适合性检验与独立性检验课件

第八章

2检验[教学目标]1、了解X²检验的一般原理2、掌握X²检验的具体方法（配合度检验、独立性检验、同质性检验、计数数据的合并方法）[学习重点]1、X²检验的一般原理2、配合度检验3、独立性检验4、同质性检验5、计数数据的合并方法第一节前言2检验的计算不涉及总体的平均数、方差或相关系数等，故属于非参检验。它对总体的分布形态、方差是否齐性、数据水平无严格要求。常用于分类资料（计数数据）的假设检验。

一、2统计量的意义与基本原理例：某师范大学在进行教师素质调查中，在调查表中有这样一个问题：你认为教师最重要的能力是:Ａ：自学能力，Ｂ：教学能力，Ｃ：科研能力。在收回的５４份调查表中，认为自学能力最重要的１５人，认为教学能力最重要的２３人，认为科研能力最重要的１６人，问：从调查结果上看，对这三种能力的看法是否有差异？例题分析：从表面上看对三种能力的看法存在一定的差异，但这个差异是属于抽样误差还是由于三种看法确实存在本质差异而引起的?与其他假设检验一样我们可先假设三种看法无显著差异，即持各种看法的人数相等。而后用一个统计量来检验这种假设成立的概率。自学能力教学能力科研能力实际观察次数（f0）152316理论次数（fe又称期望次数）181818如果实际观察次数与理论次数越接近，三种看法无差异的可能性越大，反之，如果差异越大，三种看法存在差异的可能性越大。所以如果有一个统计量能计算实际观察次数与理论次数偏离的程度，我们就可以对虚无假设成立与否进行检验。度量实际观察次数与理论次数偏离的程度，最简单的办法是求出实际观察次数与理论次数的差数。但由于，不能真实地反映二者差值的大小，故采用。但利用此公式表示实际观察次数与理论次数的偏离程度尚有不足。例如某一组实际观察次数为505、理论次数为500，相差5；而另一组实际观察次数为26、理论次数为21，相差亦为5。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏离程度是不同的。因为前者是相对于理论次数500相差5，后者是相对于理论次数21相差5。为了弥补这一不足，可先将各差数平方除以相应的理论次数后再相加，并记之为2，即统计学家已证明样本实际观察次数与理论次数之差的平方与理论次数之比的总和，服从2分布。2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；2=0，表示两者完全吻合；2越大，表示两者相差越大。简言之，2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量。基本原理：利用实际观察次数（f0）与某理论次数（fe又称期望次数）之间的差异进行假设检验。第二节适合性检验定义：检验实测次数与理论次数是否适合。性质：一元分类或单向表的χ2检验。方法：多项分布二项分布正态分布一、多项分布例1：随机抽取84名中学生做取消快慢班的民意调查。赞成者42，不赞成21，不表态21。试问能否说明在总体中有不同意见？①建立假设②求检验值例2单因素的2检验

赞成反对3921二、二项分布解：（1）提出假设：H0：fo=feH1：fo

fe

（2）计算检验统计量

（3）查2分布表，确定临界值：（4）统计决断：故拒绝虚无假设，接受备择假设，即高中生对文理分科的意见差异显著。课堂练习题已经统计出小学生识字的优秀率为0.2，及格率为0.7（不包括优秀在内），不及格率为0.1，现在进行识字教学的改革实验，实验后随机抽取了500名学生进行测试，结果有123人达到优秀水平，有346人达到及格水平，有31人没有及格。问识字教学的改革实验是否有显著性效果？2=12.56

极其显著单因素的2检验实际上检验的就是实际观察次数与理论次数的一致程度，故又称为配合度检验、适合性检验，又因其表格中的分类指标只有一个，故又称为单向表的2检验。连续变量分布的吻合性检验是根据对样本的次数分布来判断是否服从某种指定的具有明确表达式的理论次数分布。在给定的显著性水平下，对假设做显著性检验，这种假设检验通常称为分布的拟合优度（或吻合性检验），简称分布拟合检验。对连续随机变量分布的吻合性检验，关键步骤是计算理论次数与确定自由度。理论次数的计算是把实际次数分布的统计量代入所选的理论分布函数方程，计算各分组区间的理论频率，然后乘以总数得到各分组区间的理论次数。确定自由度时是将分组的数目减去计算理论次数时所用统计量的数目。三、正态拟合性检验例3：某班40名女生参加能力测验后评定为上中下三等，人数分别为：14，18，8。问这次测验分布是否符合正态分布？⑴建立假设Ho：实际次数分布符合正态分布Ha：实际次数分布不符合正态分布⑵求检验值

例4：某儿童心理学家想研究不同色调的色纸对幼儿吸引力是否不同。他呈现出红、橙、黄、绿、青、紫七种色纸，供210名幼儿选择最喜欢的一种。结果选红色的42人，橙色38人，黄色34人，绿色21人，蓝色19人，青色20人，紫色36人。试问幼儿对不同色调的色纸喜欢的情形是否有所不同？

