八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元测试卷附答案-人教版

第页八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案-人教版一、单选题1．函数中自变量的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列各图像中，y不是x的函数的是（）．A．B．C． D．3．正比例函数的图象经过（）．A．第一、第二象限 B．第一、第三象限C．第二、第四象限 D．第三、第四象限4．下列各点在一次函数的图象上的是（）A． B． C． D．5．如图，直线经过点，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．无法确定6．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C． D．7．如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为（）A．正比例函数关系 B．反比例函数关系C．一次函数关系 D．二次函数关系8．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）A． B． C． D．9．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．10．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4二、填空题11．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点.”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.12．已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为．13．如图，已知一次函数的图象经过点和点，那么关于x的不等式的解集是．14．已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中，分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发小时被甲追上．三、解答题15．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时y=3；当x=2时y=-3，求y与x之间的函数关系式．16．已知，并且与x成正比例，与成反比例．当时；当时，求：y关于x的函数解析式．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如下图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点E、F，则△OEF为此函数的坐标三角形，求此坐标三角形的三条边长．18．如图所示，汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？四、综合题19．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.（1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.（2）当x=5时求出函数值.20．已知y与x+m（m为常数）成正比例，且当x=3时y=5，当x=1时y=1.（1）求y关于x的函数表达式；（2）若点P（a，b）在（1）中函数的图象上，求4a2-b2-2b-3的值.21．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为.（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）直接写出使函数的值大于函数的值的自变量x的取值范围.22．我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植，两种景观树种植3棵种、4棵种景观树需要1800元，种植棵种、3棵种景观树需要1700元．（1）种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？（2）今年计划种植，两种景观树共400棵，种景观树的数量不超过种景观树数量的3倍，其中种植种景观树棵，种植两种景观树的总费用为元，求与的函数关系式及的最小值；（3）相关资料表明：，两种景观树的成活率分别为和今年计划投入10万元种植，两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于，投入的钱是否够用？请说明．

参考答案1．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：解得．故自变量的取值范围是.故答案为：A.【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则x+1≥0，求解即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，当时出现对应两个y值，y不是x的函数，符合题意；选项B、C、D给出一个都对应唯一y值，y是x的函数，不符合题意．故答案为：A【分析】根据函数的定义对每个选项一一判断即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：在正比例函数y=3x中∵k=3＜0∴正比例函数y=3x的图象经过第二、四象限.故答案为：C.【分析】正比例函数y=kx中，当k>0时图象过一、三象限；当k<0时图象过二、四象限.4．【答案】D【解析】【解答】解：把代入得，不在图象上，A选项不符合题意；把代入得，不在图象上，B选项不符合题意；把代入得，不在图象上，C选项不符合题意；把代入得，在图象上，D选项符合题意；故答案为：D．【分析】将各选项的点坐标分别代入判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，可知当x=-3时y=kx+b=2关于x的方程kx+b=2的解是x=-3．故答案为：C.【分析】根据图象可得：当x=-3时y=kb+b=2，据此可得方程的解.6．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小．另外是匀速运动，y随x的均匀变化而均匀变化，故图象呈直线型，排除选项C．故答案为：B．【分析】先求出当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，再判断求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意可得：整理得：∴I与v的函数关系为二次函数关系；故答案为：D．

【分析】根据题意求出函数解析式，再根据解析式求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：将一次函数的图象向右平移个单位后，得到把，代入，得到：解得.故答案为：B.【分析】根据一次函数图象的几何变换可得平移后的函数解析式为y=2(x-3)+m-1，然后将（0，0）代入进行计算可得m的值.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵函数和的图象相交于点∴解得∴点A坐标为根据图象可知，不等式的解集为故答案为：B．【分析】根据题意先求出，再求出点A坐标为，最后求解集即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则解得∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4超过3千米部分（x＞3）每千米收2元故A、B、D不符合题意，C符合题意故答案为：C．

【分析】根据图象信息一一判断即可得解。11．【答案】（答案不唯一，形如，均可）【解析】【解答】解：因为函数值y随自变量x的增大而增大写成一次函数，比例系数大于0可设函数解析式为把代入得，表达式为（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）．

