轴对称与坐标变化

北师大版八年级上册3.3轴对称与坐标变化第三章位置与坐标复习1.什么叫轴对称图形？2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。这条直线就叫做对称轴。

aba称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.P（a，b）探究新知

活动1：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.（1）两面小旗之间的位置关系是＿＿＿＿＿＿关于y轴对称（2）图中有＿组对应顶点，分别是：＿和＿，＿和＿，＿和＿，＿和

＿.

4AA1BB1CC1DD1

0-1-1-2-3-4-512345x123456y

A

B

C

D

A1

C1

B1

D1探究新知

活动1：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.

0-1-1-2-3-4-5

123

45x123456y

A

B

C

D

A1

C1

B1

D1(3)写出下列四组对应顶点的坐标：A

（

，

）B

（，

）C

（

，

）D

（

，

）A1

（

，

）B1

（

，）C1

（

，

）D1

（

，

）

26

-2

6

5

4-5

424-24

20-20(4)观察每组对应的点，它们的坐标有什么共同特点呢？结论：关于y轴对称的两个点的坐标，＿＿＿＿相同,＿＿＿＿＿互为相反数.纵坐标横坐标探索新知

活动2：如右图所示的平面直角坐标系中，第一象限内有一面小旗.（1）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2；探索新知A(2，6)B(5，4)C(2，4)D(2，0)A2(2，-6)B2(5，-4)C2(2，-4)D2(2，0)(3)观察每组对应的点，它们坐标有什么共同特点呢？结论：关于x轴对称的两个点的坐标,

＿＿＿相同，＿＿＿＿＿互为相反数.横坐标

纵坐标(2)写出下列各组对应顶点的坐标:

活动2：如右图所示的平面直角坐标系中，第一象限内有一面小旗.做一做1.在平面直角坐标系内，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为

；

(,)(,)

312.在平面直角坐标系内，点B

（-4，1）关于y轴对称的点的坐标为

.

42做一做

(,)3.在平面直角坐标系中，(1)点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为；(,)b-a(2)点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为.

a-b

活动3：在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案？15（5，4）（3，0）（5，1）4x4-4-3-2-10-1-223-5123y（0，0）（5，-1）（4，-2）探究“纵坐标相同，横坐标互为相反数”的两个点的位置关系

（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标不变，横坐标变为相反数，依次写出这些点的坐标：4-4-3-2-10-1-2123-512345xy验证猜想（x，y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)（-x，y）(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)

（3）在同一个直角坐标系中，描出这些点并依次连接；（4）所得图案与原图案的位置关系是＿＿＿＿＿.关于y轴对称

4-4-3-2-10-1-2123-512345xy结论：纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点，

。关于y轴对称探究“纵坐标相同，横坐标互为相反数”的两个点的位置关系验证猜想探究“横坐标相同，纵坐标互为相反数”的两个点的位置关系

活动4：在下图的平面直角坐标系中，将图案的各个“顶点”的横坐标不变，纵坐标变为相反数,（1）写出这些点的坐标：

5y65432101234x-2-1-3-4-5-6-1-2（x，y）(0,2)(5,6)(3,2)(5,3)(5,1)(3,2)(4,0)(0,2)（x，-y）(0,-2)(5,-6)(3,-2)(5,-3)(5,-1)(3,-2)(4,0)(0,-2)（2）在同一直角坐标系中，描出这些点，并依次连接；（3）所得图案与原图案的位置关系是

关于x轴对称

5y65432101234x-2-1-3-4-5-6-1-2结论：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点，关于x轴对称探究“横坐标相同，纵坐标互为相反数”的两个点的位置关系练一练1.在平面直角坐标系中，点（8，-1）与点（8，1）关于＿＿＿＿对称。2.将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得到的三角形与原三角形关于＿＿＿＿对称。x

轴y轴1.在平面直角坐标系中，已知点A（-5，7），（1）点A关于x轴的对称点的坐标是＿＿＿＿；（2）点A关于y轴的对称点的坐标是＿＿＿＿.巩固运用（-5，-7）（5，7）2.点A（m,2）与点B（5，n）关于x轴对称，则m=＿＿＿;n=＿＿＿.5-2拓展延伸1.点M（2，1）关于y轴对称的点是N,点N关于x轴对称的点是P,则点P的坐标是（）A.（2,-1）B.（-2,-1）

C.（-2,1）D.（2,1）B

1-10-22x1-1yMNP2.已知点P（2a-3