鲁教版数学八年级上册《图形的旋转(第3课时)》课件

第四章2图形的旋转（第3课时）鲁教版数学八年级上册知识与技能过程与方法情感态度与价值观

通过具体情境认识图形之间的旋转变换关系，把旋转作为一种思考问题的思路，利用其思考并解决问题。

在探索图形之间旋转的变换关系过程中，通过动态演示和合作探究，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养推理意识和能力，发展空间观念．

培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．学习目标呢旋转的定义旋转的性质一、复习回顾知识储备

12

在平面内，一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。

对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。（一）感受图形旋转变换的魅力二、创设情境导入新课

展示二ABFECD1.这是一个什么图形？展示

一ABFEDCOGH如果将Rt△ABC看做是一个“基本图形”

你能说出这个图形是通过怎样旋转得到的吗？O2.它是怎样得到的？五个要点如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长相等，对于这个图案；（1）能否看成是由△AMN经过几次旋转得到的？若能，请说明怎样旋转便能得到整个图形？（2）能否看成是由线段AD经过几次旋转得到的呢？（3）还可以看做是由哪个基本图形旋转几次得到的呢？（一种即可）自主探究-1——图形之间的旋转变换关系ANMHEGDCBPRFKO三、自主探究合作学习基本图形旋转中心旋转次数旋转角度旋转方向

如图，取一个锐角为45°的三角板，把它的直角顶点放在等腰直角△ABC的斜边中点O处，并使三角板的一条边经过点A，另一条边经过点B。将三角板绕点O顺时针旋转一个角度，记三角板的两腰与Rt△ABC的两腰AB,AC的交点分别为E,F。在旋转过程中，线段BE与AF的长度有什么关系？线段OE与OF的长度有什么关系？并加以证明。自主探究-2——利用旋转的性质思考并解决问题ABCOEF三、自主探究合作学习把旋转作为一种思考问题的思路四、当堂练习能力提升1.如图所示的图案可以看做是是一个四边形通过次旋转得到的？每次最少需要旋转

°

.

2.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转到△CBP'的位置，若PB=1，则PP'=

。ADCBPP'74523.这是一次台风过后，一棵大树被折断的图片。如果大树高为线段AB，折断后树顶A恰好落在点C处，你能用作图的方法找到大树在树干处被折断的点D吗？赶快试试吧！CBAD五、收获与体会●这节课你学到了什么？

●学会了哪些方法？

●你小组合作积极吗？你帮助过谁？

●有哪些进步？有哪些惊喜？六、跟踪测试检测反馈1.右图由正方形ABCD旋转而成，旋转中心是点

，旋转的角度是

°，若AB=1，则C'D=

。.2.如图，△ABC中∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在边AC上时，∠CAE=

°ACEDB70°30°？A5045-1280°80°3.在自主探究-2中，若三角板旋转过程中两腰与等腰直角△ABC的腰BA和AF的延长线分别交于点E,F。那么线段