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7Sampling7.1RepresentationofaContinuous-timeSignalbyitsSamples:TheSamplingTheorem7.

Sampling7.1.1Impulse-trainSamplingx(t)p(t)xp(t)(1)

Sampling7SamplingTimedomain:7SamplingFrequencydomain:7Sampling7Sampling(2)(Shannon)SamplingtheoremLetx(t)beaband-limitedsignalwithX(j)=0for||>M.Thenx(t)isuniquelydetermined

byitssamplesx(nT),n=0,1,2,…,ifs>2M,wheres=2/T.2MiscalledNyquistRate.

(Minimumdistortionlesssamplingfrequency)

7Sampling(3)RecoverySystemforsamplingandreconstruction:7Sampling7Sampling7Sampling7.1.2SamplingwithaZero-orderHold(1)Samplingsystemconstruction:7Sampling7SamplingOriginalpictureSampledpicture,space:d7SamplingOutputofZero-order,Samplingspace:dOutputofZero-order,Samplingspace:d/47SamplingImpulseofFirst-orderhold:Outputoffirst-order,Samplingspace:d/47Sampling(2)SignalRecovery7SamplingH0(j)H(j)7Sampling7.3TheEffectofUndersampling:Aliasings=60s=307Samplings=1.50s=1.

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