系列小学数学趣味课之-教你玩转24点课件

教你玩转24点系列小学趣味数学课之重庆市綦江区营盘山小学彭彬内容一、24点游戏起源二、24点游戏作用三、24点游戏规则四、24点游戏练习五、24点游戏方法六、24点游戏技巧七、24点游戏实战八、24点游戏经典题目

今天,让我们一起玩一种叫“24点”的游戏。

“24点”，是一种益智游戏。它要求人们将4个数字进行加减乘除四则混合运算（允许使用括号）求得24，游戏能让人放松心情锻炼数学的心算能力。

玩转24点“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。

２０世纪８０年代中期，孙士杰从上海到美国定居。孙士杰有几位邻居是美国人。邻居家的小孩到他家串门，他没有别的玩具供孩子们玩，就灵机一动，拿出一副扑克来教他们玩“２４点”。谁知，这一玩，竟令美国孩子着了迷。这些孩子又把这种游戏带回家中和学校，人们发现这种游戏对开发智力十分有益，后来就在全球推广开了。24点游戏的来历

24点游戏的来历

但早在1979年1月由毛之价、徐方瞿先生整理定稿，出版的《有趣的数学》中的「看谁算得快」也是谈论这类24游戏，其基本原理、构思等，都和孙士杰先生所发明的一样，而且除了四则运算以外，还可使用乘方、开方甚至对数等运\算方法的。24点游戏规则

同学们，这里有一副54张扑克牌，去掉大小王，剩下52张牌，从中任意抽出4张（A作为1；J，Q，K分别作为11，12，13），对这4张牌的4个数字进行加减乘除四则运算（每个数字只用一次，但可以使用括号来改变运算顺序），以谁最先算出24点为胜，这种数字游戏，人们称之为“24点”。例一如下图，是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出24点！

（8÷4+2）×6=24例二如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２４点！（2×5）+（2×7）=24学习前练习1.两个数的准备

乘法

:

4和6,3和8，2和12，1和2424和1,48和3，72和3，96和4,120和5等整数除法：分数除法：混合运算：（略）A+B和A-B，其中A、B都可以是两个数相乘或者相除等

2.三个数练习

乘法1.如3和81、2、8;1、3、7;2、3、62.

如4和63.如2和12

1、4、5

；2、6、6;

4、5、11

1、2、11；4、6、122、3、9；

3.从三个数到四个数

2、3、3、8；2、3、4、62、4、8、10；3、8、8、10；2、3、7、10；4、4、10、10；有3凑8或者72；有4凑6或者96；有2凑12或者48；有8凑3；有6凑4；有12凑2。总结：算法多样化一、3、3、5、6的算法3×（5+6－3）＝246×（5－3÷3）＝246×（3×3－5）＝24（6－3）×（5+3）＝243×5＋3＋6＝245×6－3－3＝245×（3+3）－6＝24二、2、2、4、8的算法：8×（2+4）÷2＝248×（4－2÷2）＝244×（2＋8÷2）＝248＋2×2×4＝248＋（2＋2）×4＝244＋（2＋8）×2＝242×8＋2×4＝24（2×8－4）×2＝24计算方法的分类总结乘法：4×6=24、3×8=24、2×12=24、24×1＝24

除法：48÷2=24、72÷3=24、96÷4=24、120÷5＝24乘法分配律：例如，5、6、6、9练习，6、8、8、9混合运算：分数计算：1、乘法3、8、8、92、2、4、64、7、8、93、5、6、83、4、5、62、5、8、92、除法1、2、7、72、4、8、102、3、7、103、8、8、104、6、9、104、4、10、103、混合运算A×B+C=24，是一个简单的式子，但是有很多的变化，特别是涉及到分数的计算，这里有很强的技巧。下面举例：（1）变成2×10+4=24的算式，