例5：某班50名学生的品行评定结果是：优8名、良20名，中18名，差4名。试检验其评定的分布与正态分布所期待的结果有无显著差别？

例6：测得551名学生的身高如下表。试问学生的实际身高是否符合正态分布？第三节独立性检验

定义：检验两个变量是独立的，还是相关的。性质：二元分类资料的χ2检验。方法2×2列联表的χ2检验r×c列联表的χ2检验独立性检验主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析，也就是研究两类变量之间的关联性和依存性问题。其目的在于检验从样本得到的两个变量的观测值,是否具有特殊的关联.二因素2检验又称为双向表2检验或rc表检验。由于二因素2检验常被用于检验两个因素之间是否存在关联或多次重复实验结果是否同质，所以它又被称为独立性检验和同质性检验nr表示横行各组实际频数的总和nc表示纵列各组实际频数的总和N表示样本容量的总和r表示行数c表示列数nr表示第一行的和，nr表示每一列的和。fe为理论次数。允许小数出现。

r表示行数c表示列数（三）结果及解释小于临界值则认为两因素无关联，或相互独立，或说一因素的几项分类在另一因素的几项分类上实际观察次数与理论次数差异不显著，或可以笼统地讲差异不显著。大于临界值则认为两因素有关联，或不独立，或说一因素的几项分类在另一因素的几项分类上实际观察次数与理论次数差异显著，或可以笼统地讲差异显著

例12：甲、乙两校高中毕业生参加高校统一考试，结果甲校90名毕业生，录取了67名，乙校105名毕业生录取了65名，问两校录取人数之差有无显著意义？

例题：有位研究者对一批被试进行了性格类型测验与口头表达能力测验，结果发现口头表达能力优秀的被试中，性格属于外倾型的36人，中间型的40人，内倾型的12人；口头表达能力较差的被试中，性格属于外倾型的46人，中间型的92人，内倾型的88人。问口头表达能力与性格类型是否有关联？解：（1）提出假设：H0：口头表达能力与性格类型无关联

H1：口头表达能力与性格类型有关联

（2）计算检验统计量

（3）查2分布表，确定临界值：（4）统计决断：故拒绝虚无假设，接受备择假设，即口头表达能力与性格类型有关联。例：调查190名大学心理专业学生，回答关于他们希望攻读研究生学位目标的问题。回答是按性别交叉分类的。结果如下表。试问男女生在希望攻读学位目标中是否有差异？例：对100名学生先后测验两次，结果如下表，试问先后测验有无差异？第四节

同质性检验与数据的合并（略讲）分析几种因素之间是否真有实质上的差异，或者判断几次重复实验的结果是否同质，这类问题的X2检验称为同质性检验。独立性检验是对同一样本的若干变量关联情形的检验，目的在于判明数据资料是相互关联还是彼此独立；同质性检验则是对两个样本同一变量的分布状况的检验，是对几个样本数据是否同质作出统计决断。

同质性检验的计算方法与独立性检验完全相同，只是检验的意义不同。独立性检验关心的是双向表中的两个因素是否相关联，而同质性检验关心的是几次重复实验的结果有无显著差异。二者无本质不同。一、单因素分类数据的同质性检验步骤：1、计算各个样本组的X2值和自由度2、累加各样本组X2值，计算其总和以及自由度的总和3、将各样本组原始数据按相应类别合并，产生一个总的数据表，并计算这个总数据表的X2值和自由度4、计算各样本组的累计X2值与总测试次数合并获得的X2值之差，称此为异质性X2值是各个样本组间不相一致的部分，其自由度为各样本累计自由度与合并自由度之差5、查X2表，判断X2值差是否显著。若显著，表明几个样本组之间异质，若不显著，则同质。

例12：从四所幼儿园分别随机抽出6岁儿童若干，各自组成一个实验组，进行识记测验。测验材料是红、绿、蓝三种颜色书写的字母，以单位时间内的识记数量为指标，结果如下。问四组数据是否可以合并分析。

分组红色字母绿色字母蓝色字母124171921512932020144102528二、列联表形式的同质性检验例13：对四所幼儿园的幼儿颜色命名能力进行了调查，调查材料是15种颜色的彩色铅笔。凡能正确命名8种颜色及以上者为达标，低于8种颜色则未达标。调查对象分4岁组，6岁组。四年幼儿园调查的数据见下表。问这四所幼儿园儿童颜色命名能力调查结果是否同质？儿童颜色命名能力与年龄有无关系？

年龄组A幼儿园B幼儿园C幼儿园D幼儿园达标未达标达标未达标达标未达标达标未达标4岁11181015152013176岁14917101691711三、计数数据的合并方法（一）两格表及四格表数据的合并1、简单合并法（1）各分表某特征的相应比率接近（2）各分表（小样本）的X2量都未达显著水平，即分表小样本齐性。例14：下表的数据是来自不同研究者的研究结果，各研究者所研究的被试年龄不同，但内容相同。问是否有必要合并？

