2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

二、填空题(30题)31.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=exey，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

104.

105.

106.

107.

108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.A

5.B

6.B

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.D

10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.D

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.A

24.D

25.B

26.C解析：

27.A

28.C

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

32.

33.

34.1

35.0

36.

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.（-22）

39.

40.

41.-1-1解析：

42.

43.3/53/5解析：44.f(x)+C

45.

46.C

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.

50.

51.C

52.D

53.

54.-1

55.C

56.2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88