如2、2、2、10——2×10＋2＋2=24

（2）变成2×9+6=24的算式，

如1、2、6、10——2×（10－1）＋6=24

（3）变成2×8＋8=24的算式，

如7、8、8、9——8×（9－7）＋8=24

（4）变成2×7＋10=24的算式，

如5、7、7、10——7×（7－5）＋10=24

（5）变成4×4＋8=24的算式，

如1、4、4、8——4×4+8×1=24

（6）变成4×5＋4=24的算式，

如2、2、4、5——4×5＋2×2=24

（7）变成4×7－4=24的算式，

如1、4、5、7——4×7－（5－1）=24

（8）变成5×6-6=24的算式，

如1、5、6、6——5×6－6×1=24（9）变成5×7－11=24的算式，

如2、5、7、9——5×7－（9+2）=24

（10）变成3×9－3=24的算式，

如3、3、3、3、——3×3×3－3=24（11）变成3×5＋9=24的算式，

如3、3、5、6、——3×5＋3＋6=24

还有其他的情况，不一而足。4、乘法分配律

6、8、8、9

2×9＋6＝24，三个数就够了，24＝2×9＋6＝2×9＋6÷2×2＝2×（9＋6÷2）＝24。2、2、6、9

8×（9－6）＝8×9－8×6＝245、分数计算1、4、5、6

1、5、5、5

3，3，8，8

3，3，7，74，4，7，7

2、4、10、10

2、6、9、9

1，4，5，6根据4÷＝24，有4÷（1－5÷6）＝24。

或者根据6÷＝24，有6÷（5÷4－1）＝24。3、3、8、8：8÷（3－8÷3）＝241、5、5、5

：5×（5－1÷5）＝242、6、9、9：24＝2×9＋6＝2×9＋6÷9×9＝9×（2＋6÷9）＝242、4、10、10：24＝2×10＋4＝2×10＋4÷10×10＝10×（2＋4÷10）＝24具体训练处理技巧1.相连数的具体计算方法2.相同数的具体计算方法3.前三个数确定，第四个数变化，有明确的指向性，训练孩子的创造力。相连数的具体计算方法1.两个数相连2.三个数相连3.四个数相连1.两个数相连1.两个相连数可看作1例如：3、6、8、9

2、8、7、82.两个相连数也可以相乘3.当四张牌中任何一组两个数相连而且另外两张牌有下列情况时都可解。例如：5、6、1、5或者8、9、1、2即是7、3；9、3；8、2；8、3；8、4；

3、6；4、6；5、6；5、4；7、4。2．三个数相连⑴可以看成三个相连数中最前面一个数。⑶可以看成三个相连数中最后面一个数。⑷看成三个相连数中最前面一个数减去1。⑵可以看成三个相连数中中间一个数。如：4、5、6、6和3、4、5、8。如：3、7、8、9和2、3、4、8。如：2、3、4、6和6、7、8、3。如：4、5、6、8和5、6、7、6。⑸看成三个相连数中最后面一个数加上1。如：3、4、5、4和5、6、7、3。⑹看成三个相连数中中间一个数的2倍数如：2、3、4、4和7、8、9、8。⑺看成三个相连数中中间一个数的3倍数。如：6、7、8、3和8、9、10、3。⑻三个数相连计算时具体用哪个组合要看另一张牌的数。3.四个数相连

四个数相连的概率极小，一共有10个组合，只有一个组合无解即8,9,10,11，另外9个组合都有解。相同数的计算方法

1.两个数相同：⑴两个数相同可以看作1。⑵两个数相同可以看作0。

⑶两个数相同可以看作这个数的2倍。⑷两个数相同可以看作乘积，数较大时不宜使用。如5、5、2、8和7、7、3、6。如7、7、3、8和9、9、4、6。如5、5、2、7和4、4、2、6。

如5、5、2、1和3、3、6、8。2.三个数相同：⑴三个数相同时可以看作是其中的一个数，如3、3、3、8和4、4、4、6。⑵三个数相同时可以看作是其中的一个数加上1，如5、5、5、4和7、7、7、3或7，7，7，4。⑶三个数相同时可以看作是其中的一个数减去1，如5、5、5、6和9、9、9、3。从上面的例子可以知道，四张牌中出现三个相同数时，可以看作3个不同的数。3.四个数相同：四个数相同出现的概率较少，一共有13个。这些组合中，只有四个3、四个4、四个5、四个6、四个12能够解答，其余的都没有解。

再如2，3，4，9

1．3×8：（9÷3）×（2×4）2.

6×4：（9÷3×2）×43.

2×12：（9+3）×（4－2）（9÷3×4）×2（9+3）×（4÷2）

4．72÷3：（9×4×2）÷35．48÷2：【（9+3）×4】÷26．×18：（4÷3）×（9×2）7.

2÷

:2÷【3÷（9×4）】9．利用3×8＝24、4×6＝24、2×12=24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，12和2，再相乘求解。如8、5、4、10可组成（8—10÷5）4＝24等；又如6、3、3、5可组成（6＋5-3）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。10．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等；又如4、5、J、K可组成11÷（5—4）＋13＝24等。11．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（8—5）×（4＋4）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（7＋5）÷4×8＝24等。

