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文档简介

6如何测定系统的频响函数？

3.4频响函数的测定方法频响函数的测定6测定频响函数的目的：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否复合要求。测定频响函数的方法：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。输入的标准信号有正弦信号、脉冲信号和阶跃信号。理论依据：方法：输入各种频率的正弦信号，检测系统的输出信号，作出对应频率成分的输出与输入信号的幅值比（幅频特性）和相位差（相频特性）。是最为精确的方法。问题：效率低，太麻烦。可用慢扫频正弦信号输入，慢到使每次输出达到稳定状态。频响函数的测定方法－正弦信号激励6理论依据：如在所有频率范围是常数，甚至1，则。理论上频谱为1的时域信号是单位脉冲函数，但在实际工作中难以获得，且能量太小，难以对实际物理系统产生影响。目前最常用信号是半正弦信号。频响函数的测定方法－脉冲信号激励6时域频域正弦脉冲在时域所占的宽度越窄，其频域sinc函数的主瓣所占的宽度就越大，同时主瓣高度越低，就越显得平坦。假如选取以下频段作激励输入，可近似认为在此频段内的频谱值是常数。则系统输出信号在此频段内的频谱就可近似认为是系统的频响函数。如果测试较宽频带的系统频响函数，则要用极窄的脉冲激励。

频响函数的测定方法－脉冲信号激励时域频域主瓣阶跃信号激励是用来测量系统频响函数中的决定性参数，如固有频率和阻尼率对于一阶系统：其运动微分方程式为：在静态时，所以代表其静态灵敏度，上式可表达为频响函数的测定方法－阶跃信号激励令－称为此系统的时间常数。则上式变为：求出它的频响函数为其对数幅频特性曲线如图由图可见是其特性转折点，所以是系统重要参数。频响函数的测定方法－阶跃信号激励6特性转折点令输入为t=0时的阶跃函数，代入下式求得方程解为其中表达了系统对阶跃输入响应快慢。频响函数的测定方法－阶跃号激励6求值，上式改写为令则故频响函数的测定方法－阶跃信号激励6由试验求出由公式计算求出对于二阶系统：其输入输出关系式为：当输入为阶跃信号，可求出其响应函数频响函数的测定方法－阶跃信号激励6二阶系统对阶跃输入的响应这一阶跃响应函数的瞬态响应是以角频率作衰减振荡,将此角频率记为,称为有阻尼固有角频率。对此响应函数求极值,即可找到各振荡峰值所对应的时间。将代入上式，可求得最大过冲量M和阻尼的关系。频响函数的测定方法－阶跃信号激励6或测得M后，即可按左式求得若测得多个峰值和,n是两峰值相隔的周期数。两峰值各自对应的时刻为和则将它们均代入下式可得频响函数的测定方法－阶跃信号激励6令则因此可以由二阶系统对阶跃输入的响应曲线图中测量出极值和求出频响函数的测定方法－阶跃信号激励6频响函数的测定方法6正弦信号激励脉冲信号激励阶跃信号激励负载效应

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