平面向量数量积的物理背景及含义教学设计_第1页
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文档简介

#/6特别的：a-a=「『或〃=Ji(3)当〃，力方向相反时，a-b^-ab(4)a-b<a-b(5)cosO(5)cosO练习：判断正误，说明理由。①4E=L②。•日二o；③3•日=日•日；④若日W0,则对任一非零向黄有日•万力0。答案：①错误＜2-0=0；②错误O.Q=0；③错误ab=a-bcos0|；④错误当日WO,Iwo且〃，力时。设计意图：举出几种学生易犯的错误，强调说明，进一步加深对定义的理解。活动四：平面向量投影的概念作。4=〃,。月二九过点B作BB1垂直于直线OA,垂足为B],则OB]二|S|cos0o|&|cos0叫做向量B在向量〃方向上的投影。(板书)三、投影当0为锐角时，当0为锐角时，Mcos®为正值当。为钝角时，&COS0为负值OBiOBiB当e=90。时，^cose=0设计意图：画图便于学生掌握，加深对投影的理解。活动五：探究数量积的几何意义（板书）四、数量积的几何意义日•万的几何意义：数量积日了等于方的长度方与方在日的方向上的投影b-cos0的乘积。活动六：应用1、典型例题例1：已知5=4,b=5,〃与b的夹角是120。—F—F（1）求a•b。a在b上的投影答案：（1）-10；（2）-2例2：在锐角AABC中，已知卜月卜卜仁,4，且BA-AC=-8，试判断AABC形状。答案：AABC是等边三角形2、反馈练习a=3,b=5 : f练习1、已知 ，且a•b=12，求向量b在向量a方向上的投影。答案：4T T练习2、已知AABC中，O为三角形的外心，|AB|=4,且IACI=8,（1）求aO在AC上的投影；(2)求AO-AC(3)求AO•AB。答案：(1)4；(2)32；(3)8(师生活动，教师板书解答过程，总结求解方法。)设计意图：检测学生对平面向量数量积的及投影概念的掌握程度。设计意图：检测所学内容。活动七：小结展现本节所学知识结构图。设计意图：强化概念，加深印象。活动八：布置作业课本P106练习1、2、3；P108习题2.4A组2、6。设计意图：以落实教材习题为主，强化基础，巩固目标，为下节课的学习打好基础。板书设计2.4.1平

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