初中数学-3.1.2 等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

等式的基本性质课标分析

1、教材所处的地位和作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《一元一次方程》第二课时，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

a、知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式的性质解一元一次方程。

b、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

c、

情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。等式的性质教材分析等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。二、教学目标：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。三、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。四、教学程序（分三部分教学）（一）联系实际，激趣引入首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”（二）自主探索，合作交流学习等式的基本性质11、具体情境，感受天平平衡利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。图3、图4的教学模式和前面一样。板书如下：2、总结抽象，认识规律通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质（三）巩固练习，深化认识练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。2、课堂作业。(当堂完成)填一填。（a、b均不为0）（1）

如果x+a=b,那么x+a－a=b○

（2）

如果x－a=b,那么x－a+a=b○

（3）

如果ax=b,那么ax÷a=b○

（4）

如果x÷a=b,那么x÷a×a=b○

3、拓展训练。五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？

《等式的基本性质》学情分析1.从认知情况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程的概念，对等式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。2.成绩表现：两级分化严重3.习惯表现：认真积极，自觉性强；4.能力表现：具有一定的数学思维能力，语言表达能力有待进一步培养。等式性质教学设计

长期以来，中小学数学教学之间存在着一种严重脱节现象.这种被忽略的割裂状态，致使很多学生进入初中之后不能适应中学的学习，成绩明显下降.搞好小学与初中数学教学的衔接，使数学教学具有延续性和统一性，使学生的数学知识和能力都能衔接自如，是摆在我们中小数学教师面前的一个非常实际的问题.选取本节课作为中小学衔接教学的公开课主要有以下几点原因：

1．内容上的衔接。

解方程是在小学和中学都出现的内容，在新版的小学教材已经出现了有关于等式的性质的知识点，但对于现在这一届的学生来说却是一个新的内容。选取这个知识点来上课能更好地体现中小学在学习内容上的衔接。

2．学习方式、思维方式的衔接

以本节为例，小学是建立在简单，直观，可塑的形象思维基础之上，通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析，进行简单的归纳思维；而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程，由实验形成数学问题，由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来，更进一步的让学生抽象成数学的符号语言，对学生有了较高的逻辑思维和抽象思维要求，重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。这种能力的培养，是学生由小学到初中思维的一个重大飞跃，对于刚由小学毕业的学生来说，有一定难度，这是他们感到数学难学的重要原因之一。

3．教学方式的衔接

（1）新旧联系，强化概念的衔接。

学生在小学已经学过简易方程的知识，但所学方程的形式比较简单，仅限于ax±b＝c的形式。并且a，b，c，x都是非负数，解方程则是利用加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算来进行的。而初中阶段却是使用等式性质作为解方程的依据，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。

此外小学教师在教法上采用探究学习的机会较多，同样的在初中阶段也不能忽视了学生知识的形成过程，不能忽视学生自主、探究学习，否则将很不利于学生思维能力的发展。

（2）激发兴趣，进行学习心理衔接

学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，我认为融洽师生关系、调动学生学习积极性十分重要，本节课学生有较多的机会回答问题和进行小组讨论，老师应及时反馈，鼓励学生，从而诱发学生强烈的学习兴趣。

（3）针对特点，注重认知规律衔接。

小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，在本节中借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

一、素质教育目标

（一）知识起学点

1．理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子．

2．掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．

3．应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．

（二）能力训练点

通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础．

（三）德育渗透点

从特殊到一般的思维方法．

（四）美育渗透点

等式的两条性质体现了数学的对称美．

二、学法引导

1．教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．

2．学生学法：演示实验→等式性质→巩固练习．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳．

2．难点：利用等式的两条性质变形等式．

3．疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解．

（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解．随堂检测1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数3.观察下列变形，并回答问题：3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步3ａ＝2ａ第二步3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？4.解方程（1）4x-2=2（2）x+2=6《等式的基本性质》效果分析苏联教育家苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界，这种需要则特别强烈。可以说通过本节课学生的自主探究，交流评估，逐步完善，满足了学生的这种根深蒂固的需要，使学生获得了深切的体验，产生了积极的情感，激发了探究的欲望。应该说本节课的实际意义远远高出了本节课的书本知识，很好的培养了学习习惯，使我们的学生终生受益。《等式的基本性质》观课、评课记录评课地点：小会议室评课人：全体数学教师主持人：仇成信授课人：一、整体感觉李老师从新课程的理念出发，采取了分阶段逐渐深入的教学模式，由浅入深给学生创设了一个动态的课堂，让学生开展合作学习和自主学习。在轻松、平等的氛围里让学生初步品尝了探究活动中成功的喜悦，又通过教师的讲解和习题检测落实了知识与技能目标。二、教学过程中的亮点1、充分展现概念的生成过程，使知识点的探究水到渠成。2、充分运用类比的方法，突出重点，追寻了从特殊到一般，再到特殊的教学方法，轻轻松松就突破了难点。3、注重学生的自主探索，合作交流在教学中，李老师让学生通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流，较好地体现了学生的主体性和教师的主导性，不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。4、练习设计形式多样，有梯度，既注意了学生兴趣的培养也注重了知识点的落实。三、改进意见教无定法，每一位老师对每节课都有自己的看法和做法。在这节课的教学中，值得商榷的地方和改进建议：1、教师语速还要慢些，注重以学生为主体，多鼓励学生，这样才会让教师的教变为学生自主学习。2、让学生归纳法则时，要给与学生充分的时间，让学生能找到自己的不足。数学教研组2015.11等式的基本性质课后反思《等式的基本性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样