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数学C1版课件人教版必修1第二章指数函数性质的应用优思教辅共享课件分享人:唐一博简单的指数不等式指数型函数的图象指数函数图象的变换指数型复合函数的最值问题(2)当a>1时,若函数y=f(x)是增函数,则函数y=arx)是增函数.数.函数的单调减区间为3.(1)呆种细胞分裂时,田1个分袈成2个,两个分裂成4个…,1个这样的细胞分裂5次后,得到32个细胞?分裂n次后得到2个细胞?如果分裂x次后,得到y个细胞,那么y与x的关系式是y=2x(2)我国现有人口N,年平均增长率为P,经过x年后,答案:将函数y=2x的图象先向左平移1个单位,再向下平移两个单位得到y=2x+1-2的图象.本节重点:指数函数的概念、图象和性质.本节难点:指数型函数的性质,突破难点的关键是准确理解掌握指数函数的图象.优思优思教辅[解析](1)∵y₁=y2∴a²+3=a¹-x,子的取值范围是命题方向指数型函数的图象命题方向指数型函数的图象①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30m2;③浮萍从4m₂蔓延到12m2需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t,t,其中正确的是y=25=32>30,故②正确,对于③当浮萍从4m2经过1.5-4知④错,⑤由于6=2×3,因此23=222=2+2,所以3=t+t₂,跟踪练习2函数f(x)=ax-b的图象如下图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是命题方向指数函数图象的变换.的图象下移一个单位.(4)作y=2-x的图象关于x轴对称图形.(5)将y=2-x的图象先向下平移一个单位,再将x轴下方图象翻折到x轴上方.(6)将y=2-x的图象作关于y轴对称的图形.图(2)优思优思教辅已知函作出其图象;②指出其单调②增区间[-w,-Z],无最小值.命题方向指数型复合函数的最值问题[例4]求函数y=4-x-2-x+1,x∈[一3,2]的最大值与最小.[分析]指数函数与二次函数复合构成的复合二次函数最值,一般都要先通过换元化去指数式,转化为二次函数的最值讨论,要留意换元后“新元”的取值范围. 则>0,优思教辅+1<0,(ax—a²)(ar小关系并不确定,因而需要分类讨论.②角时,应依据a的取值进行讨论.优思优思教辅又∵y=a在R上是减函数,∴2>x>-2;又∵y=a在R上是增函数,∴-2<x<2;当a=1时,无解.∴当a≠1时,不等式的解集为{xl-2<x<2}当a=1时,无解.1.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图象不经过范围是A.a>0α-1的定义域是[一~,0],则a的取值关系是则a、b、c的大小[解析]设t=1-x,则增区间.26.函数y=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象必经过一个定点,则这个定点的坐标是[解析]当x=1时,y=2,即对任意满足a>0,且a≠1的常
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