(完整版)高中数学概率统计知识点总结

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐(完整版)高中数学概率统计知识点总结高中数学概率统计学问点总结

一、抽样办法

1．容易随机抽样

2．容易随机抽样常用的办法：（1）抽签法；⑵随机数表法。

3．系统抽样：K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）

4．分层抽样：

二、样本估量总体的方式

1、用样本的频率分布估量总体分布

（1）频率分布直方图的画法；（2）频率的算法；（3）频率分布折线图；（4）总体密度曲线；（5）茎叶图。

茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数举行比较，将数的大小

基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），

列在主干的后面，这样就可以清晰地看到每个主干后面的几个数，每个数详细是

多少。

2、用样本的数字特征估量总体的数字特征

（1）众数、中位数、平均数的算法；（2）标准差、方差公式。

3、样本均值：n

xxxxn+++=Λ214、．样本标准差：nxxxxxxssn2

22212)()()(-++-+-==Λ

三、两个变量的线性相关

1、正相关

2、负相关

正相关：自变量增强，因变量也同时增强（即单调递增）

负相关：自变量增长，因变量削减(即单调递减)

四、概率的基本概念

（1）必定大事（2）不行能大事（3）确定大事（4）随机大事

（5）频数与频率（6）频率与概率的区分与联系

必定大事和不行能大事统称为确定大事

1他们都是统计系统各元件发生的可能性大小；

2、频率普通是也许统计数据阅历值，概率是系统固有的精确     值；3频率是近似值，概率是精确     值

4、频率值普通简单得到，所以普通用来代替概率

举行定量分析，首先要知道系统各元件发生故障的频率或概率。大事的频率与概率是度量大事浮现可能性大小的两个统计特征数。

频率是个实验值，或使用时的统计值，具有随机性，可能取多个数值。因此，只能近似地反映大事浮现可能性的大小

概率是个理论值，是由大事的本质所打算的，只能取唯一值，它能精确地反映大事浮现可能性的大小

虽然概率能精确反映大事浮现可能性的大小，但它通过大量实验才干得到，这在实际工作中往往是难以做到的。所以，从应用角度来看，频率比概率更实用，它可以从所堆积的比较多的统计资料中得到

需要指出的是用频率代替概率，并不否认概率能更精确、更全面地反映大事浮现可能性的大小，只是因为在目前的条件下，取得概率比取得频率更为困难。所以，我们才用频率代替概率，以概率的计算办法来计算频率

五、概率的基本性质

1、基本概念：（1）大事的包含并大事、交大事、相等大事

（2）若A∩B为不行能大事，即A∩B=，那么称大事A与大事B互斥；

（3）若A∩B为不行能大事，A∪B为必定大事，那么称大事A与大事B互为对立大事；

（4）当大事A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；

若大事A与B为对立大事，则A∪B为必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)。

2、概率的基本性质：

（1）必定大事概率为1，不行能大事概率为0，因此0≤P(A)≤1；

（2）当大事A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；

（3）若大事A与B为对立大事，则A∪B为必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；

（4）互斥大事与对立大事的区分与联系，互斥大事是指大事A与大事B在一次实验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：

（1）大事A发生且大事B不发生；

（2）大事A不发生且大事B发生；

（3）大事A与大事B同时不发生，而对立大事是指大事A与大事B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）大事A发生B不发生；（2）大事B发生大事A不发生，对立大事互斥大事的特别情形。

六、古典概型

1、（1）古典概型的使用条件：实验结果的有限性和全部结果的等可能性。

（2）古典概型的解题步骤；

①求出总的基本领件数；

②求出大事A所包含的基本领件数，然后利用公式

P（A）=总的基本领件个数

包含的基本领件数A七、几何概型

1、基本概念：

（1）几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：

P（A）=积）

的区域长度（面积或体实验的所有结果所构成积）的区域长度（面积