不同研究者的年龄取样某心理特征总和A非A3——4137205——61911307——82416409——10311950合并8753140课堂练习1、家庭经济状况属于上、中、下的高中毕业生，对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度，其人数分布如下表。试问学生报考师范大学的意愿与家庭经济状况是否有关系？

2、某校将参加课外阅读活动的14名学生与未参加此种活动的14名学生，根据各方面条件基本相同的原则进行配对，测得他们的阅读理解成绩如下表。试问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否具有良好的作用？3、400名大学生对参与课程决定问题的态度与不同专业的差异分析。35、功与失每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身----这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美、真。---爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。---爱迪生（美国）

对我来说，信念意味着不担心。---杜威（美国）

希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。---波普（美国）

希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是就要幸福了。---波普（美国）

毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。---培根（英国败的岭，可以用这五个字来表达----我没有时间。---富兰克林（美国）

马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。马云语：今天很残酷，明天更残酷，后天会很美好，但绝大多数人都死在明天晚上。

想要有空余时间，就不要浪费时间。---富兰克林（美国）

忽视当前一刹那的人，等于虚掷了他所有的一切。---富兰克林（美国）

时间不可空过，惟用之于有益的工作；一切无益的行动，应该完全制止。---富兰克林（美国）

如果说时间是最宝贵的东西，那么浪费时间就是最大的挥霍

你热爱生命吗？那么别浪费时间，也别和不值得交往的人来往.陈帅佛语

懒鬼起来吧！别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。---富兰克林（美国）

人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗？---爱迪生（美国）真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，一如金钱是衡量货物的标准；所在在做事我有两个忠实的助手，企业在市场竞争中输赢的关键在于其核心竞争力的强弱，而实现核心竞争力更新的惟一途径就是创新。

一项权威的调查显示：与缺乏创新的企业相比，成功创新的企业能获得20％甚至更高的成长率；如果企业80％的收入来自新产品开发并坚持下去，五年內市值就能增加一倍；全球83％的高级经理人深信，自己企业今后的发展将更依赖创新。

23、不创新，就灭亡

——福特公司创始人亨利?福特

24、可持续竞争的惟一优势来自于超过竞争对手的创新能力

——著名管理顾问詹姆斯?莫尔斯

25、创新是做大公司的惟一之路

——管理大师杰弗里

26、顾客是重要的创新来源

——管理学家汤姆?彼得斯

27、创新是惟一的出路，淘汰自己，否则竞争将淘汰我们

——英特尔公司总裁安迪?格罗夫

28、创造性模仿不是人云亦云，而是超越和再创造

——哈佛大学教授西奥多?莱维特

29、创新就是创造一种资源

——管理大师彼得?杜拉克

第五章管理就是沟通、沟通再沟通P69

松下幸之助关于管理有句名言：“企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。”管理离不开沟通，沟通已渗透于管理的各个方面。正如人体内的血液循环一样，如果没有沟通的话，企业就会趋于死亡。

30、管理就是沟通、沟通再沟通

——通用电器公司总裁杰克?韦尔奇

31、沟通是管理的浓缩

——沃尔玛公司总裁萨姆?沃尔顿

32、管理者的最基本能力：有效沟通

——英国管理学家L?威尔德

33、不善于倾听不同的声音，是管理者最大的疏忽

——美国女企业家玛丽?凯

34、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通

——日本经营之神松下幸之助

第六章管理就是决策P81

美国著名管理学家赫伯特?西蒙指出：“决策是管理的心脏，管理是由一系列决策组成的，管理就是决策。”

35、管理就是决策

——美国著名管理学家赫伯特?西蒙

36、世界上每100家破产倒闭的大企业中，85%是因为企业管理者的决策不慎造成的

——世界著名的咨询公司——美国兰德公司

37、正确的决策来自众人的智慧

——美国社会学家T?戴伊

38、一个成功的决策，等于90%的信息加上10%的直觉

——美国企业家S?M?沃尔森

39、犹豫不决固然可以免去一些做错事的可能，但也失去了成功的机会

——美籍华裔企业家王安博士

40、在没出现不同意见之前，不做出任何决策

——美国通用汽车公司总裁艾尔弗雷德?斯隆

41、不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里

——美国经济学家托宾

42、一次良好的撤退，应和一次伟大的胜利一样受到奖赏

——瑞士军事理论家菲米尼

43、抓住时机并快速决策是现代企业成功的关键

——美斯坦大学教授艾森哈特

44、决不能在没有选择的情况下，作出重大决策

——美国克莱斯勒汽车公司总裁李?艾柯卡

45、如果有一个项目，首先要考虑有没有人来做。如果没有人做，就要放弃，这是一个必要条件。

——联想集团总裁柳传志

第七章爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业P109

法国企业界有一句名言：“爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业。”这一管理学的新观念，已经越来越深入人心，而且被越来越多的企业管理者所接受。实践使他们懂得，没有什么