2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

11.

12.A.-2B.-1C.0D.213.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.2D.315.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.1

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.

35.

36.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=lnx，则y(n)_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

58.

59.

60.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

14.D

15.C

16.C

17.

18.B

19.D

20.B

21.B

22.C

23.A

24.-4

25.C

26.B

27.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

28.D此题暂无解析

29.C

30.D

31.

32.

33.3sinxln3*cosx

34.1/2

35.

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.0

44.

45.

46.

47.

48.0

49.

50.-2eπ

51.

52.1/4

53.x/16

54.10!

55.

56.

57.

58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

59.C

60.

61.

62.

63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0