2023年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin113.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.2C.-1D.017.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.

25.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.________。

38.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.z=ln(x+ey)，则

47.

48.49.

50.

51.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

105.

106.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．107.108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.

11.C

12.C

13.B

14.C

15.D

16.D

17.B

18.A

19.D

20.A

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.D解析：

24.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

25.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

26.B

27.C

28.B解析：

29.A

30.A31.0

32.(01)33.1/3

34.

35.

36.B37.2

38.x2+1

39.

40.

41.

42.(1/2)ln22

43.4/17

44.

45.B

46.-ey/(x+ey)2

47.48.(-∞,+∞)49.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

50.

51.f(xy)+λφ(xy)52.653.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

54.4

55.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

56.

57.

58.59.利用反常积分计算，再确定a值。

60.

61.

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.