【分析】利用待定系数法求出函数解析式即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：将一次函数的图象向下平移（）个单位后得到把代入，得，解得．故答案为：2．【分析】根据平移的性质先求出，再求解即可。13．【答案】【解析】【解答】解：由一次函数的图象经过点和点可知：当时即一次函数的图象在x轴的上方，则由图象可知此时不等式的解集为；故答案为：．【分析】利用一次函数的图象与性质求解集即可。14．【答案】1.8【解析】【解答】解：设直线为∵过点∴∴∴直线为设直线为∵过点，∴∴∴直线为和联立方程组可得：解得∴乙出发1.8小时被甲追上．故答案为：1.8

【分析】先分别求出直线DE和OC的解析式，再列出方程求解即可。15．【答案】解：∵y1与x2成正比例∴y1=k1x2．∵y2与x-1成反比例∴y2=．y=k1x2+．当x=-1时y=3；x=2时y=-3；∴．解得：．∴y=x2-．【解析】【分析】根据题意可设y1=k1x2，y2=．从而可得y=k1x2+，分别将当x=-1时y=3；当x=2时y=-3代入可得关于k1、k2的方程组，求出k1、k2的值即可.16．【答案】解：根据题意设，则所求的函数解析式为把当时；当时，代入得解得：所以，所得函数解析式是．【解析】【分析】根据题意设，则所求的函数解析式为，再利用待定系数法求解解析式即可。17．【答案】解：当时点F的坐标为；当时解得：点E的坐标为．答：此坐标三角形的三边长为9，12，15．【解析】【分析】先将x=0和y=0分别代入一次函数解析式求出与x轴和y的交点，再利用勾股定理求出斜边EF即可。18．【答案】解：∵一次函数图象过点(0，40)∴设一次函数表达式为y=kx+40．又∵函数图象过点(3，25)，代入得25=3k+40解得k=-5∴一次函数表达式为y=-5x+40。当y=0时-5x+40=0，解得x=8．即汽车行驶的最长时间是8h．【解析】【分析】利用一次函数图象过点(0，40)，因此设一次函数表达式为y=kx+40，再将点（3，25）代入求出k的值，由此可得到此函数解析式；然后由y=0求出对应的x的值即可.19．【答案】（1）解：由题意得12＝2x＋y∴y＝12－2x．∵x，y是三角形的边长∴y＜2x，2x＞12－2x∴3＜x＜6．（2）解：由(1)知y＝12－2x∴当x＝5时y＝2．【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的周长为12，可得到y与x的函数解析式；再利用三角形的三边关系定理，可得到关于x的不等式组，解不等式组求出x的取值范围.

（2）将x=5代入函数解析式，可求出对应的y的值.20．【答案】（1）解：设y=k(x+m)（k为常数，且k≠0）由题意可得：

即

解得所以y关于x的函数表达式为：y=2x-1；（2）解：由点P(a，b)在y=2x-1的图象上，

∴b=2a-1，即2a-b=1∴4a2-b2-2b-3=（2a+b）（2a-b）-2b-3=2a+b-2b-3=2a-b-3=1-3=-2.【解析】【分析】（1）由正比例函数的定义，设y=k(x+m)（k为常数，且k≠0），进而将x=3，y=5与x=1，y=1分别代入可得关于字母k、m的方程组，求解得出k、m的值，从而可得y关于x的函数解析式；

（2）将点P(a，b)代入（1）所求的函数解析式可得2a-b-1=0，进而将待求式子前两项利用平方差公式分解因式后整体代入合并后再整体代入计算即可.21．【答案】（1）解：把代入得则点A的坐标为把代入得解得所以一次函数解析式为；（2）自变量x的取值范围是【解析】【解答】解：（2）观察函数图象得到当时直线都在的上方，即函数的值大于函数的值.所以自变量x的取值范围是.

【分析】（1）把代入中求出m值，即得A（2，2），再将A坐标代入中即可求出k值；

（2）观察函数图象可知当时直线都在的上方，据此即得结论.22．【答案】（1）解：设种植每棵种景观树需要元，每棵种景观树需要元根据题意得：解得答：种植每棵种景观树需要200元，每棵种景观树需要300元（2）解：设种植种景观树棵，则种植种景观树棵根据题意得：种景观树的数量不超过种景观树数量的3倍随的增大而减小时有最小值，最小值为元与的函数关系式为，最小值为90000元；（3）解：投入的钱不够用理由：，两种景观树的成活率分别为和成活的树为即棵要求这两种树的总成活率不低于今年计划投入10万元种植，两种景观树共400棵种景观树比种景观树便宜，种景观树越少需要投资越多投入的钱不够用．【解析】【分析】（1）此题的关键已知条件为：种