初中数学-13.2多边形 第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级下册数学13.2多边形（2）《13.2多边形（2）》教学设计课题13.2多边形（2）课型新授课程标准探索得出多边形的内角和与外角和。教

学

目

标情感、态度、价值观目标通过探索并掌握多边形内角和与外角和公式，培养学生的推理能力，以及认真勤奋、独立思考和合作交流的学习习惯。能力目标（通过学生进行推理过程的总结及整理，提高分析问题的能力。（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长。知识目标学会运用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与推理。学情分析13.2多边形（2）是在学习了多边形第1课时的基础上进行的学习。第1课时学生从熟悉的三角形、四边形、五边形等特殊的多边形入手，通过分析它们的共性，归纳出多边形的定义及边、顶点、内角等有关概念。三角形是边数最少的多边形。建立了多边形的定义后，学生学会了一般多边形的表示方法、边的条数、角的个数、顶点个数以及多边形的对角线定义。对于第2课时的学习，打下了良好的数学基础。特别是三角形外角的定义，更应着重让学生熟记。为第2课时学习多边形的外角和打下坚实的基础。13.2多边形（2）考虑到学生初步学习几何图形的基本学情，将目标定位明确：探索得出多边形的内角和与外角和，将步子放得慢些，注重学习过程的操作性，探究性，步步为营，稳扎稳打，先让学生从三角形的内角和为180°入手，到正方形和长方形等特殊四边形的内角和为360°，然后用拼接的方法得出四边形的内角和为360°。引导学生将任意的四边形划分成三角形的方法（方法有几种）得出四边形的内角和为360°，然后推到五边形为540°，最后推得多边形的内角和公式(n－2)·180°（n≥3）。借助于多边形的内角和公式，利用多边形每一个顶点处的内角和与外角和为180°，推得n×180°-(n-2)×180°=360°。本节课的学习对于初二、初三年级学习特殊的平行四边形及其性质起到非常重要的基础作用，学生喜欢动手操作，合作交流。在本节课中多次让学生动手画，拼接，实际操作。本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。教学重点多边形的内角和与外角和公式的探索。教学难点探索多边形内角和与外角和的公式，运用公式进行简单的计算。教学方法活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。课前准备（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。制作好导学案。学生准备：复习多边形第1课时的相关内容，预习好课本143-146页的内容，做好课堂交流的准备。教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新教师提问问题：1、三角形的内角和是多少度？2、正方形、长方形的内角和是多少度？教师引入新课模块一多边形的内角和在纸上任意画出一个四边形ABCD，将四边形的四个内角剪下来。并将剪下来的各个内角拼在一起，你有什么发现？问题：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？与小组内其他同学交流你的思维火花。你能用上面的方法探索五边形内角和是多少度吗？你能用上面的方法推导出n边形（n≥3）的内角和公式吗？你是怎样得到的？例：一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是几边形？跟踪训练十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。模块二多边形的外角和问题1：什么是三角形的外角？问题2：多边形的外角应该怎样定义？任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：1、从四边形ABCD的任意一个顶点处，你能画出几个四边形的外角？它们具有什么位置关系和数量关系？任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：2、四边形ABCD共有多少个外角？3、四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：4、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是多少？你是怎样得到这个结果的？EBCEBCD12345AA1EBCD2345Fn三、小组竞赛小组竞赛A组小组竞赛B组小组竞赛C组四、谈困惑与收获五、达标检测1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．2．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．3．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．二、选择题1、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D，十一边形2、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°六、作业必做题：课后练习1、2题选做题：习题13.24、5题从学生熟悉的内容入手，零门槛学习。让学生动手操作学生在小组内交流思想方法学生积极探索学生了解学习目标。学生先独立思考，而后听老师讲解。看谁的反应快，学生积极的回答问题。