3（2016•求得sin15°的值是 三、解答题（763分20（7（2016•21（7（2016•行，利用所得数据绘成如图统计图表：5ab6（1）填空 22（7（2016•它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精0.1）？23（9（2016•CB24（9（2016•公司表示：按每千克16元，另加包装费3元．设快递物品x千克．y（元）x（千克）之间的函数（2）选择哪家快递公司更25（11（2016•CE=BFDEE作EG⊥DE，使EG=DEFG，FC．请判断：FG与CE的数量关系 （1）（1）26（13（2016•A，BC的坐标是（8，4AC，BC．求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABCPO出发，沿OB2BQBBC1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点tt为何值时，PA=QA？MA，B，M为顶点的三角形是等腰三角形M的坐标；若不存在，请说明理由．（14342分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合1（3（2016• A．﹣3 【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数正数也不是负数，12∴﹣3为负数．2（3（2016• A．80° 3（3（2016• A．x3﹣x2=xB．x3•x2=x6C．x3÷x2=xD（x3）2=x54（3（016• A．C．由①x＜4，由②x≤﹣3，由①②x≤﹣3；A．5（3（2016• A．B．C．6（3（2016•个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ A．B．C．1212班的结果数，然后根据概率求解．12122，所以恰好抽到1班和2班的概率==．7（3（2016• A．108° n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540n=5，再由360°，即可求得答案．n边形，C．8（3（2016•每人种2棵，该班男生有x人，有y人．根据题意，所列方程组正确的是 种树的总棵树=78棵，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：该班男生有x人， 有y人．根据题意得：，9（3（2016• 103小时；B．10（3（2016•相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（ 【分析】首先求出∠AOB，OBS阴=△ABO﹣S扇形OBD【解答】解：连接∵AB是⊙O∴S阴=S△ABO﹣S扇形OBD=×1× 11（3（2016• A．2n+1 …n+1）﹣1=+2n+1﹣1=2+2n；12（3（2016•①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等边三角形，求出AD=AC，根据菱形的判定得出四边形ABCDACEDAC⊥BD．∴△ACD∴四边形ACED∵将等边△ABCC120°∴四边形ABCDD．13（3（2016•x…0…y…4004… Bx＞﹣3时，yx（﹣4，0（﹣1，0 B、﹣=﹣，当x≥﹣时，y随x的增大而增大，B不正确D、﹣=﹣，抛物线的对称轴是x=﹣，D正确．D．14（3（2016•线与双曲线y=（x＞0）的交点有（）A．0个B．1C．2个D．012y=﹣x+5与y轴的交点为点D，过点OOE⊥直线ACEB作据正切的值即可得出∠DCO=45°，再结合做的两个垂直，可得出△OEC与△BFC都是等腰BBF⊥xF，如图所示．y=﹣x+5x=0，则y=5，OD=5；y=﹣x+5y=00=﹣x+5，解得：x=5，OC=5．Rt△COD∵OE⊥AC，BF⊥x∴△OEC与△BFC都是等腰直角三角形，B的坐标为（4，1将y=﹣x+4代入到y=中，得：﹣x+4=，∴平移后的直线与双曲线y=只有一个交点．B．二、填空题（5315分15（32016• 16（32016• 17（3（2016•∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为解得 故答案为 18（3（2016•为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为6 【分析】根据折叠的性质求出AF=CFCFCF，求出∴FGAC∴△ABF的面积为×3×4=6，19（3（2016•求得sin15°的值是．sin15°的值． 故答案 三、解答题（763分20（7（2016• 21（7（2016•行，利用所得数据绘成如图统计图表：5ab6（1）填空 b根据（1）中的a（1）600165cm24022（7（2016•它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精0.1）？利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=10，再判断△PBC为等腰直角BC=PC=10AC﹣BC即可．在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴AC==10在△PBC∴△PBC7.3P45°B23（9（2016•CBDAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD∴△ABC24（9（2016•公司表示：按每千克16元，另加包装费3元．设快递物品x千克．y（元）x（千克）之间的函数（2）选择哪家快递公司更（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”y甲x的函数关0＜x≤1x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲=y乙y甲＞y乙，解关于（1）0＜x≤1时，y甲=22x；1＜x时，y甲y乙（2）①0＜x≤1y甲＜y乙22x＜16x+3，y甲=y乙y甲＞y乙22x＞16x+3，②x＞1y甲＜y乙15x+7＜16x+3，y甲=y乙15x+7=16x+3，y甲＞y乙15x+7＞16x+3，综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司 ；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司 25（11（2016•CE=BFDEE作EG⊥DE，使EG=DEFG，FC．请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 （1）（1）构造辅助线后证明△HGE≌△CED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利FG=C，FG∥CE；（1）FG=E，FG∥CE；过点GGH⊥CB的延长线于点在△HGE与△CED，∴△HGE≌△CED（AAS∴四边形GHBF∵四边形ABCD∵四边形ABCD在△CBF与△DCE，∴△CBF≌△DCE（SAS26（13（2016•A，BC的坐标是（8，4AC，BC．求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABCPO出发，沿OB2BQBBC1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点tt为何值时，PA=QA？MA，B，M为顶点的三角形是等腰三角形M的坐标；若不存在，请说明理由．理判断出△ABC是直角三角形；（1）∴A（5，0，B（0，10∴设抛物线解析式为B（0，10，C（8，4 ∵A（5，0，B（0，10，C（8