卫生统计学医学统计中的基本概念

卫生统计学医学统计中的基本概念医学统计学湖北中医学院卫生教研室1第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室2什么是统计学统计学（statistics）是一门通过收集、整理和分析数据（data）来认识社会和自然现象数量特征的方法论科学。其目的是通过研究随机事件的局部外在数量特征和数量关系,从而探索事件的总体内在规律性，而随机性的数量化，是通过概率表现出来。

不列颠百科全书：“thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata”。人民大学出版的《统计学》教材：“一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识”。第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室3在自然界随机现象十分普遍。比如：彩票的中奖号码，同一条生产线上生产的灯泡的寿命,每一颗种子的发芽的强弱和早晚情况等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室4随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上和朝下的次数大体相同。我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的规律性叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室5概率论：是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述。是数理统计方法的理论基础，但是它不属於统计学的范畴，而属于数学的范畴。数理统计：是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性，并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。统计学：不去研究这些方法的理论根据和数学论证，而是综合以上方法在各种具体问题中的应用。第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室6统计工作的步骤设计：制定计划，对整个过程进行统筹安排，是整个科研工作的关键。其目的是以尽可能少的资源消耗获取准确可靠的信息资料及可信的结论。收集：根据计划取得可靠、完整的原始资料。常用方法：常规工作记录、统计报表、专题调查或实验。整理：原始资料的检查、核对、分组、录入等，使资料条理化、系统化便于计算和分析。可借助于计算机软件（EPI、Excel、SPSS、SAS）。分析：统计学的关键所在。运用统计学的基本原理和方法，分析计算有关的指标和数据，揭示事物的内部规律。包括统计描述和统计推断。第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室7医学领域常见的统计学问题如何判断药物的疗效？（置信区间）北京某医院某大夫使用“乌贝散”（乌贼骨3钱，白芨3钱，川贝3钱,甘草3钱，共研细末过120目筛，冲服）治疗胃溃疡病出血107例，有效101例，有效率为94.4％。那么如果别的医院，其它大夫使用“乌贝散”来治疗胃溃疡病出血，其有效率也一定是94.4％吗？第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室8如何判断药物的疗效差别？（假设检验）北京某医院有位老大夫，用“冠心灵”治疗冠心病，其对照组用西药，观察结果如表1－1所示。请问冠心灵是否比单纯西药有效？表1－1冠心灵与单纯西药疗效对比显效有效无效合计单纯西药925640冠心灵1918542第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室9正确把握实验设计的原则1.对照：某杂志中一篇文章报导，用某种中草药治疗玫瑰糠疹，有效率为78％，平均疗程为三周左右。问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？由于玫瑰糠疹具有自然治愈的情况,一般不服药，多喝水，到三周左右有些患者也会自愈。所以，此药的78％疗效有待探讨。2.重复：用某药治某病，治疗1例有效，能说100％有效吗？治疗2例都有效，能说100％有效吗？治疗10例，其中9有例效，能说90％有效吗？显然，观察的例数（样本量）将是个重要因素。第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室10统计学的几个基本概念一、频率（frequency）和概率（probability）概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P来表示，是总体特征。统计学中的结论都是带有概率性质的。1.必然事件和不可能事件：P＝1和P＝0；2.随机事件：0＜P＜1；3.小概率事件（习惯）：P≤0.05（5％），统计学上认为不大可能发生。频率：某种现象在样本中的实际发生率，是样本特征。频率是概率的估计值，在实际工作中，当观察单位的例数足够多时，可以用频率来代替概率。第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室11频率与概率间的关系：1.样本频率总是围绕概率上下波动；2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室12二、同质（homogeneity）和变异（variation）同质：个体具有相同性质的特征。变异：各个个体间存在的差异。包括不同个体同一特征的差异和同一个体某特征在不同时空中的变化的差异。变异来源于一些未加控制或无法控制的甚至是不明原因的因素，是统计学存在的基础。从本质上说，统计学就是研究变异的科学，没有变异就没有统计学。第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室13三、总体（population）与样本（sample）总体：根据研究目的确定的同质观察单位（研究对象个体）的全体。当研究有具体而明确的指标时，总体是指观察单位该项变量值的集合。样本：总体中随机抽取的部分观察单位。总体分为有限总体和无限总体。1.有限总体：指总体单位数有限而可以计数的总体2.无限总体：指总体单位数无限不可以计数的总体样本量（samplesize）：样本中的观察单位数。随机化（randomization）：等概率。对照（control）:齐同对比。第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室14四、参数（parameter）与统计量（statistic）参数：描述总体特征的量用希腊字母表示:μ、σ、π等。统计量：描述样本特征的量用英文字母表示：x、s、p等。第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室15五、误差（Error）测量值＝真实值＋（随机误差＋系统误差）