③（a－b÷c）×d如（8—10÷5）×3＝24等。

④（a＋b－c）×d如（6＋5—3）×3＝24等。

⑤a×b＋c—d如5×6＋2—8＝24等。

⑥（a－b）×c＋d如（3—2）×12＋12＝24等。有多少种组合？一共有1820种组合其中有458组无解实战演练（一）如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２4点！11×3+3-12=24(11-3×3)×12=243÷3+12+11=24实战演练（二）如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２4点！（11-6）×5-1=24实战演练（三）如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２4点！(5+7)×3-12=2412×3-(5+7)=24(7+3)÷5×12=24实战演练（四）如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２4点！5×（5-1÷5）=24实战演练（五）如下图是从52张牌中随意抽出的4张牌：看谁最快列出算式算出２4点！8×4-(6+2)=24(8+6)×2–4=24(8÷4+2)×6=24(6-2)×4+8=24(6+2)×4–8=248×6×2÷4=248×6÷(4–2)=245551：5（5-1/5）=24

27910:((7-(2-9))+10)=24271010:((2×(7+10))-10)=24

2888:((2×(8+8))-8)=242889:((2-(8-9))×8)=24

28810:((8-(2-8))+10)=242899:((2+(9/9))×8)=24

28910:((2×(8+9))-10)=24281010:((2+(10/10))×8)=24

291010:((9+(10/2))+10)=243333:((3×(3×3))-3)=24

3334:((3×(3+4))+3)=243335:((3×3)+(3×5))=24

3336:((3×(3+3))+6)=243337:((7+(3/3))×3)=24

3338:((3+(3-3))×8)=243339:((9-(3/3))×3)=24

33310:((3×(10-3))+3)=243344:(((3×4)-4)×3)=24

3345:((3×(4+5))-3)=243346:((3-(3-4))×6)=24

3347:((4-(3-7))×3)=243348:((3×(4-3))×8)=24

3349:((3+(3×4))+9)=243355:((5×5)-(3/3))=24

3356:((3+(3×5))+6)=24经典题3357:(((3×5)-7)×3)=24

3359:((5+(9/3))×3)=2433510:((3-(3/5))×10)=24

3366:((6+(6/3))×3)=243367:((3×(3+7))-6)=24

3368:((8×(3+6))/3)=243369:((3+(3×9))-6)=24

33610:((10-(3+3))×6)=243377:((3+(3/7))×7)=24

3378:((7+(3×3))+8)=243379:((7/(3/9))+3)=24

3388:(8/(3-(8/3)))=243389:((3×(3+8))-9)=24

33810:((3+(3+8))+10)=243399:((3+(3+9))+9)=24

33910:((3+(3×10))-9)=243444:((4×(3+4))-4)=24

3445:((3+(4×4))+5)=243446:((3+(4/4))×6)=24

3447:((3-(4-7))×4)=243448:((3+(4-4))×8)=24

3449:((4-(4/3))×9)=2434410:((4×(10-3))-4)=24

3455:((3+(5×5))-4)=243456:((3-(4-5))×6)=24

3457:((3×(7-5))×4)=243458:((3×(5-4))×8)=24

3459:((4-(5-9))×3)=2434510:((3×(4/5))×10)=24

3466:((3×(4+6))-6)=24

3468:((3×(8-6))×4)=24

3469:((3-(6-9))×4)=24

34610:((3×(10-4))+6)=24

3477:((3+(4×7))-7)=24

3478:((4×(7-3))+8)=24

3479:((3×(4+7))-9)=24

34710:((3+(4+7))+10)=24

3489:((3+(4+8))+9)=24

34810:((3×(10-8))×4)=24

3499:((3×(9-4))+9)=24

341010:((4+(3×10))-10)=24

3556:((3×(5+5))-6)=24

3557:((7+(5/5))×3)=24

3558:((3+(5-5))×8)=24

3559:((3+(9/5))×5)=24

3566:((3-(5-6))×6)=243567:((6×(5+7))/3)=24

3568:((3×(6-5))×8)=243569:((3×(5+6))-9)=24

35610:((3+(5+6))+10)=243578:((7×(8-5))+3)=24

3579:((3+(5+7))+9)=2435710:((5-(7-10))×3)=24

3588:((3+(5+8))+8)=243589:((5+(3×9))-8)=24

3599:((5/(3/9))+9)=2435910:((3×(10-5))+9)=24

351010:((10-(10/5))×3)=243666:((3+(6/6))×6)=24

3667:((3-(6-7))×6)=243668:((3+(6-6))×8)=24

3669:((3+(6+6))+9)=2436610:((10×(6-3))-6)=24

3677:((3+(7/7))×6)=243678:((3+(6+7))+8)=24

3679:((6-(7-9))×3)=2436710:((6/(3/7))+10)=24

3688:((3+(8/8))×6)=243689:((3-(8-9))×6)=24

36810:((6-(8-10))×3)=24

