直线与圆的位置关系参赛教案设计

4.2.1

直线与圆的位置关系

册亨一中万成刚授课教师思考：直线与圆有哪些位置关系？观察得知，直线与圆有以下三种位置关系：直线与圆相交，有两个公共点；直线与圆相切，有一个公共点；直线与圆相离，没有公共点；学习探究一：作图如何判断直线l与圆的位置关系（1）可以用非常直观的方法得出直线与圆的位置关吗？drdrdr（2）观察圆心到直线的距离d与圆半径r的大小，你发现了什么？二：比较d与r的大小（3）以上两种方法都解决了直线与圆的位置关系，但如果直线与圆相交，那么怎样求出交点坐标？三：联立方程组已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0如何判断直线l与圆C的位置关系？思必行，行必果。方法一：作图.xyOCABl方法二：比较d与r的大小∴其圆心的坐标为（0,1）,半径r为,点到直线的距离∴直线l与圆相交，有两个公共点联立直线l与圆C的方程:消去y，得：因为：=1>0所以，直线l与圆相交，有两个公共点。方法三:联立方程组由，解得：所以，直线l

与圆有两个交点，它们的坐标分别是：A（2，0），B（1，3）思想方法：方法一（1）有两个公共点〈==〉直线l和⊙O相交;（2）一个公共点〈==〉直线l和⊙O相切;（3）没有公共点〈==〉直线l和⊙O相离。方法二如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，（1）d<r〈==〉直线l

和⊙O相交;（2）d=r〈==〉直线l

和⊙O相切;（3）d>r〈==〉直线l

和⊙O相离。方法三联立直线l与圆O的方程，（1）如果△>0,有两组实数解，直线与圆相交；（2）如果△=0,有一组实数解，直线与圆相切；（3）如果△<0,没有实数解，直线与相离。及时总结如何判断直线l与圆的位置关系？学以致用，体会学习的快乐

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报；台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？oyx港口轮船1.解：以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中，取10km为单位长度。这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆O方程为轮船航线AB所在直线l的方程为4x+7y-28=0问题归结为圆O与直线l有无公共点。点O到直线l的距离oyx港口轮船点滴思考：圆O的半径长r=3。

因为3.5>3，所以这艘轮船不必改变航线，不会受到台风的影响。如果气象监测设施被人为的破坏，致使气象台发布的预报错误，这艘轮船因此没有改变航线而遇险，甚至发生了灾难，该怎么办？《中华人民共和国气象法》

第四章第二十二条

国家对公众气象预报和灾害性天气警报实行统一发布制度。其他任何组织或者个人不得向社会发布公众气象预报和灾害性天气警报。第二章第十一条

国家依法保护气象设施，任何组织或者个人不得侵占、损毁或者擅自移动气象设施。【防汛办】暴雨信息预报：据气象部门分析，预计：未来12小时，黔西南州北部将有暴雨，部分乡镇有大暴雨，山洪灾害风险等级较高，可能诱发山洪、城镇内涝、泥石流、滑坡等灾害。

遵照州委书记张政、州长杨永英指示，州委常委、副州长、州防指指挥长邓家富要求，各县、市、试验区各有关部门要密切关注天气变化，认真做好强降雨应对工作，加强应急值守和监测预报预警，带班领导和防汛责任人要上岗到位，切实履行职责，确保水库、水电站、尾矿库、工业园区、农业产业园区、学校和居民区安全，防范强降雨可能诱发山洪、城镇内涝、泥石流、滑坡、崩塌等灾害，确保人民生命财产安全。请各县（市、试验区）教育局将上述要求立即通知到各学校。2015-06-1721:21【黔西南州防汛办】《中华人民共和国气象法》

第四章第二十二条

国家对公众气象预报和灾害性天气警报实行统一发布制度。其他任何组织或者个人不得向社会发布公众气象预报和灾害性天气警报。第二章第十一条

国家依法保护气象设施，任何组织或者个人不得侵占、损毁或者擅自移动气象设施。第三章第十九条

国家依法保护气象探测环境，任何组织和个人都有保护气象探测环境的义务。1、

过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.xyoMBAC随堂巩固练习2、已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切，求圆C的方程。3、已知点P（5，0）和⊙O：x2+y2=16自P作⊙O的切线，求切线的长及切线的方程OxyP(5,0)Q解:（1）设过P的圆O的切线切圆于点Q，∵△PQO是直角三角形，∴切线长PQ=连OQ，QOxyP(5,0)示意图形交点个数联立方程组消元后圆心到直线d与r关系相切

相交相离1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0无根d>r

课堂小结课后作业3、已知圆的方程是,直线方程