Xi

＝i

＋

i1.系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。特点：具有方向性,过大会导致质的差异，无法通过统计学来估计。2.随机误差：由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，大小和方向是不确定、不可预知的。特点：随机误差无法重复，不可避免；随机误差围绕零点呈正态分布，利用正态分布模型可估计随机误差的发生概率，对误差进行统计分析。第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室16随机误差的分类：随机测量误差：消除了系统误差的前提下，由于非人为的偶然因素，对同一样本多次测定结果不完全一样，结果有时偏大有时偏小，称为随机测量误差。特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减小甚至消除随机测量误差。抽样误差：（消除了系统误差，并将随机测量误差控制在允许范围内）由于个体变异的存在，在抽样过程中产生的样本统计量与总体参数之间的差异。特点：只要存在抽样，抽样误差就不可避免。抽样误差是有规律的，可以通过统计学分析计算并在一定范围内控制抽样误差。第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室17六、分布（distribution）分布：随机现象的规律性通过概率来刻画，而随机事件的所有结局及对应概率的排列称为分布。1.频率分布：样本数量值的分布；2.概率分布：总体数量值的分布。七、变量与随机变量（Variableandrandomvariable）1.变量：表现出个体变异性的任何特征或属性；2.随机变量：在概率论中称变量（具有概率分布）为随机变量。第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室18统计学的发展历史统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室19第一阶段：城邦政情（Mattersofstate）

“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。他一共撰写了一百五十馀种纪要，其内容包括各城邦的历史，行政，科学，艺术，人口，资源和财富等社会和经济情况的比较和分析，具有社会科学特征。

“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年，直到十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个名词所替代，并且很快被演化为“统计学”（Statistics）。现在统计学依然保留了城邦（state）这个词根。第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室20第二阶段：政治算数（Politicalarithmetic）

“政治算数”的特点是统计方法与数学计算和推理方法开始结合。分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法。

1690年英国WilliamPatty（1623～1687）出版《政治算术》一书作为这个阶段的起始标志。英国古典政治经济学创始人威廉・配弟用数字,重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代统计学的重要特征。因此，《政治算数》被后来的学者评价为近代统计学的来源，威廉・配弟本人也被评价为近代统计学之父。第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室21第三阶段：统计分析科学（Scienceofstatisticalanalysis）十九世纪末，欧洲大学开设的“国情纪要”或“政治算数”等课程名称逐渐消失，代之而起的是“统计分析科学”课程。当时的“统计分析科学”课程的内容仍然是分析研究社会经济问题。“统计分析科学”课程的出现是现代统计发展阶段的开端。比利时统计学家AdolpheQuetelet（1796～1874）将统计分析科学广泛应用于社会科学、自然科学和工程技术科学领域，因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法。第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室22英国统计学家KarlPearson（1857～1936）被公认为现代统计学之父。自从达尔文进化论问世后，关于进化的本质争论不断，在这方面他深受Galton与Weldon影响。今天许多熟悉的统计名词如标准差、卡方检验、相关系数、成分分析等都是他提出的。

1908年，WilliamSealyGosset（1876～1937）以笔名学生（Student）发表了关于t分布的论文，这是一篇在统计学发展史上划时代的文章。它创立了小样本代替大样本的统计分析方法，开创了现代统计学的新纪元。第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室23学习统计学的意义随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应用越来越重要。19世纪统计技术为基因学说奠定了理论基础，在21世纪的今天，科学技术对统计方法的依赖愈来愈强。世界上许多国家尤其是发达国家都非常重视统计学理论的研究和发展。在一些发达国家，统计学是大学里最受重视的学科，统计学发展得如何是衡量一个大学理科学术水平的重要标志。为了适应市场经济与国际接轨的要求，1998年9月国家教育部颁布的《普通高等学校本科专业目录和专业介绍》将统计学列为理学类一级学科。第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期二医学统计学湖北中医学院卫生教研室2421世纪是信息经济时代，信息经济时代的特征是计算机的普及应用，但是，从本质上讲，信息经济所依赖的不只是信息处理手段的先进性，更重要的是信息收集、整理的准确性，而准确的信息收集、整理离不开统计学学科的发展。目前在中国，统计学的发展还处于“肢体不全”的状态。一说到统计，人们总想到的就是统计报表，而不是从学科角度认识它。实际上，统计学不仅在物理、化学、生物学等自然科学领域广泛应用，而且在政治、经济、文化、历史等社会实践和学科发展中都有深入