生积极回答问题生动手操作让学生自己独立思考，小组内交流合作，总结规律，得出结论。生小组内合作交流，而后生积极踊跃举手发言生独立思考，然后小组内交流思路，书写过程。生在小组内合作交流，积极参加小组活动。生认真听微课对本题的讲解。。学生抢答，构造了浓厚的学习氛围生积极交流生认真做题生作业有选择性。根据自身情况选择作业。从学生已有的知识经验出发，利用学生熟知的三角形、正方形、长方形的知识引入本节课的学习，极大的提高了学生的学习兴趣。培养学生的动手能力。设计意图：培养学生的发散思维能力。由四边形的内角和再到五边形的内角和让学生感受内角和随边数的变化在发生怎样的变化。设计意图：让学生在自主学习的基础上加强与同伴的合作互助学习，培养学生的自学能力和习惯，同时对于重点内容及时的与同伴交流以达到整体的提高。让学生学会应用多边形的内角和公式及时巩固新知，促进学生的深入学习。设计意图：从三角形的外角入手，迁移到多边形的外角的定义，有利于学生知识的迁移。设计意图：动手操作增加学生的学习兴趣，也有利于学生对知识的理解。设计意图：培养学生对数学知识的归纳、类比能力。得出每个顶点处的外角和+内角和=180°。设计意图：从简单的四边形入手，学生容易想到用四个平角的度数和减去内角的度数和=四边形所有外角的度数和。

让学生感受到边数增加1，外角和不变。设计意图：培养学生的推理能力，得出多边形的外角和为360°。设计意图：让学生明白都用到了哪些数学知识，培养学生良好的数学学习习惯。善于总结、善于思考。小组竞赛的开展，有利于学生积极的思考，提高做题效率。回顾总结设计意图：及时总结收获和困惑，对知识进行升华当堂反馈学生的弱点不足，便于学生的进步。。设计意图：对学生本节课知识的掌握情况进行可量化、可视化的测试，题目设计紧扣本节课的知识点，题量适中，有层次，有梯度。设计意图：设置有选择性的作业。满足不同学习程度学生的需求。课后记设计的环节教学素材选用来源于现实生活，导入新课符合学情，能够引起学生兴趣，充分利用案例教学，引导学生合作探究内容浅显易懂，学生积极性很高，但是需要教师与控制局面的能力，避免课堂拖沓、散乱。学生学习效果评价设计学生姓名：评价日期：评价内容学生自评生生互评教师评价评价项目优良中差优良中差优良中差课前预习表现课堂表现作业完成情况知识掌握综合评价教师寄语七年级下册数学13.2多边形（2）13.2多边形（2）学情分析13.2多边形（2）是在学习了多边形第1课时的基础上进行的学习。第1课时学生从熟悉的三角形、四边形、五边形等特殊的多边形入手，通过分析它们的共性，归纳出多边形的定义及边、顶点、内角等有关概念。三角形是边数最少的多边形。建立了多边形的定义后，学生学会了一般多边形的表示方法、边的条数、角的个数、顶点个数以及多边形的对角线定义。对于第2课时的学习，打下了良好的数学基础。特别是三角形外角的定义，更应着重让学生熟记。为第2课时学习多边形的外角和打下坚实的基础。13.2多边形（2）考虑到学生初步学习几何图形的基本学情，将目标定位明确：探索得出多边形的内角和与外角和，将步子放得慢些，注重学习过程的操作性，探究性，步步为营，稳扎稳打，先让学生从三角形的内角和为180°入手，到正方形和长方形等特殊四边形的内角和为360°，然后用拼接的方法得出四边形的内角和为360°。引导学生将任意的四边形划分成三角形的方法（方法有几种）得出四边形的内角和为360°，然后推到五边形为540°，最后推得多边形的内角和公式(n－2)·180°（n≥3）。借助于多边形的内角和公式，利用多边形每一个顶点处的内角和与外角和为180°，推得n×180°-(n-2)×180°=360°。本节课的学习对于初二、初三年级学习特殊的平行四边形及其性质起到非常重要的基础作用，学生喜欢动手操作，合作交流。在本节课中多次让学生动手画，拼接，实际操作。本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。七年级下册数学13.2多边形（2）《13.2多边形（2）》效果分析本节课通过学生的自学和教师上课的引导学习，取得了良好的学习效果。其中，一、填空题。共三个小题。难度有梯度。第一个题综合考察了多边形的内角和与外角和。第二个题目，是易错题。很多学生将钝角的个数最多想成了2个，出现了错误。正确答案应该为3个。第三个填空题比较简单。第二题选择题有两个小题。第1题为直接利用多边形内角的公式，及多边形的外角和为360度，列等式得出结果。第2题比较新颖，主要考察哪个选项为180°的整数倍。想到这一点，这个题目就迎刃而解了。整体看，效果不错，85%的同学达标以上，还有15%的同学掌握的不够好，希望课后在老师和同学的帮助下能够学会公式，并会应用。七年级下册数学13.2多边形（2）《13.2多边形（2）》教材分析本部分教学内容为1课时，采用新授课型。《13.2多边形（2）》是义务教育阶段第三学段（7-9年级），青岛版数学七年级下册第13章第2节多边形第二课时。它是在学习了三角形，多边形及其有关概念的基础上进行的学习，这是今后研究特殊的平行四边形及其性质的基础。教学内容的特点：本课时所要解决的问题是让学生经过简单的计算与推理，学会多边形的内角和公式和外角和公式。本节课的教学内容非常适合学生实验操作，合情推理和演绎。让学生感受由特殊到一般的推广过程，充分体验从感性认识到理性认识的升华过程。2、教学目标：情感态度价值观目标通过探索并掌握多边形内角和与外角和公式，培养学生的推理能力，以及认真勤奋、独立思考和合作交流的学习习惯。能力目标通过学生进行推理过程的总结及整理，提高分析问题的能力。（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长。知识目标学会运用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与推理。