初中数学-二元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

加减消元法课标分析1、掌握加减消元法，能解二元一次方程组2、能结合具体问题，尝试不同方法解二元一次方程组，体会解决问题可以有不同途径，培养学生思维的灵活性和发散性。3、通过探索二元一次方程组求解的过程，体验加减法的目的在于消元，通过消元实现向一元一次方程转化，积累活动经验，感悟数学思想。加减消元解二元一次方程组学情分析七年级的学生已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。学生已经学习了代入消元法，大多数学生的好奇心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我的机会。但对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活运用的能力还有待提高，恨多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，曲线深入，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。《加减消元解二元一次方程组》评测练习一、复习提问1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？二、课前预备等式的基本性质一：等式的基本性质二二、交流与发现指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6对应练习一（2）对应练习二（2）当堂检测（一）.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对2.方程组3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空题1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数3.已知方程组根据系数特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=____赵家银：由复习引入新课，复习提问等式的基本性质和代入消元法法解二元一次方程组的步骤，这样符合学生的认识规律，便于学生接受新授新知识。通过例题和学生练，随时总结规律，从而使学生知道是找相同未知数系数绝对值的最小公倍数来消元。董文志：课堂教学环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，既注重了教学方法的培养，又渗透了基本的数学思想；教学设计合理，把握了知识的重点，突破了知识的难点；教学目标明确，流程清晰，讲解到位。王秀真：一系列的问题来加深学生的印象，如情景导航的方程组，如何消去两个未知数，怎样消，讲过例题后总结规律，什么时候通过加法消去一个未知数，什么时候通过减法消去一个未知数，讲过例题后，通过学生的板书来分析学生的错误，来加深印象。刘娟：由简单的方程到复杂的方程组，用到等式的基本性质。通过学生的实际，求解，来引入加减消元法，讲解一个知识点，马上总结并跟上练习。第十章第二节二元一次方程组的解法（2）加减消元法数学中对于二元一次方程组的研究包括：二元一次方程组解得讨论；若有唯一解，应如何把它求出来。解二元一次方程组的方法很多，除用初等方法外，还有矩阵法、行列式法等。在义务教育阶段只涉及二元一次方程组的初等解法，在二元一次方程组有唯一解时利用代入或加减法，通过消元进行求解，本节学习加减消元法。对于二元一次方程组的两种消元法，教科书注重揭示其目的都是转化为一元一次方程后求解，代入消元和加减消元是实现转化的两种不同的策略。本节以解决“情景导航”所提出的问题为主线，分别引出代入法和加减法，并且结合“小莹”和“小亮”的话，说明解二元一次方程组的基本思路—转化为一元一次方程。实际上这是转化思想具体体现，即把新问题转化为已经解决了的问题，从而使问题得到解决。加减法的依据是等式的基本性质，即等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍能成立。用加减法解方程组的一般步骤是：（1）方程组的两个方程中，若同一个未知数的两个系数的绝对值相等，可直接相加或相减进行消元；否则，先把其转化为上述形式后再进行加减。当方程组比较复杂时，应先将方程组中的方程分别进行化简，如去分母、去括号、合并同类项等，将原方程组整理成标准形式，然后根据整理后的方程组的特点，选择其中一种比较简便的消元方法进行消元，求出方程组的解。二元一次方程组的解法（2）教案教学目标知识与能力1.体会用加减法解二元一次方程组的步骤。2.能运用加减法解二元一次方程组。过程与方法在探究方程组解法的过程中，发展学生的观察、分析及运算等基本能力。情感态度与价值观通过消元，向学生渗透化归的数学美。学习重点、难点重点用加减法解二元一次方程组。难点灵活地对方程进行恒等变形，使之便于加减消元。学习突破加减法主要是通过将两个方程相加减实现消元。教学中引导学生体会这样做的目的和依据，通过训练使学生明白消元的过程，进而掌握加减消元的方法。学习过程一、复习提问1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元转化为一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：1、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数写成y=ax+b或x=ay+b2、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元3、求解：分别求出两个未知数的值4、写解：写出方程组的解二、交流与发现1、除了代入法外，二元一次方程组①还有其他解法吗？①②请观察方程①和②中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点？这个特点对解方程组有什么启发？②概念：通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。说明：当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。2、你能消去一个未知数吗？例1解：由①－②，得2x=10解这个一元一次方程，得x＝5把x＝5代入②，得5+5y=11，解得y＝所以3、尝试练习指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：(1)、7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得2x＝4－4，x＝0(2)、3x－4y＝14①5x＋4y＝2②解：①－②，得－2x＝12x＝－6巩固练习（2）4、例题学习例2分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时。要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。再用加减消元法解解：①×2，得10x+4y=-18③③+②，得13x=-26解这个方程，得x=-2把x=-2代入方程①,得-10+2y=-9解得所以，说明：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．例3.解方程组:②①②①解：①×3，得6x+9y=36③②×2，得6x+8y=34④③-④，得y=2把y＝2代入①，得2x+6=12解得x＝3所以5、试一试用加减法解下列方程组:（1）三、随堂练习（一）.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对2.方程组3x+y=132x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.8x=18C.8x=31D.x=18（二）.填空题1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数3.已知方程组根据系数特征，易消去（），先求出（）4.已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=____四、课堂小结1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:二元一元主要步骤：变形同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消去一个元求解求出两个未知数的值写解写出方程组的解2.二元一次方程组解法有.五、作业课堂效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。《加减消元解二元一次方程组》教学反思“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元”的实质是“化未知未已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。本节课，我采用的方法是学生讨论、交流、自学、观察、比较等方法，老师积极引导、点拨，由方程组的未知数系数“相等”成“相反”到“系数成整数倍”，再到“一般的所有方程组”，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了“加减法”消元思想的认识，知道用加减法解决二元一次方程的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，尽管我有意识放慢节奏，但还是