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文档简介

正弦函数图像及性质学习目标1.理解并掌握正弦函数的图像和性质。2培养作图能力及数形结合的数学思想。创设情景兴趣导入每间隔12小时，当前时间2点重复出现．观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？观察类似这样的周期现象还有哪些？相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象，如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。自然界中有很多周期现象，如日出日落、月圆月缺、四季交替，等等。

三角函数动脑思考探索新知对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．正弦函数y=sinx是否是周期函数？对于正弦函数有：周期有：和今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.动脑思考探索新知正弦函数是周期函数.周期中最小的正数叫做最小正周期正弦函数的周期是一.自主学习1.先做一个周期上的图像（多选原点附近的这一个周期）2.在利用周期性将图像拓展到整个定义域上动脑思考探索新知1.列表2.描点3.联结各点

计算器

···············yox1-1··oyx]2,0[

,sinpÎ=xxy正弦曲线1.正弦函数的图像和性质1yx-1O最高点终点

起点

拐点最低点五个关键点:2.五点法作图正弦函数y=sinx的性质：（3）周期性当x=________________时，当x=________________时，值域是：（2）值域

（1）定义域3.正弦函数的性质(4)奇偶性是______函数，图象关于_______对称(5)正弦函数y=sinx(x∈R)的单调性xy1-1定义域R值域[-1,1]奇偶性奇函数周期性2π单调性最值正弦函数的性质五：性质归纳返回巩固知识典型例题三角函数011201-10012yxO1巩固知识典型例题三角函数010-100-11002yxO1巩固知识典型例题三角函数010100-11002yxO1三角函数例2

求下列函数的最大值与最小值，并求出使下列函数取得最大值和最小值的x取值范围，三角函数例3.求下列函数的周期例4求函数的单调区间三.巩固提高326>>七：感受高考1:(2007年全国Ⅱ卷）函数y=的一个单调增区间（）ABCD

2:(2006年江苏）已知，函数f(x)=sinx-,为奇函数，则a等于()A.0B.1C.-1D-1和1小结：

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