3、教学重点：多边形的内角和与外角和公式的探索。教学难点：探索多边形内角和与外角和的公式，运用公式进行简单的计算。4、教学方法：本课教学主要以探索多边形的内角和与外角和公式的过程为纽带，，以学生自主合作探究为主要学习方式，充分发挥的学生主体地位作用，使抽象的问题形象化，有利于学生对知识的掌握和理解。5、教学准备：（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。制作好导学案。学生准备：复习多边形第1课时的相关内容，预习好课本143-146页的内容，做好课堂交流的准备。七年级数学13.2多边形（2）评测练习一、填空题1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．2．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．3．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．二、选择题1、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D，十一边形2、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°七年级数学13.2多边形（2）《13.2多边形（2）》课后反思新课改要求教师要创造性地使用教材在教学过程中，充分体现学生的主体地位，以学定教。同时鼓励学生创新，认识数学的科学价值，提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维。本节课的教学正是坚持了这一指导思想，坚持了关注学生、面向全体学生的原则，采用灵活的教学策略与方式方法，充分发挥学生的主体作用，积极引导学生兴趣，以达到本节课的教学目的。整合教材资源，教学设计有层次、有梯度。在教学设计过程中，如何抓住本节课的重点和难点。使学生在有限的四十五分钟内松弛有度的掌握住应掌握的知识，这是我重点研究的问题。本节课的教学设计，主要分成两个大的版块，第一版块：探究多边形的内角和公式。第二版块：探索多边形的外角和。本节课我从学生熟悉的三角形、正方形、长方形的内角和入手，引入到探索任意的四边形的内角和的度数，从特殊到一般，步步深入。数学学科的特殊性，要求我们做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，把让学生乐学、好学放在教学设计的全过程。精心设计与正多边形有关的例题，教会学生如何应用多边形的内角和解题。第二模块，从外角的定义入手，引入外角和的概念。从四边形的外角和入手，到引入五边形的外角和，再到探索得出多边形的外角和为360度，遵循了学生的学习规律。在上课过程中，注意让学生自己提炼与总结知识点。教学层次设计循序渐进，深入浅出。力争使每位学生找到自己的知识增长点，争取让每位学生都能积极参与到学习的全过程。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。2．精心设计课堂讨论,使学生在讨论中探究提高。新课改中，教师应是学生学习的促进者、组织者、合作者、参与者。组织课堂讨论，引导学生自主探究，在不同观点的相互交流中，在师生的交流互动中，促进学生对问题的深入思考。例如，让学生思考如何用数学方法推理得出四边形的内角和，一共有几种方法？在例题的处理过程中，先让学生独立思考，然后教师精讲，而后学生再巩固，统一了认识，提高了分析问题、解决问题的能力。3．相信学生能力，让学生通过自主学习获取知识。《初中数学新课程标准》明确规定“引导学生自主学习”，强调“在教学中，积极引导学生自主学习，主动探索。给学生充足的时间与空间尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，使学习能力及合作能力均得到提高。本节课，设计导学知识准备和预习案，给学生一定的时间，让学生自己看书，通过自学，本节课需要掌握哪些知识，重点和难点分别是什么。探究案让学生做到心中有数，引导学生自主学习，既提高了学生的自学能力，也使学生体会到成功的喜悦。使用科学合理的评价体系初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括师生互评，生生互评和学生自评。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程，既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。在本节课的教学过程中，我注重对学生的评价，也注重让学生互评，在达标检测环节注重了学生的自评。学生的学习情绪高涨。及时总结反思在课堂中，围绕着每个知识点，我都积极引导学生进行反思和总结。数学学科的特殊性和严谨性，要求我们养成及时总结、及时反思的良好习惯。回顾本节课也有有待于进一步提高的地方例如：是鼓励性语言使用得还比较单调，今后应注意变化和激励性，更好的调动学生的学习热情。另外，有的同学回答问题后没有及时给予肯定。二、由于时间比较紧迫，有些环节处理的不是很到位。最后的课堂小结部分，如果能让学生从知识、技能和能力发展情况来说说自己的体会、体验，能检查利弊得失，说明改进意见会更好。本节课充分贯彻了数学的教学理念，学生的学习热情很高，学习测评效果也非常好，实现了学习知识与提高能力、知识目标与德育目标的统一。但是，反思本课教学也有不尽人意的地方，课堂还不够开放，应把更多的时间和空间还给学生，把学生学习、探索和活动的主动权交给学生。争取更加优良的教学效果。七年级下册数学13.2多边形（2）《13.2多边形（2）》课标分析《13.2多边形（2）》是义务教育阶段第