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文档简介

§4.8

由系统函数零、极点分布

决定频响特性

一、频响特性的定义二、几种常见的滤波器三、根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线返回一．频响特性的定义

所谓“频响特性”是指系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况。包括幅频特性和相频特性。前提：稳定的因果系统。

有实际意义的物理系统都是稳定的因果系统。

时域：频域：H(s)的全部极点落在s左半平面。

其收敛域包括虚轴：拉氏变换存在傅里叶变换存在H(s)和频响特性的关系则系统的稳态响应：返回证明设系统函数为H(s)，正弦激励源其中可见，在频率为ω0

的正弦激励信号作用下，系统的稳态响应仍为同频率的正弦信号；但幅度乘H0，相位移动了φ0

。当ω

改变时，将ω代入H(s)中，即可得到频率响应特性：绘出|H(jω)

|

~ω

的频响特性曲线，就是幅频特性。绘出φ(jω)

~ω的频响特性曲线，就是相频特性。频响特

性证明：则：设系统函数为H(s)，正弦激励源由于所以系统的完全响应对于稳定系统，固有频率p1…pn的实部是<0,当时，其趋于0。故系统的稳态响应：返回二．几种常见的滤波器返回三．根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线令分子中每一项分母中每一项假定系统函数H(s)的表示式为：若取S=jw则得到：将jw-zj、jw-Pi都看作两矢量之差，将矢量图画于复平面内。可见H(s)的特性与零极点的位置相关：画零极点图jω

是滑动矢量，jω

矢量变，则Nj、ψj和Mi、θi都发生变化。

当w沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。

由矢量图确定频率响应特性例4-8-1返回例4-8-2例4-8-3例4-8-1确定图示系统的频响特性。频响特性分析返回例4-8-2研究下图所示RC低通滤波网络的频响特性。写出网络转移函数表达式解:频响特性

返回例

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