初中数学-28.2.2应用举例（3）教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版九年级下册28.2.2应用举例（3）课标分析一、课标要求人教版九年级下册“28.2.2应用举例”一节通过三个具体实例，研究如何运用解直角三角形有关知识解决实际问题．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节相关内容提出的教学要求如下：1．能用锐角三角函数解直角三角形2．能用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题，体会数学在解决实际问题中的作用二、课标解读1．锐角三角函数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“图形与几何”领域的内容，本章是在前面已经研究了直角三角形中三边之间关系，两个锐角之间关系的基础上，进一步研究其边角之间的关系。本章主要包括锐角三角函数的概念，及解直角三角形。本章内容与相似三角形、全等三角形勾股定理等内容联系紧密。相似三角形的性质是建立锐角三角函数的概念的基础和关键，三角形全等的判定定理是解直角三角形的理论依据，直角三角形时需要综合运用锐角三角函数、勾股定理等知识。通过本章的学习，使学生全面掌握直角三角形的边角之间的关系，并综合运用已学知识解决与直角三角形有关的度量问题，进一步培养学生的推理能力、运算能力和数学建模能力，同时为高中数学中任意角三角函数等知识的学习做准备。2.本节中的例5是解直角三角形的方法在解决航海问题中的应用，对于例5，首先需要弄清北偏东，南偏东等确定方位的术语，并根据题意，画出示意图，画出示意图是求解本例的难点和关键，问题就转化为解直角三角形了，本节最后对利用解直角三角形的知识解决实际问题的过程进行了总结，这是对本节内容在思想方法上的归纳与提升，类似方程，函数，不等式，解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具。利用它解决实际问题的一般过程也是：实际问题----数学问题-----数学问题的答案-------实际问题的答案。教学中，要注意让学生结合具体问题，体会这个过程，进一步体会运用数学知识解决实际问题的一般过程。人教版九年级下册28.2.2应用举例（3）教材分析教材的地位与作用：本节课是新人教版九年级下册第二十八章第二大节的第三课时，是在前面学习了解直角三角形基础上的来学习的,本节课主要学习解直角三角形在实际中的应用,用解直角三角形的有关知识解决实际问题的关键是借助图形,将实际问题转化为解直角三角形的问题,并分析问题中的数量关系,将其归结为直角三角形元素之间的关系,在教学时,教师要注意引导学生画出示意图,将实际问题中的数量关系在图形中反映出来,把数和形结合起来,提高学生分析问题和解决问题的能力。本节中的例5是解直角三角形的方法在解决航海问题中的应用，对于例5，首先需要弄清北偏东，南偏东等确定方位的术语，并根据题意，画出示意图，画出示意图是求解本例的难点和关键，问题就转化为解直角三角形了，本节最后对利用解直角三角形的知识解决实际问题的过程进行了总结，这是对本节内容在思想方法上的归纳与提升，类似方程，函数，不等式，解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具。利用它解决实际问题的一般过程也是：实际问题----数学问题-----数学问题的答案-------实际问题的答案。教学中，要注意让学生结合具体问题，体会这个过程，进一步体会运用数学知识解决实际问题的一般过程。教学目标：1.了解方位角、坡角、坡度2.会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题.3.体会数形结合和数学模型思想．教学重点：把实际问题转化为解直角三角形的问题．人教版九年级下册28.2.2应用举例（3）学情分析学生前面已经学习锐角三角函数定义及解直角三角形，能够运用这些解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的数学模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用解直角三角形解决实际问题也不例外．学生可能存在从实际问题中抽象出数学问题时，存在着不能正确画出图形、理不清题目中的数量关系，不能正确的选用三角函数来解决问题。人教版九年级下册28.2.2应用举例（3）教学设计教学目标：1.了解方位角、坡角、坡度2.会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题.3.体会数形结合和数学模型思想．教学重点：把实际问题转化为解直角三角形的问题．知识回顾，引入新课1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的边角关系：（1）三边关系：（2）两锐角的关系：（3）三角形中的边角关系：板书课题28.2.2应用举例（3）请一名学生阅读学习目标师生一起学习方位角出示投影片解决例5，处理方法：1.一人读题2.师生共析，分析解题思路3.一学生板书，其余做在本子上4.师生核对5.例题反思巩固练习1，处理方法：1.一人读题2.师生共析，分析解题思路3.一学生板书，其余做在本子上4.师生核对师生共同学习坡角，坡度有关内容巩固练习2，处理方法：1.一人读题2.师生共析，分析解题思路3.一学生板书，其余做在本子上4.师生核对课堂小结:1.通过本节课的学习，你学会了哪些新知识？2.通过本节课的学习，你学会了那些解题思想及方法？3应用解直角三角形的方法解决实际问题的步骤？4通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？巩固练习1,2学生独立完成在本子上十一作业布置课本77页练习1,2题人教版九年级下册28.2.2应用举例(3)评测练习1.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h)DD北东CBEAl60°76°F2.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？人教版九年级下册28.2.2应用举例(3)效果评析新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，逐步形成正确的数学价值观，本着这一基本理念，我将解直角三角形的知识始终与现实生活中熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力，在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，使例题的作用更加突出，同时根据新课标的评价理念，在教学过程中，始终注重学生的参与意识，注重引导学生从数学的角度思考问题，在课堂上，尽量留给学生的空间，更多展示自己的机会，让学生在和谐的课堂氛围中，在老师的鼓励与欣赏中，认识自我，找到自信，体验成功的乐趣。人教版九年级下册28.2.2应用举例（3）课后反思本节课是利用解直角三