3699:((3+(9/9))×6)=24

36910:((3-(9-10))×6)=24361010:((3-(6/10))×10)=24

3777:((3+(7+7))+7)=243778:((3+(7-7))×8)=24

3779:((9-(7/7))×3)=2437710:((7×(10-7))+3)=24

3788:((3×(8-7))×8)=243789:((7-(8-9))×3)=24

3799:((7+(9/9))×3)=2437910:((7+(3×9))-10)=24

371010:((7-(3-10))+10)=243888:((3+(8-8))×8)=24

3889:((3×(9-8))×8)=2438810:(((8×10)-8)/3)=24

3899:((3×(8×9))/9)=2438910:((3×(10-9))×8)=24

381010:((3×(8×10))/10)=243999:((9-(3-9))+9)=24

39910:((9+(9-10))×3)=24391010:((9-(10/10))×3)=24

4444:((4+(4×4))+4)=244445:((5+(4/4))×4)=24

4446:((4+(4-4))×6)=244447:((7-(4/4))×4)=24

4448:((4×(4+4))-8)=244449:((4×(9-4))+4)=24

44410:(((4×4)-10)×4)=244455:((4+(4/5))×5)=24

4456:((4×(5-4))×6)=244457:((4-(5-7))×4)=24

4458:((4+(4-5))×8)=2444510:((4×(10-5))+4)=24

4468:((4-(6-8))×4)=244469:((4×(4/6))×9)=24

44610:((4+(4+6))+10)=244477:((4-(4/7))×7)=24

4478:((4+(4×7))-8)=244479:((4+(4+7))+9)=24

44710:((4+4)×(10-7))=24

4488:((4+(4+8))+8)=24

4489:(((4×9)-4)-8)=2444810:((4-(8-10))×4)=24

441010:(((10×10)-4)/4)=244555:((4+(5×5))-5)=24

4556:((4+(5-5))×6)=244557:((7-(5/5))×4)=24

4558:((4-(5/5))×8)=244559:((5×(9-5))+4)=24

45510:((4+(5+5))+10)=244566:((4×(6-5))×6)=24

4567:((5-(6-7))×4)=244568:((4+(5-6))×8)=24

4569:((4+(5+6))+9)=2445610:((4+(5×6))-10)=24

4577:((5+(7/7))×4)=244578:((4+(5+7))+8)=24

4579:((5+(4×7))-9)=2445710:((10×(7-5))+4)=24

4588:((5-(8/4))×8)=244589:((4×(9-5))+8)=24

45810:((4-(8/5))×10)=24

4599:((5+(9/9))×4)=24

45910:((5-(9-10))×4)=24

451010:((5+(10/10))×4)=24

4666:((4+(6-6))×6)=244667:((4×(7-6))×6)=24

4668:((4+(6+6))+8)=244669:((6×(9-4))-6)=24

46610:((6×(6+10))/4)=24

4677:((4+(6+7))+7)=24

4678:((4+(6-7))×8)=244679:((6×(7+9))/4)=24

46710:((6+(4×7))-10)=24

4688:((4×(6×8))/8)=24

4689:((4-(8/6))×9)=2446810:((4×(10-6))+8)=24

4699:((4×(6×9))/9)=2446910:((4×(10-9))×6)=24

461010:((4×(6×10))/10)=24

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4778:((4-(7/7))×8)=244788:((4+(7-8))×8)=24

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4799:((7-(9/9))×4)=2447910:((7+(9-10))×4)=24

471010:((7-(10/10))×4)=244888:((4-(8/8))×8)=24

4889:((4+(8-9))×8)=2448810:((8+(8-10))×4)=24

4899:((4-(9/9))×8)=2448910:((4+(9-10))×8)=24

481010:((4-(10/10))×8)=2449910:((9-(4-9))+10)=24

5555:((5×5)-(5/5))=245556:((5+(5×5))-6)=24

5559:((5+(5+5))+9)=245566:((5+(5-6))×6)=24

5567:((6+(5×5))-7)=245568:((5+(5+6))+8)=24

5577:((5+(5+7))+7)=245578:((5+(5-7))×8)=24

55710:((10×(5+7))/5)=245588:((5×5)-(8/8))=24

5589:((5×(8-5))+9)=2455810:((5-(10/5))×8)=24

5599:((5×5)-(9/9))=2455910:((9+(5×5))-10)=24

551010:((5×5)-(10/10))=245666:((5-(6/6))×6)=24

5667:((5+(6+6))+7)=245668:((6×(8-5))+6)=24

5669:((6×9)-(5×6))=2456610:((6×(10-5))-6)=24

5677:((5-(7/7))×6)=245678:((5+(7-8))×6)=24

5679:((9×(7-5))+6)=245688:((5+(6-8))×8)=24

5689:((5+(8-9))×6)=2456810:((5×(6×8))/10)=24