2023-2023学年北师大版八年级下学期期末模拟考试数学试题

2023学年八年级下学期期末模拟考试数学试题A卷〔共100分〕第一卷〔选择题，共30分〕一、选择题：〔每题3分，共30分)每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．不等式的解集是〔〕A． B． C． D．以下多项式能用完全平方公式进行分解因式的是〔〕A． B． C． D．Oxy(第6题图)Oxy(第6题图)Ay1y2A． B． C． D．要使分式有意义，那么应满足的条件是〔〕A． B． C． D．计算：的结果是〔〕ABCDE(第7题图)A． B． C． ABCDE(第7题图)如图，直线与相交于点〔2，〕，假设，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．如图，在中，、分别是、边的中点，假设，那么的长是〔〕A．9 B．5 C．6 D．4以下一元二次方程中，无实数根的是〔〕A． B． C． D．解关于的方程产生增根，那么常数的值等于〔〕A． B． C．1 D．2ABC(第10题图)如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，那么〔〕ABC(第10题图)A． B． C． D．第二卷〔非选择题，共70分〕二、填空题：(每题4分，共l6分)ABCD11．分解因式：＝ABCD12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D.CD＝3cm，那么点D到AB的距离是cm.13．，那么．14．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取CA、CB的中点E，F，测的EF＝18m，那么A，B两点间的距离是m.AABEFC三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题总分值12分，每题6分)〔1〕解不等式组.〔2〕解方程：．16.(本小题总分值6分)当时，求的值．17．(本小题总分值8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A逆时针旋转90°.〔1〕画出旋转之后的△A；〔2〕求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.AABC18．(本小题总分值8分)如图，在四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点.AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．〔1〕求证：△AFD≌△CEB；〔2〕四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．AABCDEF19．(本小题总分值10分)某工程由甲、乙两个施工队共同完成，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程.乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？20．(本小题总分值10分)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．〔1〕如图1，求证：AE＝DF〔2〕如图2，假设AB＝2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的的形状，并说明理由；ABDMCEF〔图1〕〔图2〕ABDMCEFABDMCEF〔图1〕〔图2〕ABDMCEFG〔图3〕ABDMCEFGB卷(共50分)一、填空题：(每题4分，共20分)21.假设，为任意的实数，令，，那么，之间的大小关系是：_______．〔填〞＞〞，〞＜〞或〞＝〞〕ABPCD22．关于的分式方程有増根，那么ABPCD23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝DC＝5，点P在BC上移动，那么当PA＋PD取最小值时，△APD的边AP上的高为_______．24.假设关于的不等式组，恰有三个整数解，那么实数的取值范围是_______.ABCDEFMN25.如图，等边△ABCDEFMN以CE为一边在CE下方作等边△CEF，连接BF并延长至点N，M为BN上一点，且CM＝CN＝5，那么MN的长为________．二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题总分值8分)某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，假设购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，假设购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．〔1〕求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？〔2〕假设该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？〔3〕假设该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第〔2〕问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27．(本小题总分值10分)如图①所示，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC．假设∠ABC＝∠BEF＝60°,请解决以下问题：〔1〕写出PG与PC的位置关系及EQ\F(PG,PC)的值〔不必写出解答过程〕．〔2〕将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其他条件不变〔如图②〕．你在〔1〕中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜测并加以证明．图图①DABEFCPG图②DCGPABEF28.(本小题总分值12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与交于点A，两条直线分别与轴交于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点.点D的横坐标为非负数．〔1〕求点A、B、C的坐标．